Devoir maisons de mathématiques à rendre pour la rentrée.

E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)

1. Développer et réduire l'expression E.

Tu connais la double disbrutivité ? Si oui , applique là sur :
(3x - 5)(2x + 15) = 3x*2x + 3x*15 - 5*2x - 5*15

Ensuite tu réduis tout :
9x² - 25 + 3x*2x + 3x*15 - 5*2x - 5*15

Tu trouveras le 1

2. a. Factoriser 9x² - 25

Essaye de trouver la racine carré de 25.
Si tu la trouves tu pourras mettre :
(9x - ? )² ou (9x - ? )*(9x - ? )

Ca te donneras une factorisation

Pour le un il faut tout regrouper ?
Pour factoriser : La racine carré de 25 est 5 mais je ne sais pas comment factoriser

Bonjour,

développer c'est écrire sans parenthèse. pour les enlever on applique les règles de distributivité ou les identités remarquables.

E= 9x²-25 +(3x-5)(2x+15), 9x²-25 est déjà développé
E= 9x²-25 +(3x*2x +3x*15 -5*2x -5*15)
E= 9x²-25 +(6x² +45x -10x -75)
E= 9x²-25 +6x² +45x -10x -75, là c'est développé mais pas réduit

pour réduire, on met ensemble les x², puis les x puis le reste
E= (9+6)x² + (45-10)x + (-25-75)

tu termines!


la factorisation c'est écrire avec un produit de parenthèse.
9x²-25= 9x²-5² (tu reconnais l'identité remarquable a²-b² qui se factorise sous forme (a+b)(a-b))

9x²-5²= (3x+5)(3x-5), ça va?

d'où E= (3x+5)(3x-5) +(3x+5)(2x+15)

tu remarque (3x+5) de chaque coté du +, tu peux le mettre en facteur, tu mets derrière ce qui reste:
E= (3x+5)(3x-5 +2x+15)
tu termines!


calculer E pour x=V3
tu prend une écriture de E (celle de départ ou la forme développée ou la forme factorisée) et tu remplace x par V3, tu fais le calcul.

Oui pour le 1 on te demande de développer ET REDUIRE. Donc oui a la fin tu regroupes tout.

Maintenant que tu sais que 25 = 5²
Tu dis factorisé , donc il a une multiplication qui doit apparaitre.
9x² - 25
= 9x²-5²

Entre 9x² et -5²
Est ce que tu vois quelque chose en commun ? un x en commun ? non -5² n'a pas de x . Un carré en commun oui ! 9x et 5 sont bien au carrés donc tu les regroupes et tu mets le petit ² a l'extérieur de ta parenthèse:

(9x-5)²

=> Audreii, attention 9x² est au carré d'accord mais (3x)²=9x² et non (9x)²= 9x²!!!

Donc pour le premier cela fait :
E = 15x² + 35x + -100 ?

Pour factoriser j'ai ensuite écrit :
E = (3x + 5)(5x-10) est ce que c'est bon ?

Pour le calcul x = V3 je prends le résultat de développement ?

9x² c'est uniquement le x² qui est au carré ? ^o)
Si c'est le cas oui c'est vrai que (9x-5)² n'est pas bon.

C'est vrai que l'identité remarquable fonctionne comme te l'a marqué cenedra.

Mais on ne peut pas utiliser celle la aussi ?

9x² - 25
3 (3x²-5)

?

Désolée pour les majuscules XD

=> Audreii, 3(3x²-5)=9x²-15, ce n'est pas égal à 9x²-25.
l'identité remarquable est a²-b² avec a²=9x² donc a=3x


=> MlleJohanna, ok pour le développement,
une erreur de signe pour la factorisation:-5+15=+10 et non -10.
donc (3x+5)(5x+10).

tu as E= (3x+5)(5x+10)
E= 15x²+35x-100
E= 9x²-25 +(x+5)(2x+15)

tu prend prendre la forme développée:
E= 15(V3)² +35V3 -100

(V3)²=3
tu auras le résultat sous forme: a+35V3

Pour lui : E= 9x²-25 +6x² +45x -10x -75
E= 9x²-25 +6x² +45x -10x -75

Pour le -25 -75 il y a pas un problème de signe ? Ca ne doit pas être +25 +75 vu qu'il y a deux fois moins et -par - = +

tout t'a été bien expliqué... si quelque chose t'arrête encore, n'hésites pas à demander, on est là pour t'aider à réussir. Belle journée.

Pour lui : E= 9x²-25 +6x² +45x -10x -75
E= 9x²-25 +6x² +45x -10x -75

Pour le -25 -75 il y a pas un problème de signe ? Ca ne doit pas être +25 +75 vu qu'il y a deux fois moins et -par - = +

Calculer l’aire du triangle PMO et calculer
MH.

A désolé je me suis trompé , c'est un devoirs ou il y a de la géometrie et je pense que sa sera un peu dur pour toi si tu n'a pas la figure

Quoi ?!

Pour lui : E= 9x²-25 +6x² +45x -10x -75
E= 9x²-25 +6x² +45x -10x -75

Pour le -25 -75 il y a pas un problème de signe ? Ca ne doit pas être +25 +75 vu qu'il y a deux fois moins et -par - = +

je regarde... pardonne mon silence, j'étais occupée ailleurs.
tu dois développer et réduire :
E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)

E= 9x²-25 +6x² +45x -10x -75 cela c'est juste

maintenant tu réduis en réunissant les termes semblables

E = 15x² + 35x - 100

est-ce que tu suis ?

tu as développé et réduis. Je reviens.

2. a. Factoriser 9x² - 25

tu as la troisième idéntité remarquable :
a² - b² = (a+b)(a-b)

9x² c'est a² donc a c'est 3x
25 c'est b² donc b c'est 5

tu appliques la troisième identité remarquable :

(3x+ 5)(3x-5)

et voilà, tu comprends ?

Oui donc il y a pas de règle des signes et le moins par moins reste moins ?

E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)
b. En utilisant la question a, factoriser l'expression E.

on vient de trouver la première partie de l'expression E

E = (3x + 5)(3x - 5) + (3x - 5)(2x + 15)

regarde bien, tu as deux fois la même parenthèse, mets-la en tête come une locomotive...

E = (3x - 5) (3x + 5 + 2x + 15)

tu réduis la seconde parenthèse et tu obtiens :

E = (3x - 5) ( 5x+ 20)

et voilà c'est fait. Tu comprends ?

Où vois-tu un moins par moins ? Merci de me copier/coller l'endroit où il se trouve. J'attends.

Oui celui là j'ai compris mais c'est le truc - quelque chose - quelque chose y'as pas la règle des signes (-) par (-) = + ?

Voilà j'ai vu... tu as - 25 - 75 c'est une somme de nombres négatifs donc = - 100

ce n'est pas une multiplication de nombres négatifs.

La règle des signes ne concerne QUE les multiplications et divisions. Pas les additions et soustractions. Tu comprends ?

D'accords donc ça fais bien
E = 15x² + 35x + (-100) ?

je t'assure que cela fait bien E = 15x² + 35x - 100

tu peux nous faire confiance

D'accords merci, je me demandais juste.

- par - : le "par" veut dire multiplier. ce n'est pas la cas ici donc -25-75=-100
tu peux l'écrire comme: (-25)+ (-75) , l'addition de 2 nombres négatifs, tu calcules les distances à zéro (25+75=100) et tu mets le signe en commun devant donc -100.

E= 15x² +35x -100!

Exercice 1:
1- E= 9x²-25+ (3x-5)(2x+15)
E = 9x2 - 25 + 6x2 + 45x - 10x - 75
E = 15x2 + 35x - 100

2- a/Tu reconnais l'identité remarquable a2-b2 = (a+b)(a-b)

a2 = 9x2 donc a = 3x
b2 = 25 donc b = 5

Maintenant il faut remplacer a et b dans (a+b)(a-b)

9x2-25 = (3x + 5)(3x-5)

b/E= (3x + 5)(3x-5) + (3x-5)(2x+15)

Facteur commun (3x-5)

E = (3x-5)(3x+5+2x+15)
E = (3x-5)(5x+20)

1) Développons et réduisons
E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)
= 9x²-25+ 6x²+ 45x -10x-75
= 15x²+ 35x - 100

2) a. 9x²-25
= (3x-5)(3x+5)
si tu développe cela, c'est égale à 9x²-25 du départ.

b. Factorisons l'expression E
E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)
= (3x-5)(3x+5)+ (3x - 5)(2x + 15)
= (3x-5) [(3x+5)+(2x+15)]
= (3x-5) (3x+5+2x+15)
=(3x-5)(5x+20)
(je suis pas sûre de ça)