- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonsoir, pour mardi prochain j'ai un DM de maths sur les identités remarquables que je n'arrive pas à résoudre malgré quelques essais.
Voici l'intitulé : Exercice 3 : Soit C = (5x-2)² - (2x-3)²
1) Développer C.
2) Factoriser C.
Exercice 4 : Soit E = (3x+8)² - 64
1) Développer E.
2) Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : 3x(3x+16)
3) Résoudre l'équation (3x+8)² - 64 = 0
Merci d'avance! :)
8 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Qu'as tu trouvé pour l'instant ?
Par exemple, le développement de C, développer par exemple (2x-1)² c'est faire (2x)*(2x) +(2x)*(-1) + (-1)*(2x) + (-1)*(-1) = 4x² -4x + 1
Pour la factorisation, il faut utiliser l'identité remarquable disant que a² - b² = (a-b)(a+b)
Exercice 4 : même travail de développement. Il faut ensuite faire une factorisation par 3x (car tu aura 64 - 64 avec le développement. Résoudre l'équation E reviendra à résoudre l'équation 3x(3x+16), qu'il est beaucoup plus facile à résoudre.
J'avais seulement trouvé, en décomposant, : (2x)X(2x) + (2x)X(-1) + (-1)X(2x) + (-1)X(-1) = 4x² - 4x + 1 comme tu viens d'écrire
Merci beaucoup pour tes réponses, cela m'a permis de mieux comprendre l'énoncé des exercices!
N'hésite pas à mettre tes résultats si tu veux une validation
Actuellement j'ai réussi à factoriser et développer l'expression E mais j'ai une question sur la factorisation de l'expression C, je n'arrive pas à factoriser (5x-2)² contrairement à (2x-3)² où, en développant, j'ai trouvé : 4x²-12x+9 que j'ai factorisé après. En développant (5x-2)² j'ai été amené à trouver : 5x²-20x+4 mais au moment de passer à la factorisation je suis bloquée
Le développement de (2x-3)² est bon. Pour (5x-2)² c'est 25x² et non 5x², tu as oublié de faire 5x * 5x.
Pour la factorisation, il n'y a aucun lien avec le développement précédent. Il faut que tu prennes l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b) , avec a = 5x-2 et b = 2x-3.
Il faut donc avoir d'un coté (a+b) et de l'autre (a-b) en remplaçant a et b par leur valeur.
D'accord, merci, si j'ai bien compris mon calcul devrait être d'après a²-b² = (a+b)(a-b) : (5x-2+2x-3)(5x-2-2x-3) ?
Tu as bien compris le principe mais attention au signe moins : -(2x-3) fait -2x+3
Ce qui te donne donc (5x-2+2x-3)(5x-2-2x+3) = (7x-5)(3x+1)
D'accord, j'ai mieux compris, merci beaucoup à toi