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devoirs maison mathématiques : angles 30° - 60°

Publié le 21 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 2 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

VALEURS REMARQUABLES POUR LES ANGLES DE 30° ET 60° :

on considere un triangle ABE equilateral de coté "c".La hauteur issue de A coupe le coté BE en H.

1)Quelle est la mesure de l'angle ABH?Quelle est la mesure de l'angle BAH?
2) Exprimer BH en fonction de "c".
3)en utilisant le triangle ABH vérifie que AH=cV3 /2
4)en utilisant les longueur des cotés du triangle ABH,
exprimer sinABH ;cosABH ;tanABH
5)en utilisant les longueur des coté du triangle ABH
exprimer sin, cos et tan de BAH

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai besoin de votre aide pour les questions 1 et 3 .
pour la question 1 je ne m'en sort pas sur ensuite pour la 2 je pense que c'est c/2
la 3 j'ai essayer avec pythagore mais a un moment je bloque totalement...
et apres la 4 et 5 je sais faire

merci de bien vouloir m'aider !

8 commentaires pour ce devoir

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Anonyme
Posté le 21 févr. 2010
dans un triangle équilatéral les 3 angles sont égaux et on sait que, quelque soit le triangle ,la somme de ses angles = ...?
donc ...l'angle ABH = 1/3 de la somme
la hauteur AH coupant l'angle BAE en son milieu ,GAH=1/2 ABH

l'angle BAH est un angle droit donc le triangle BHA est rectangle .AB est son hypothénuse .Sers-toi du théorème de Pythagore.Où bloques-tu ?
Anonyme
Posté le 21 févr. 2010
merci pour la premiere j'ai compris mais pour la troisieme je me serre de pythagore et donc voila ou je bloque :
AB²=AH²+BH²
AH²=AB²-BH²
AH²=c²-(c/2)²
AH²=c²-c² /4
et apres la je ne sais plus quoi faire ...
Anonyme
Posté le 21 févr. 2010
AH²=c²-(c/2)²
AH²=c²-c² /4 OUI
ensuite mets tout sous même dénominateur 4:
4AH²/4=(4c²-c²)/4
tu peux maintenant t'en débarrasser:
(2AH)²=(V3c)²
2AH=V3c----> AH=cV3/2
débarrasse-toi tjrs des dénominateurs dès que possible (toujours)
Anonyme
Posté le 21 févr. 2010
j'suis vraiment desole mais j'ai pas compris pourquoi d'un on met
4AH²/4=... pourquoi on rajoute 4 ici et puis
pourquoi on se debarasse de tout et donc que l'on passe de
4AH²/4=4c²-c²/4 à (2AH)²=(V3c)²
??????????????????
desole encore mais j'ai pas bien compris !
Anonyme
Posté le 21 févr. 2010
tu n'as pas à être désolée : je préfère que tu pose la question une bonne fois pour toutes plutot que de recopier "bêtement" la réponse
je ne rajoute pas 4 ,je multiplie par 4/4
quand tu as 1 nbre a tu peux dire que a=a/1=2a/2=3a/3=4a/4
moi j'ai choisi 4 car le dénominateur qui me gênait était 4
Ensuite je l'ai "enlevé" comme tu dis mais j'ai fait tout ça justement pour pouvoir m'en débarrasser :
tu sais que si tu as a/b =c/b alors tu peux dire que a=c (si b est différent de 0 biensûr)
donc j'ai d'abord mis TOUS les termes de l'équations sous dénominateur commun 4 et je l'ai ensuite supprimé
c'est comme si tu avais par ex .
3x +1/4= 5x/2
ces 2 et ces 4 m'embêtent mais je sais que 5x/2=10x/4 et que 3x=12x/4
donc 3x +1/4= 5x/2 c'est pareil que 12x/4+1/4=10x/4
et maintenant je peux enlever le 4 puisqu'il y est partout
et j'ai 12x+1=10x
et ça je sais solutionner sans souci
si ça te gêne encore dis-moi et j'essayerais de te l'expliquer autrement
Anonyme
Posté le 21 févr. 2010
ok maintenant j'ai compris sa mais apres pourquoi tu passe de
4AH²/4=4c²-c²/4 à (2AH)²=(V3c)² directement ???
Anonyme
Posté le 21 févr. 2010
j'ai sauté une étape ,j'ai fait trop vite pour toi:
j'aurais du faire d'abord 4AH²/4=4c²-c²/4--->4AH²=4c²-c²
puis (2AH)²=3c² puis (2AH)²=(V3c)²
Anonyme
Posté le 21 févr. 2010
okay d'accord merci beaucoup pour ton aide si precieuse !

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