Dm de Maths

Publié le 21 avr. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 25 avr. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Dans cet exercice, les distances dont données en centimètres.
1) Construire avec soin la figure suivante:
-Un rectangle ABCD tel que AB=10 et AD=6;
-placer les points H et K intersections respectives de la médiatrice du segment [AB] et les droites (AB) et (CD).
-placer le point E situé sur la médiatrices tel que les points E,H,K soient alignés dans cet ordre et que EH=4.
2) Calculer les valeurs approchées à 0.01 degré près des mesures des angles AEH^ et DEK^.
3) a) Quelles est la natures du triangles AEB? Du triangles DEC? Pourquoi?
b) En déduire des valeurs approchées à 0.1 degré des mesures des angles AEB^ et DEC^.
c) En déduire aussi une valeur approchée à 0.1 degré près de la mesure de l'angle AED^.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai fais la question 1) mais je l'ai pas encore terminé et pareil pour la question 2)et 3)a) et 3)c)



11 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 avr. 2010
Bonjour,

1) figure: rectangle ABCD, la médiatrice (droite qui coupe perpendiculairement en son milieu un segment) de [AB] est également celle de [CD] donc H milieu de [AB] et K milieu de [CD] et (AB)//(CD) et (HK) perpendiculaire à celles-ci.
le triangle AEB est au dessus du rectangle (E en dehors du rectangle).

2) dans le triangle AEH rectangle en H, on connait HE=4 et AH=AB/2 => coté opposé et coté adjacent
dans le triangle DEK rectangle en K, on connait DK=CD/2 et EK=EH+HK (HK=BC!) => coté opposé et coté adjacent

question sur la trigonométrie

3)a. le point E est situé sur la médiatrice de [AB], il est donc par construction à égale distance de A et de B: AE=EB
dans un triangle, si deux longueurs sont égales, alors le triangle est ....

idem pour DEC

3)b. comme AEB est un triangle ...., la médiatrice est confondue avec la bissectrice.
donc AEB= ...

idem pour DEC.

3)c. angle AED= AEH - DEK

Bon courage
Anonyme
Posté le 23 avr. 2010
Merci beaucoup pour ton aide. J'ai une question à te poser mais je fais d'abord l'exercice et ensuite je te la dit.
Anonyme
Posté le 23 avr. 2010
pour la question 2 j'ai fais:

Le triangle AEH est un triangle rectangle en H(car Ek est la médiatrice de (AB)donc:
HK=AD=6cm
EK=EH+HK=4+6=10
DK=DC/2=10/2=5
tan DEK=5/10
l'angle DEK=tangente moin 1 (5/10)
l'angle DEK mesure environ 26.6cm

Voila ce que j'ai trouver pour l'instant
Anonyme
Posté le 23 avr. 2010
dans le triangle AEH: je cherche l'angle AEH
coté adjacent= EH=4
coté opposé= AH= AB/2= 5
hypothénuse= AE= ?

tanAEH= AH/EH
tanAEH= 5/4
AEH= 51.34°

=> tu ne dois pas parler du point K dans le triangle AEH!
Anonyme
Posté le 23 avr. 2010
dans le triangle DEK: je cherche l'angle DEK
coté adjacent= EK= EH+HK = 10
coté opposé= DK= DC/2= 5
hypothénuse=DE= ?

tanDEK= DK/EH
tan DEK=...
Anonyme
Posté le 23 avr. 2010
D'accord Merci Mais j'ai tracer les médiatrices des droites elles ce coupent mais il faut placer ou les points H et K?
Anonyme
Posté le 23 avr. 2010
la médiatrice coupe [AB] en H et [CD] en K.
Anonyme
Posté le 24 avr. 2010
A d'accord Merci.. J'ai fais le dessin et c'est bien sa. Mais on fais comment pour la question 3b et c.. J'arrive pas a déduire
Anonyme
Posté le 24 avr. 2010
tu as du montré au 3)a. que le triangle AEB est isocèle en E.

dans un triangle isocèle, la médiatrice passant par le sommet et confondu à la bissectrice de l'angle au sommet.
(confondu=même droite).
donc (HK) bissectrice de l'angle AEB, cela donne deux angles: AEH=HEB= AEB/2
tu connais AEH, donc AEB= 2*AEH

pareil pour DEC= 2*DEK

3)c. on cherche l'angle AED, je connais AEH et DEH, comme ce sont des angles adjacents (côte-à-côte) je peux dire:
AED = AEH - DEH

suis les angles avec un crayon, ça te paraitra peut-être plus clair.
Anonyme
Posté le 24 avr. 2010
Merci, c'est vrai que je vois plus clairement avec un crayon.
pour l'angle DEK j'ai trouver que l'angle fais 35.53.. C'est juste ou pas?
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Anonyme
Posté le 24 avr. 2010
désolée, je me suis trompée dans la formule, c'est:
tanDEK= DK/EK (j'avais mis EH à la place)

ça donne donc:
tanDEK= 5/10
DEK= 26.57°


b. AEB = 2*AEH
AEB= 2*51.34= 102.7° (arrondi à 0.1)

DEC= 2*DEK
DEC= 2*26.57= 53.1°

c. AED= AEH-DEK
AED= 51.34 - 26.57
AED= 24.8° (arrondi à 0.1)

Voilà, j'espère que tu pourras voir la correction...

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