Devoir Maison de troisième...

Publié le 10 janv. 2010 il y a 10A par Anonyme - Fin › 14 janv. 2010 dans 10A
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Sujet du devoir

Les trois cercles ont pour rayon un nombre entier naturel, noté x.

I,O et J sont alignés. A, H et B sont alignés.
On pose OH = a et AB = b

1. Calcul de a.
a) A l'aide d'un théorème célèbre, exprimer a en fonction de x.
b) Pourquoi a est-il un nombre rationnel ?
c) a est-il toujours un nombre décimal ? Justifier.
d) Pour quelles valeurs de x, a est-il un entier ?
e) a peut-il être un nombre premier ?

2. Calcul de b.
a) Calculer HB, puis AB en fonction de x.
b) b peut-il être un nombre premier ?
c) Pour quelles valeurs de x, b est-il divisible par 3 ?

3. Déterminer le quotient a/b puis le quotient b/a sous leur forme irréductible. Sont-ils décimaux ? Justifier.

4. Soit x = 90. Quel est le pgcd de a et de b ?

Merci de m'aider, je bloque dès la question c) du 1. ...

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà travaillé le théorème de Thalès, on vient de terminer le chapitre des nombres entiers naturels, décimaux, tout ça...



11 commentaires pour ce devoir


02didi02
02didi02
Posté le 10 janv. 2010
Bonjour,

Difficile je pense pour nous de t'aider sans une figure ou quelques explication de ta part sur celle ci.
J'imagine un peu à quoi ressemble ta figure mais à quoi correspon O i et j etc... comme sont ils placés
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Je dois mettre un lien ? Je sais pas du tout comment faire pour mettre une image..
02didi02
02didi02
Posté le 10 janv. 2010
tu utilises imageshaxk par exemple qui te mettra ton image sur un serveur et apres tu nous donne ce lien ainsi on peu aller voir ton image.

Ou sinon expliques la nous tu dis à droite à gauche ce qu'il y a
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
http://www.hiboox.fr/go/images/divers/dm-de-maths,1543ed89d2d9ce91185911680deeda45.jpg.html Voilà la figure, avec l'énoncé =)
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Voila alors tu dit que dès la question 1)c) tu bloque?
Mais nous les réponses de 1)a) et b)
Pour voir si c'est juste
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
a) (CJ) est un diamètre d'un cercle (x) et OH une longueur dans le triangle (a).
Dans le triangle DCJ, (OH) et (DC) sont sécantes en H, et (OH) et (Cj) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès : DC/DH = DJ/DO = CJ/OH soit x/a = DC/DH = DJ/DO

b) a est un nombre rationnel car il peut s'écrire sous forme fractionnaire.

Voilà ce que j'ai trouvé après 30 minutes de réflexion lol
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Je crois que non a n'est pas toujours un nombre décimal(déjà il y a la solution de la question dans la 1)d)("Pour quelles valeurs de x, a est-il un entier ?")
Ensuite il suffit de voir par rapport aux 2premières questions qui joue un rôle important dans la suite
02didi02
02didi02
Posté le 10 janv. 2010
dans la reponse que tu donnes à aiglez tu parles de point D et C mais je les voit pas sur ta figure c'est pour ca que je bloques depuis toute à l'heure dessus
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Un entier ne peut pas être toujours un décimal ?
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Mon professeur nous a dit de rajouter des points si il en manquait ;)
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
C'est le point qu'il y a sur le 3eme cercle, sur la droite qui passe par J et coupe le cercle, ce point je l'ai appelé C,
Et pour le point D, c'est à l'intersection des droites pasant par AHB et IOJ

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