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Sujet du devoir
On considère l'expressionD=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)^2
A)Développer et réduire D
B)Factoriser D
C)Sur la figure ci-dessus, ABCD est nu rectangle et AEFD est un carré.
On suppose, dans cette question, que x est un nombre supérieur à 2.
Pour quelle(s) valeur(s) de x (x>2), la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est elle égale à 4cm^2
longueur du rectangle (ABCD) A-B= 4x-7 et la largeur B-C
=2x-3
longueur du carré (AEFD) coté B-C= 2x-3
Où j'en suis dans mon devoir
le A et B sont fait il me reste que le C pour finirpour le A je trouve 4x^2-14x+12
pour le B je trouve (2x-3)((4x-7)-(2x-3))
14 commentaires pour ce devoir
bonjour 02didi02
et merci de ton aide
pour le A
D=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)^2
D=(8x^2-12x-14x+21)-(4x^2-12x+9)
D=8x^2-12x-14x+21-4x^2+12x-9 le 12x est simplifié
D= 4x^2-14x+12
je ne vois pas mon erreur sur le 8x^2 merci
et merci de ton aide
pour le A
D=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)^2
D=(8x^2-12x-14x+21)-(4x^2-12x+9)
D=8x^2-12x-14x+21-4x^2+12x-9 le 12x est simplifié
D= 4x^2-14x+12
je ne vois pas mon erreur sur le 8x^2 merci
oui tu as raison autant pour moi c'est moi qui ai fait l'erreur.Excuse moi oups donc tu as bon
pas de problème
mais pour le C je suis un peu dans le brouillard est ce que tu as une piste? merci
mais pour le C je suis un peu dans le brouillard est ce que tu as une piste? merci
C)la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est elle égale à 4cm^2
Ce qui veut dire que
Aire ABCD - Aire AEFD = 4
Aire ABCD = longueur x largeur = (4x-7)(2x-3)
Aire AEFD = coté² = (2x-3)²
Aire ABCD - Aire AEFD = 4
(4x-7)(2x-3) - (2x-3)² = 4
et regarde comme par magie tu retombes sur l'expression D, c'est souvent cela dans les exos de math lol
ce revient donc à ce que tu as calculer en 1 et 2
D = 4x²-14x+12 apres developpement
4x²-14x+12 = 4
4x²-14x+12-4 = 0
4x²-14x+8 = 0
2(2x² - 7x + 4)=0
Ce qui veut dire que
Aire ABCD - Aire AEFD = 4
Aire ABCD = longueur x largeur = (4x-7)(2x-3)
Aire AEFD = coté² = (2x-3)²
Aire ABCD - Aire AEFD = 4
(4x-7)(2x-3) - (2x-3)² = 4
et regarde comme par magie tu retombes sur l'expression D, c'est souvent cela dans les exos de math lol
ce revient donc à ce que tu as calculer en 1 et 2
D = 4x²-14x+12 apres developpement
4x²-14x+12 = 4
4x²-14x+12-4 = 0
4x²-14x+8 = 0
2(2x² - 7x + 4)=0
est ce que l'on peut partir avec comme équation
4x^2-14x+12=4
mais après ??
4x^2-14x+12=4
mais après ??
oui c'est ce que j'ai fait mais la à ton niveau en 3eme je ne sais pas comment t'expliquer pour les solutions de x
j'ai continué et j'ai trouvé comme toi
2(2x²-7x+4)=0
mais ensuite pour trouver les ou la valeur de x ??
2(2x²-7x+4)=0
mais ensuite pour trouver les ou la valeur de x ??
tu n'as pas encore appris le calcul avec discriminant (delta..)?
si oui il faut faire ca
sinon je ne vois pas comment calculer x vu qu'on ne peu pas factoriser (2x²-7x+4)
si oui il faut faire ca
sinon je ne vois pas comment calculer x vu qu'on ne peu pas factoriser (2x²-7x+4)
merci de ton aide je vais faire le devoir jusqu'à l'équation 4x²-14x+8 = 0 et voir avec les autres de la classe
sinon j'ai un dernier exo est ce que je peux te le montrer ??
sinon j'ai un dernier exo est ce que je peux te le montrer ??
mon exo
l'exercice complet est le suivant:
a) Démontrer que tout entier impair peut s'écrire comme la différence des carrés de deux entiers naturels consécutifs.
b) Calculer la somme: 1+3+5+7+9+....+2005+2007+2009
l'exercice complet est le suivant:
a) Démontrer que tout entier impair peut s'écrire comme la différence des carrés de deux entiers naturels consécutifs.
b) Calculer la somme: 1+3+5+7+9+....+2005+2007+2009
C'est gentil de voir avec tes amis si ils trouvernt comme toi car soit on a fait une erreur soit ton prof vous donne des exos d'un niveau superieur (ce que j'en doute)
Donc pour la suite je regarde
Donc pour la suite je regarde
a) cela revient à écrire
si on note n un entier
(n+1)²-n² = (n² + 2n + 1) - n²= 2n + 1
donc tu vois que quelques soit n le résultat sera toujours impair car n est multiplié par 2 tu aura un nombre toujours pair auquel on rajoute 1 donc resultat toujours impair
si on note n un entier
(n+1)²-n² = (n² + 2n + 1) - n²= 2n + 1
donc tu vois que quelques soit n le résultat sera toujours impair car n est multiplié par 2 tu aura un nombre toujours pair auquel on rajoute 1 donc resultat toujours impair
Remarquons d'abord que le n(ième) nombre entier impair s'écrit 2n -1
Soit S la somme des n premiers nombres impairs
S = 1+3+5+7+.....2n-1
Ecrivons S en commençant par 2n-1 :
S = 2n-1 +2n-3 + 2n-5 +.....+5+3+1
Additionnons membre à membre :
2S = 2n + 2n +2n + ... + 2n
n fois 2n
Ainsi 2S = 2n*n
S = n²
2009 est le 1005 ième nombre impair ,donc on a
1005² = 1010025
Soit S la somme des n premiers nombres impairs
S = 1+3+5+7+.....2n-1
Ecrivons S en commençant par 2n-1 :
S = 2n-1 +2n-3 + 2n-5 +.....+5+3+1
Additionnons membre à membre :
2S = 2n + 2n +2n + ... + 2n
n fois 2n
Ainsi 2S = 2n*n
S = n²
2009 est le 1005 ième nombre impair ,donc on a
1005² = 1010025
Ils ont besoin d'aide !
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a/tu as du faire une erreur dans ton developpement car je trouve
D = 8x² -14x +12
b/ pour le B tu peux continuer ta factorisation
D = (2x-3) ((4x-7 - (2x-3))
D = (2x-3) (4x-7 - 2x+3)
D = (2x-3) (2x - 4)
tu peux meme mettre 2 en facteur
D = 2(2x-3)(x-2)