DM de mathématique 3 eme sur le developpement

Publié le 11 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 13 janv. 2010 dans 14A
5

Sujet du devoir

A = (3x+2)au carré - (3x+2)(2x-4)
dévelloper et réduire

calculer A pour x = -2puis pour x= 1/7

factoriser A

B = (x-2) au carré - (x-1)(x-3)

développer et réduire B

en utilisant le résultat du a ,calculer astucieusement 999 998 au carré - 999 999 X 999 997 sans utiliser de calculatrice

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai fait la géométrie maisavec beaucoup de mal

il est super dur

je suis perdu pour le développement

et le dernir je n'y comprend rien !



48 commentaires pour ce devoir


5
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
A = (3x+2)au carré - (3x+2)(2x-4)
dévelloper et réduire

développer c'est résoudre... on y va
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
ok merci pour ton aide
02didi02
02didi02
Posté le 11 janv. 2010
Bonjour juju,

Pour développer il faut utiliser les identités remarquables que tu as du voir en cours et la distributivité
Pour le A le terme de gauche est de la forme (a+b)² = a² +2ab +b² et e terme de droite c'est de la distributivité (a+b)(c+d)=ac + bc +ad + bd

idem pour le B sauf que le terme de gauche est de la forme (a-b)² = a² -2ab +b² et fait attention à la distributivité avec les signes negatifs.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
alors il faut ajouter (3x+2)au carré - (3x+2)(2x-4) ????
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
je reviens, j'ai validé par erreur, excuse-moi.

A = (3x+2)au carré - (3x+2)(2x-4)

(pour écrire un carré tu as une touche en haut à gauche de ton clavier avec un petit 2, essaie !)

A = (3x+2)² - (3x+2)(2x-4)

tu as une identité remarquable de la forme (a+b)² = a²+b²+2ab
on fait la première et tu feras seule ton second exercice sur le même modèle.

Tu résouds A :

A= (3x+2)² ) 9x² + 4 + 12x
A = 9x² + 4 + 12x - (3x+2)(2x-4)
puis on fait la seconde partie (sais-tu la faire ?)

(3x+2)(2x-4)= 6x² - 12x + 4x - 8
tu as donc maintenant :

A = 9x² + 4 + 12x - (6x² - 12x + 4x - 8)
jr vais ôter la parenthèse en changeant les signes car il y a un moins devant :

A = 9x² + 4 + 12x - 6x² + 12x - 4x + 8

on a développé, maintenant on réduit en regroupant les termes semblables.

A = 9x² + 4 + 12x - 6x² + 12x - 4x + 8

A = 3x² + 20x + 12

voilà on a développé et réduit. Essaie la suivante et dis-nous ce que tu trouves on te dira si c'est juste.




Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
ok merci
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
Utilise l'identite remarquable (a+b)^2=a^2+b^2+2ab
Donc je te fais la premiere puis tu fais toi meme les autres
A = (3x+2)au carré - (3x+2)(2x-4)
=9x²+4+12x-6x²+12x-4x-8
=3x²-4+20x
Pour factoriser tu as le facteur en commun qui est le 3x+2
(3x+2)(3x+2-2x+4)
(3x+2)(x+6)

Pour calculer l'expression pour x= -2 et x=1/7 tu dois remplacer les X dans cette expression (factoriser) (3x+2)(x+6) par -2 et 1/7
A toi maintenant:)
Bon courage:D
Noublie pas les points;)
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
A = (3x+2)au carré - (3x+2)(2x-4)
=9x²+4+12x-6x²+12x-4x+8
=3x²+12+20x
Faute de calculs:)
Bon courage:D
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
donc le B = (x-2)²-(x-1)(x+3)
B =
heu sa fait combien x² ?
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
merci :D
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
je vois qu'on te demande de factoriser A
Pour cela tu reprends l'opération de départ :
A = (3x+2)² - (3x+2)(2x-4)
tu as deux parties dans cette opération : c'est une soustraction.

Regarde la première partie : (3x+2)² c'est pareil que
(3x+2)(3x+2) tu peux donc écrire :
A =(3x+2)(3x+2) - (3x+2)(2x-4)

regarde bien cette opération, tu as deux fois (3x+2)
tu peux donc le mettre en facteur (factoriser) devant... comme une locomotive qui va tracter le reste, et ensuite tu recopies le reste :

A = (3x+2)(3x+2-2x+4) j'ai changé certains signes à cause du "moins"

puis tu réduis la seconde parenthèse :

A = (3x+2)(x+6)

Voilà tu as factorisé. Ca va ? essaie avec l'exo suivant.

Pour remplacer x par chacune des valeurs données, tu dois savoir le faire. Dis-nous. A+
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
je réponds à ta question :
donc le B = (x-2)²-(x-1)(x+3)
B =
heu sa fait combien x² ?

la formule de (x-2)² c'est :
égale le carré du premier (donc x au carré)
+ le carré du second (donc -2 au carré, attention un carré est toujours positif par moins X par moins = +)

- le double produit du premier par le second (donc -2 qui multiplie x et le résultat tu le multiplies par 2)

Essaie, j'attends ce que tu trouves.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
pour le B c'est comme le A sauf que le terme de gauche est de la forme (a-b)² = a² -2ab +b²
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
?????
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
(x-2)²-(x-1)(x+3)
B =
Meme application je veus t'aider
x²+4²-4x
Fait le reste:)
Bon courage redonne nous les reponse quand tu fini
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
Ouai c'est le meme mais le terme a gauche est -2ab donc tu as un bon raisonnement:)
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
oui, tu as tout à fait raison, vas-y.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
tout petit message amical à moonabakri, dans les réponses il vaut mieux prendre la bonne habitute d'ordonner les x

d'abord les x², puis les x et enfin les valeurs sans x. Merci et bonne soirée.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
alors B = (x-2)²-(x-1)(x+3)
B = x² -2x X 2 + 2² -
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
Non le contraire chere Compostelle tu sais pourquoi
car (a+b)²= a²+2ab+b² au lieu de faire le 2ab on fait tout de suite b² a ² puis on fait 2ab car c'est plus facile:)


#3

moonabakri
3ème - 32 points - 11/01/2010 à 17:15


Utilise l'identite remarquable (a+b)^2=a^2+b^2+2ab
Donc je te fais la premiere puis tu fais toi meme les autres
A = (3x+2)au carré - (3x+2)(2x-4)
=9x²+4+12x-6x²+12x-4x-8
=3x²-4+20x
Pour factoriser tu as le facteur en commun qui est le 3x+2
(3x+2)(3x+2-2x+4)
(3x+2)(x+6)

Pour calculer l'expression pour x= -2 et x=1/7 tu dois remplacer les X dans cette expression (factoriser) (3x+2)(x+6) par -2 et 1/7
A toi maintenant:)
Bon courage:D
Noublie pas les points;)




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moonabakri | 11/01/2010 à 17:17


A = (3x+2)au carré - (3x+2)(2x-4)
=9x²+4+12x-6x²+12x-4x+8
=3x²+12+20x
Faute de calculs:)
Bon courage:D




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juju62 | 11/01/2010 à 17:19


merci :D




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moonabakri | 11/01/2010 à 17:30


(x-2)²-(x-1)(x+3)
B =
Meme application je veus t'aider
x²+4-4x
Bon courage:)

Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
oh mon dieu jai pas fais expres excuser moi:(
Et oui tu as juste maintenant juju
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
heu jsui un peu perdu la aprés il faut faire quoi ??
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
heu je suis un peu perdu la je sais vrément pu koi faire
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
Maitenant tu dois continuer en faisant la distributivite simple
(a+b)(k+d)=ak+ad+bk+bd
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
heu dsl mai ji arrive toujours pas je sai jsuis béte
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
alors B = (x-2)²-(x-1)(x+3)
B = x² -2x X 2 + 2²

termine cette partie-là : b = x² -4x +4

tu vois j'ai fais cette opération. Réésssaie-la sans regarder ce que je viens de t'écrire. Je t'attends.

Puis tu fais la seconde partie -(x-1)(x+3)
oui c'est juste
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
mais coment fais on cette 2 eme partie
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
mais c'est tres facile application du cours coucou fait des effort pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee..
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
-(x-1)(x+3)
surtout tu gardes la parenthèse :

le x va multiplier l'autre x donc = x²

le x va aussi multiplier le + 3 = calcule

le -1 va multiplier l'autre x = calcule

le -1 va multiplier le +3 = calcule

copie/colle ces 4 lignes et à la place du "calcule", écris combien tu trouves et je reviens.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
le x va multiplier l'autre x donc = x²

le x va aussi multiplier le + 3 = 3x

le -1 va multiplier l'autre x = -1x

le -1 va multiplier le +3 = -3
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
bravo, donc tu peux recopier tout ce que tu as trouvé :

B = x² -4x +4 - (x² + 3x -x - 3)
tu n'as pas besoin du 1 devvant ton "x", il est sous-entendu.

Copie/colle le B= que je viens de te recopier et supprimes la seconde parenthèse en changeant les signes. J'attends.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
B = x² -4x +4 - (x² + 3x -x - 3)
= x² -4x +4- x² + 3 x + x +3
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
B = x² -4x +4 - (x² + 3x -x - 3)
= x² -4x +4- x² + 3 x + x +3 non, tu as supprimé les parenthèses mais tu n'as pas changé les signes des éléments qui étaient à l'intérieur de la seconde parenthèse. Recopie/colle l'opération ci-dessous et recommence. je t'attends.

B = x² -4x +4 - (x² + 3x -x - 3)
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
c'est le +3x que tu as oublié de changer...
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
B = x² -4x +4 - (x² + 3x -x - 3)
= x² -4x +4- x² - 3 x + x +3
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
B = x² -4x +4 - (x² + 3x -x - 3)
B = x² -4x +4- x² - 3 x + x +3

c'est parfait.

maintenant, tu réunis les éléments qui sont semblables, les x² avec les x², les x avec les x et les "non x" avec les "non x". fais attention car il y en a qhi vont s'additionner et d'autres vont se soustraire. je t'attends.

Copie colle et opère :

B = x² -4x +4- x² - 3 x + x +3

Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
combien fait x² x x²
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
euh pardon c'est x² - x²
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
ça fait zéro ! donc tu n'écris rien à la place des x², tu n'en n'as plus... et tu vas découvrir qu'il y a autre chose qui va disparaître !
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
ba il ne reste plus grand chose
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
effectivement tu as dû trouver B = 1
c'est cela, que tu as trouvé ?

Maintenant, il faut que tu fasses la factorisation... On fera tout l'exo, car je veux que tu aies 20/20
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
je viens de relire ton exo, tu n'as pas de factorisation à faire pour le B, car ce ne serait pas possible.

As-tu terminé le premier exercice le A= en ramplaçant x par chacune des deux valeurs données. Il ne faut pas oublier un morceau du boulot. Je t'attends.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
heu non je n'y arrive pas j'ai juste factoriser A
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
bon je finis mon souper avec mon mari et je reviens te faire l'un des deux remplacements de x par une valeur numérique. D'accord, j'en ai pour 10 minutes. A tout de suite.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
On va terminer le premier exercice.
rappelle-toi on avait trouver comme solution au développement et à la réduction de A :

A = 3x² + 20x + 12

et on te demande maintenant de trouver la valeur numérique de A si tu remplaces l'inconnue "x" par :

1°/ la valeur -2
et 2°/ la valeur 1/7

alors commele remplacement par 1/7 est plus difficile, je vais faire avec toi ce remplacement. Tu feras tout pour bien comprendre et puis tu essaieras toute seule de faire le même exercice en remplaçant le x par -2

On y va.

Chaque fois que je rencontre x dans cette expression,

A = 3x² + 20x + 12, je vais remplacer x par sa valeur 1/7

je vais y aller élément par élément :

j'ai 3x², donc en remplaçant j'ai : 3 X 1/7 X 1/7 =

1/7 X 1/7 ) 1/49 (pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux)

cela fait donc 3 X 1/49 ce qui égale 3/49

mon opération de vient :

A = 3/49 + 20x + 12

maintenant je m'occupe du 20x qui devient 20 X 1/7 = 20/7

j'ai donc : A = 3/49 + 20/7 + 12

pour faire l'opération, toutes mes fractions doivent être sur le même dénominateur. Je dois donc multiplier 20/7 par 7 pour obtenir un dénominateur en 49.

A = 3/49 + 140/49 + 12

maintenant, je dois multiplier 12 par 49 pour le mettre en 49è
j'obtiens donc 12/49 = 588/49

donc A = 3/49 + 140/49 + 588/49

pour additionner des fractions qui ont le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on recopie les dénominateur qui est commun à toutes les fractions, donc :

A = 731/49

pour voir si je peux simplifier cette fraction, je refgarde le plus petit des nombres de cette fraction, c'est 49. 49 c'est 7X7
je vérifie, 731 n'est pas divisible par 7, donc j'en conclus que 731/49 est une fraction irréductible.

essaie de bien comprendre et quand tu penses savoir faire tu refais cet exercice en remplaçant x non pas par 1/7 mais par -2 en faisant très attention parce que c'est un nombre négatif, donc il y aura des résultats qui devront changer de signes. Allez essaie, je suis sûre que tu vas y arriver. je t'attends.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
désolé je dois allez me coucher je revient demain soir

a trés bientot et un trés grand merci pour votre aide
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
A=(3*-2+2)-(3*-2+2)(2*-2-4) A=(3x+2)(3x+2)-(3x+2)(2x-4)
=16--4*-8 =(3x+2)(3x+2-2x+4)
=16+4*-8 =(3x+2)(x+6)
=16-32
=-16
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
B=(x-2)²-(x-1)(x-3)
=((x)²-2*x*2+(2)²)-(x²-3x-1x+3)
=(x²-4x+4)-(x²-4x+3)
=x²-4x+4-x²+4x-3
=1

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