DM de Mathématiques . Construction d'une serre en verre .

Sujet du devoir

Bonjour , je suis en 3em et pour la rentrée je dois rendre ce Devoir Maison :

Un horticulteur envisage la construction d'une serre entièrement vitrée ayant la forme d'un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide comme l'indique la figure ci dessous :

La figure : http://img546.imageshack.us/img546/8599/213516.jpg

Il réfléchit au volume de sa serre , en effet pour des raisons économique , il ne peut pas dépasser un certain volume .

1) Il décide de prendre une hauteur de 2 mètres pour son toit en forme de pyramide . Calcule alors le volume de cette serre .
2) Il se rend compte qu'il peut encore augmenter ce volume . Il désigne par x la hauteur [SK] ( en mètres ) de la pyramide SABCD
a) Exprime le volume de la serre en fonction de x . Quelle fonction particulière obtient-on ?
b) Représente cette fonction dans un repère .
c) Sachant qu'il ne peut pas dépasser un volume de 200m cube pour sa serre , détermine graphiquement la valeur maximale de la hauteur de la pyramide .
d) Retrouve ce résultat par calcul
3) a) En utilisant cette valeur calcule la surface de verre nécessaire pour recouvrir entièrement la serre . ( Valeur exacte puis rapprochée au centième .
b) Un artisan lui propose de recouvrir sa serre pour un tarif de 53 euros du mètre carrée . Combien vont lui coûter les travaux ? ( Arrondir a l'euro près )

Où j'en suis dans mon devoir

Rassurez vous , j'ai déjà très bien entamé ce DM . En faite il ne me reste que la parti 3 , que j'ai beaucoup de mal a comprendre et surtout a calculer ! Merci d'avance pour votre aide .