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Sujet du devoir
1) Tracer un pentagone régulier ABCDE inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 10 cm. Calculer la mesure en degré de langle AOB.2) Soit H le mùilieu de [AB]. Quelle est la nature des triangles AOB et Boh ? justifier les réponses.
3) Calculer la mesure exacte de la distance Oh sachant que cos 36degré = 1+√5/4
4) Calculer la mesure axacte de BH . En déduire la mesure exacte du côté du pentagone ABCDE en donner une valeur approché à 10exposent -2 près.
Où j'en suis dans mon devoir
J'aimerai savoir qu'elle sont les théorème que je peux utiliser alors moi pour le 2) je pense utilisé la propriété des points du cercle -- voir droitees remarquables ect mais pour la suite je c pa merci d'avance de bien vouloir m'aidez .4 commentaires pour ce devoir
AOB est un triangle isocèle en O car AO = OB = 10 cm. Si H est le milieu de [AB], (OH) est la médiane issue de O. Or dans un triangle isocèle la médiane issue du sommet principal est aussi médiatrice, hauteur et bissectrice. BOH est donc un triangle rectangle en H
Dans BOH rectangle en H on a:
cos BOH = OH/OB
cos 36° = OH/10 d'où OH = 10*cos 36°= 10*(1 +V5)/4= 5(1+V5)/2
cos BOH = OH/OB
cos 36° = OH/10 d'où OH = 10*cos 36°= 10*(1 +V5)/4= 5(1+V5)/2
Pour BH soit tu utilises le théorème de Pythagore soit tu utilises le sinus 36°
oki, merci beaucoup de ton aide !!
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