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Sujet du devoir
Bonjour,
J'ai un devoir de mathématiques pour lundi mais je n'y comprends absolument rien !!
Pourrais-je avoir de l'aide ??
Je mets le sujet :
Jean BALUNMAX, possède une entreprise où l'on fabrique des boîtes en carton.
Dans une plaque rectangulaire ABCD de longueur 6 dm et de largeur 4 dm, on découpe quatre carrés identiques pour fabriquer une boîte sans couvercle de forme parallélépipédique.
Comment déterminer la longueur des côtés des carrés à découper pour obtenir une boîte dont le volume est 6 dm3 ?
1. a) Vérifier que si l'on découpe des carrés de 0,1 dm de côté le volume de la boîte obtenue est 2,204 dm3.
b) Calculer le volume de la boîte obtenue lorsque l'on découpe des carrés de 0,2 dm de côté.
c) Calculer le volume de la boîte obtenue lorsque l'on découpe des carrés de 1,4 dm de côté.
d) Quand le côté du carré augmente, que semble-t-il se passer pour le volume de la boîte obtenue?
Faire une conjecture.
e) En utilisant les résultats obtenus aux questions a) b) c) faire une conjecture sur la longueur qu'il faut choisir pour obtenir un volume de 6 dm3.
Vérifier cette conjecture par le calcul.
2. On note x la longueur en dm des côtés des carrés découpés.
a) Expliquer pourquoi on a : 0 < x < 2
b) Exprimer en fonction de x, l'aire (en dm²) du rectangle EFGH.
c) En déduire le volume V (en dm3) du récipient en fonction de x.
(On montrera que ce volume peut s'écrire : 4x3 - 20x2 + 24x)
3. Un client, a besoin d'une boîte dont le volume est 6 dm3.
a) Quelle équation faut-il résoudre pour déterminer la longueur des côtés des carrés à découper?
b) Sait-on résoudre cette équation ?
En vous remerçiant d'avance pour vos réponses ;)
7 commentaires pour ce devoir
il n'y a pas un schéma ou un croquis
Est-ce ton DM
https://fr-static.z-dn.net/files/d7d/a7c79398b456cd8f955c92b6a51c7eb1.docx
Bonjour,
Les carrés qui sont découpés sont ceux aux 4 coins de la boîte.
Donc la longueur et la largeur de ta base rectangulaire change.
Pour la longueur: au départ, elle est de 6 dm. On enlève un carré de côté 0,1 dm de chaque côté. La longueur de ton carton devient l = (6 - 0,1x2) = 5,8 dm
Tu raisonnes de la même manière pour la largeur. Tu dois trouver L = 3,8 dm
La hauteur correspond à la dimension d'un côté du carré (0,1 dm) enlevé.
Le volume d'un parallélépipède est V = l x L x h et tu dois trouver 2,204 dm3.
Fais des schémas, ça aide beaucoup.
Bon courage !
Voilà encore quelque chose d'interdit: on ne renvoie pas sur un autre forum d'aide aux devoirs .
b) Calculer le volume de la boîte obtenue lorsque l'on découpe des carrés de 0,2 dm de côté.
Tu as trouvé les nouvelles dimensions?
Alors tu peux calculer le volume:
L*l*0,2
id pour c
Mets bien tout en dm.
pour la question 3 il faut te servir de la question 2C
volume = 4x3 - 20x2 + 24x =6 dm cube
pour la 3b)
cette équation ne peut pas se résoudre facilement
tu peux tracer la fonction sur ta calculatrice
pour quelle valeur de x on a 4x3 - 20x2 + 24x - 6 = 0 ?
regarde où la courbe coupe l'axe des abscisses. Attention on sait que 0<x<2.
Ils ont besoin d'aide !
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je te conseille de faire une figure
1.a. quelles sont les dimensions de la boîte si on découpe des carrés de 0.1 dm dans chaque coin de la plaque ABCD ?