Developper et factoriser

Publié le 10 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 12 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

comment a) develloper et réduire c = (x-1)(2x+5)-(x-1)²
et b) comment factoriser cette expression

Où j'en suis dans mon devoir

qui me m'aider car je n'arrive pas tres bien a etablir ce calcul et j'aurai besoin de votre aidee svp merci



5 commentaires pour ce devoir


02didi02
02didi02
Posté le 10 janv. 2010
Bonjour kenza,

Developpement
c = (x-1)(2x+5)-(x-1)²
tu utilises la ditributivité puis pour le membre de droite qui est carré tu utilises les identitér remarquables (x-1)² est de la forme (a-b)² = a² -2ab + b²
c = (2x² + 5x - 2x - 5) - (x² - 2x + 1)
apres tu simplifies les termes entre parentheses
C = (2x² + 3x - 5 ) - ( x² - 2x +1)
Apres tu ôtes les parentheses en faisant tres attention au changement de signe
C = 2x² + 3x - 5 - x² + 2x -1
C = x² + 5x - 6

Factorisation
c = (x-1)(2x+5)-(x-1)²
c = (x-1)(2x+5)-(x-1)(x-1)
tu vois que (x-1) est dans chaque expression tu peux donc le mettre en facteur de toute ton expression
c = (x-1)[(2x+5)-(x-1)]
apres tu peux réduire ceux qui est entre crochet
C = (x-1)(2x+5-x+1)
C = (x-1)(x+6)

Quand tu fais une factorisation et que tu veux verifiersi elle est bonne il te suffit de la développer et tu te rendras compte que tu retombes sur le meme resultat queton developpement

J'espere que tu as bien compris
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
c = (x-1)(2x+5)-(x-1)²
Tu developpe en utilisant les identites remarquable
=2x²+5x-2x-5-x²-1+2x
=x²+5x-6
Pour developper tu dois trouver le facteur en commun qui est le (x-1)
(x-1)(2x+5-x+1)
(x-1)(x+6)

Bon courage:D
Noublie pas les poins:D
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
merci pour ton aide
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
daccord merci pour ton aide
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
bonjour,

C=(x-1)(2x+5)-(x-1)²
= x*2x+x*5 -1*2x-1*5 -(x-1)² avec (x-1)²étant une identité remarquable
= 2x² +5x -2x -5 - (x²+1-2x) on enlève les parenthèses on fait attention aux signes
=2x²+3x -5 -x²-1+2x on regroupe les x², x
=x²+5x-6

pour la factorisation regarde bien c = (x-1)(2x+5)-(x-1)² ce que tu retrouves de commun avant et après le signe moins
bon courage


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