DM de Mathematiques

Publié le 29 avr. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 6 mai 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Mina a deux fois l'âge qu'avait Tina lorsque Anna avait l'âge de Mina. Lorsque Mina aura l'âge d'Anna, l'âge de Tina sera le triple de l'âge qu'avait Anna lorsque Anna avait l'âge de Mina. Lorsque la plus jeune aura triplé son âge, les deux autres auront ensemble 160 ans .
Quelle âge à aujourd'hui chacune des trois sœurs ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai cherche moi meme pendant quelque temps mais je n'ai rien trouve puis j'ai cherche déjà sur internet des réponses et des solutions mais malheureusement je n'ai rien trouvé.



19 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 29 avr. 2011
il te faut construire une équation. Je reviens. D'accord ?
Anonyme
Posté le 29 avr. 2011
j'ai un immprévu... si je peux, je reviens. Excuse-moi.
Anonyme
Posté le 29 avr. 2011
Ok mais si tu peut me dire la solution avec les calculs sa serait vraiment sommaire ta part ;)
Anonyme
Posté le 29 avr. 2011
Sommaire = sympa !!! ^^
Anonyme
Posté le 30 avr. 2011
si tu m'donné le chapitre de la leson ki va avek ptetre ke sa m'aidera a t'aider sa sré tré sommair comme tu dis =D
Anonyme
Posté le 30 avr. 2011
La leçon c'est sur les équations et tout sa ! Le problème c'est que je n'est pas mon cours ! ^^
Anonyme
Posté le 30 avr. 2011
voici un cours d'Émilie en vidéo sur la résolution de problème par équations :

http://www.netprof.fr/Voir-le-cours-en-video-flash/Mathematiques/Troisieme/Resolutions-de-problemes-avec-les-equations,5,24,158,1.aspx

bon cours et bon courage!
Anonyme
Posté le 30 avr. 2011
Ta pas plutôt la solution ?
Anonyme
Posté le 30 avr. 2011
Oui, donc pour que tu puisses vérifier ta solution, voici la solution du problème que j'ai pu trouver (en espérant que j'ai bon) c'est :

age de Mina = 20 ans
age de Tina = 35 ans
age d'Anna = 45 ans

Fais bien comme Émilie l'explique :
un schéma au brouillon avec les années écoulées, les années à venir, les années à venir quand Mina aura le triple de son age.

;)
Anonyme
Posté le 30 avr. 2011
Merci mais est-ce que tu peut me donner tes calculs ? =)
Anonyme
Posté le 2 mai 2011
S'il te plait est-ce que tu peut me donner les calculs que tu as fait pour trouver le résultat. Merci de ta future réponse . ;)
Anonyme
Posté le 2 mai 2011
La leçon est sur les inéquations et les systèmes d’équations si ça peut vous aider :)
Anonyme
Posté le 2 mai 2011
C'est bien un sujet sur des systèmes d'équations.

Il faut commencer par :

1) Choisir les inconnues
(moi, j'en ai choisi 6 d'inconnues, 3 pour l'age de chaque sœur et 3 autres pour les différentes périodes temporelles)

2) Trouver des équations avec l'énoncé

3) Résoudre (en jouant avec les équations trouvées pour réaliser des équations à une seul inconnu que l'on sait résoudre)

bon courage!
Anonyme
Posté le 2 mai 2011
J'ai du mal à définir chacune des périodes temporelles, tu pourrais m'aider ?
Anonyme
Posté le 2 mai 2011
Pour t'aider à commencer voici 4 des inconnues que j'ai choisies :
a : age de Mina
b : age de Tina
c : age d'Anna
x : années écoulées depuis le MOMENT où Anna AVAIT l'âge de Mina jusqu'à AUJOURD'HUI.

Avec çà on peut écrire 2 équations avec la 1ère phrase de l'énoncé :

"Mina a deux fois l'âge qu'avait Tina lorsque Anna avait l'âge de Mina."

Dans cette phrase on va pouvoir remplacer le verbe 'avait' avec un '- x' donc :

"Mina a deux fois l'âge (aujourd'hui), qu'avait Tina (il y a -x)" devient :
a = 2 × (b - x)

"lorsque Anna avait (il y a -x), l'âge de Mina (aujourd'hui)." devient :
c - x = a

Je te laisse faire la suite...
bon courage ;)
Anonyme
Posté le 2 mai 2011
J'ai essayer de faire un système d'équation par combinaison avec :
a= 2(b-x)
a=c-x

Mais avec le peu de nombre qu'il y a, je n'y arrive pas. Est-ce-que je suis sur la bonne voie ?
Anonyme
Posté le 2 mai 2011
Tu dois déjà trouver les 4 premières équations avec les 2 premières phrases de l'énoncé :

1) "Mina a deux fois l'âge qu'avait Tina lorsque Anna avait l'âge de Mina."

2) "Lorsque Mina aura l'âge d'Anna, l'âge de Tina sera le triple de l'âge qu'avait Anna lorsque Anna avait l'âge de Mina."

avec 1) on a déjà 2 premières équations :
a= 2(b-x)
a=c-x

une fois que tu as trouvé les 2 autres, tu pourras trouver des égalités entre les ages des sœurs, tu devrais trouver :

a = (4/7)b = (4/9)c

Qui permet alors de déterminer qui est la plus jeune des 3 sœurs, pour ensuite trouver 2 nouvelles équations avec la dernière phrase :

"Lorsque la plus jeune aura triplé son âge, les deux autres auront ensemble 160 ans ."

Et là avec ces 2 nouvelles équations tu pourras alors résoudre l'age de chaque sœur.
;)
Anonyme
Posté le 3 mai 2011
J'ai un petit problème pour les autres égalités qu'il reste à faire car avec " Anna avait ... " je met -x mais avec " Mina aura ... " , quel signe dois-je mettre ?
De plus, quand j'aurai trouver les 4 égalités, je devrai les superposé ou faire 2 par 2 ?

Merci déjà pour tout votre travail :)
Anonyme
Posté le 3 mai 2011
"avec " Anna avait ... " je met -x mais avec " Mina aura ... " , quel signe dois-je mettre ?"
=>
'avait' c'est du passé donc on enlève des années par rapport au présent, d'où '-x' années par rapport à aujourd'hui.

'aura' c'est du futur donc on ajoute des années par rapport au présent, d'où '+y' années par rapport à aujourd'hui.
(on met une autre inconnu 'y' car on sait pas le nombre d'années futurs et c'est pas forcément le même nombre d'années passés 'x')

"je devrai les superposé ou faire 2 par 2 ?"
=> je ne sais pas comment tu fais mais normalement les 2 méthodes fonctionnent toujours, c'est à voir au plus simple suivant le cas.

avec les 4 équations il faut s'arranger pour ne plus avoir de 'x' et de 'y' qui ne nous intéresse pas, puisque le but c'est de trouver 'a', 'b' et 'c'.

j'ai mis :
a = (4/7)b = (4/9)c

mais en fait le but est de trouver 2 équations à 3 inconnues du type :
a = (4/7)b
a = (4/9)c

ou on peut trouver aussi :
b = (7/4)a
b = (7/9)c

ou encore avec 'c' :
c = ...
c = ...

peu importe car l'égalité final entre les 3 ages sera toujours vrai :
a = (4/7)b = (4/9)c
ou
b = (7/4)a = (7/9)c
ou
c = ...

il en suffit d'une seule d'égalité avec les 3 ages pour déterminer l'age de la plus jeune et faire la suite.

bon courage!

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