Développement et factorisation

Publié le 6 janv. 2010 il y a 10A par Anonyme - Fin › 8 janv. 2010 dans 10A
5

Sujet du devoir

On pose F = 49 -(3x+2)²

1.Factoriser F

2.Développer (3x+2)² , puis F

3.Calculer F pour x = 5/3

Où j'en suis dans mon devoir

F = 49 -(3x+2) ²
= 7² ...

Mais après je suis bloquée pour la factorisation de ( 3x + 2 )²



9 commentaires pour ce devoir


5
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
F = 49 -(3x+2)²
pour factoriser F, regarde bien, c'est le 3è produit remarquable de type (a+b)(a-b) = a² - b²

ici, a² c'est 49
et b² c'est (3x+2)²

tu peux donc écrire F = (7 + 3x + 2)(7 - 3x - 2)
F = (3x + 9)(-3x + 5)

est-ce que tu comprends ?
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
2.Développer (3x+2)² , puis F
cela tu dois savoir le faire, sachant que cela égale :

le carré du premier terme
+ le carré du second terme
+ le double produit du premier terme par le second terme.

Essaie et dis-nous ce que tu trouves.
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
3.Calculer F pour x = 5/3

tu prends l'opération de départ, si tu le veux et tu remplaces x par cette valeur :

F = 49 -(3x+2)²
F = 49 - 3*5/3 + 2)²
F = 49 - (15/3 + 2)²
F = 49 - (5 + 2)²
F = 49 - 7²
donc F = 0

Tu es d'accord ? et bonne année.
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
Alors :
1) F = 49-(3x+2)²
donc F = 7²-(3x+2)²
on sait que = [ A²-B² = (a+b)(a-b) ]
F =(7-(3x+2))(7+(3x+2))
F= (7-3x-2)(7+3x+2)
= ( 5-3x)(9+3x)


2)
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
je suis d'accord avec Carine 09 mais il faut toujours ordonner les résultats et faire passer les x en premier... A+
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
1) la on doit utiliser les identites remarquable est plus precisement la 3eme qui consiste que:
a²-b²=(a-b)(a+b)
a² represente le 49 et le b² represente -(3x+2)
49=7² comme tu a dis
Donc on effectue notre factorisation
7²-(3x+2)²
=(7-3x-2)(7+3x+2)
=(5-3x)(9+3x)

Jespere que tu a compris

2)Developper en effet revient a calculer..
(3x+2)²=(a+b)²=a²+b²+2ab
3x*3x+2*2+2*3x*2
=9x²+4+12x
Puis F:(on remplace (3x+2)² par ca valeur )
49-9x²-4-12x
=45-9x²-12x

3)Je te laisse faire me je te dis comment
Tu remplace les X par 5/3 puis tu calcul .
Tu aura je crois un 16

Bon courage:)
Jespere que tu comprends maintenant:)
Bonne annee et bonne journe
(PS: noublie pas d'ecrire la reponse de la question 3 sur le site pour verifier tes etapes)
Et noublie pas les bon points;)
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
ton (3x+2)² est deja facoriser laisse le comme cela




2.(3x22)² est une identité remarquale (a+b)²= a² + 2*a*b + b² dc a=3x et b =2 tu na plus qua calculer et tuas developer



Pour developper F 49- dvpt trouver au dessus de (3x+2² tu dois trouver un nombre


3. tu remplace dans f x par 5/3 donc F= 49 - ( (3* 5/3)+2)²
= 49-(15/3+2)²
=49- (5+2)²
=49-(25+20+4)
=0
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
Merci beaucoup pour ton aide je comprends mieux maintenant, donc pour le 3) Il faut faire comme cela ?

F= 49-((3*5/3)+2)²
= 49-(15/3+2)²
=49-(5+2)²
=49-(25+20+4)
=0
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
Oui je suis d´accord avec toi j´ai lu tes explications au moins 5 fois et puis maintenant j´arrive je vais continuer à m´entrainer pour etre sur d´avoir bien compris

Merci beaucoup =) et bonne année

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte