Devoir maison , l'échiquier et les grains de blé !

Sujet du devoir

Sheran,monarque indien, promit à Sissa, l'inventeur du jeu d'échec, de lui donner tout ce qu'il voudrait en guise de récompense. Sissa répondit:" Que votre Majesté daigne me donner un grain de blé pour la première case de l'échiquier, deux pour la seconde, quatre pour la troisième, et ainsi de suite en doublant jusqu'à la soixante-quatrième case "

1. Penses-tu, comme le monarque, que cette demande est ridiculement modeste ?
2. Combien de grains de blé seront-ils donnés pour la 2°case? pour la 3° case ? pour la 5° case? pour la 10° case ? pour la 20° case ? pour la 30° case ? pour la 64° case ?
3. Vérifie les égalités suivantes : 2exp0 + 2exp1 = 2exp2 - 1;
2exp0 + 2exp1 + 2exp2 = 2exp3 - 1;
2exp0 + 2exp1 + 2exp2 + 2exp3 = 2exp4 - 1.
4. En utilisant la dernièere égalité démontre que 2exp0+2exp1+2exp2+2exp3+2exp4 = 2exp5 - 1.
5. En déduire le nombre total de grains réclamés par Sissa.*
6. Arthur désire savoir à quoi correspond concrètement cette quantité. Il se procure des grains de blé, en compte 1000 et les pèse .Il en déduit qu'en moyenne, 1 grain de blé pèse 50mg . Estime en g , en kg et en tonne , la masse totale des grains réclamés par Sissa.
7.Selon, la FAO, la France produit en 2004 prés de 40 millions de tonnes de blé. Combien d'années équivalentes à 2004 seraient nécessaires pour que mes producteurs français puissent honorer la promesse du monarque ?

Je sais c'est très long mais je n'ai réussis aucune de ces questions pas même la 1° ! Merci d'avance :)

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai rien fait ,les questions les plus importantes sont la 7,6,5,1.
Aidez moi ! C'est trés urgent , j'en est un autre du même genre a faire donc il faut qu'on m'aide à faire celui là , svp :) Merci d'avance pour votre aide !