DM de Maths niveau 3eme calcul de distance et d'angle de tir

Sujet du devoir

Exercice 1 :
Le phare et les deux bateaux sont alignés.
Le sémaphoriste, du haut de son phare en L, mesure les deux angles BLP et BLN
Il obtient BLP= 85° et BLN=88°.
Sachant qu'il à 40m du niveau de la mer, il détermine alors la distance qui sépare les deux bateaux.
Déterminez cette distance PN arrondie à 1m près. 5on supposera la mer horizontale et(BL)verticale.)

Exercice 2:

Sur un terrain de foot, le point de penalty P est situé à 11métres de la ligne de but (AB). Les buts ont une largeur AB de 7.32m. Calculez (au degrés près) l'angle de tir APB d'un footballeur lorsqu'il tire un penalty.

Exercice 3:

ABC est un triangle tel que: AB=17.5cm ; BC=14cm ; AC=10.5cm

Partie 1 :

1- Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C

2- Soit P un point du segment [BC]
La parallèle à la droite (AC) passant par P coupe le segment [AB] en R
La parallèle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en S
Montrer que le quadrilatère PRSC est un rectangle.

3- Danc cette question, on suppose que le point P est situé à 5cm du point B.
a) Calculer la longueur PR
b) Calculer l'aire du rectangle PRSC

Partie 2 :

On déplace le point P sur le segment [BC] et on souhaite savoir quelle est la position du point P pour laquelle l'aire du rectangle PRSC est maximale.

Merci de me répondre avant lundi soir (25.01.2010), je conte sur vous je n'y arrive pas --'

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1 :
Le phare et les deux bateaux sont alignés.
Le sémaphoriste, du haut de son phare en L, mesure les deux angles BLP et BLN
Il obtient BLP= 85° et BLN=88°.
Sachant qu'il à 40m du niveau de la mer, il détermine alors la distance qui sépare les deux bateaux.
Déterminez cette distance PN arrondie à 1m près. 5on supposera la mer horizontale et(BL)verticale.)

Exercice 2:

Sur un terrain de foot, le point de penalty P est situé à 11métres de la ligne de but (AB). Les buts ont une largeur AB de 7.32m. Calculez (au degrés près) l'angle de tir APB d'un footballeur lorsqu'il tire un penalty.

Exercice 3:

ABC est un triangle tel que: AB=17.5cm ; BC=14cm ; AC=10.5cm

Partie 1 :

1- Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C

2- Soit P un point du segment [BC]
La parallèle à la droite (AC) passant par P coupe le segment [AB] en R
La parallèle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en S
Montrer que le quadrilatère PRSC est un rectangle.

3- Danc cette question, on suppose que le point P est situé à 5cm du point B.
a) Calculer la longueur PR
b) Calculer l'aire du rectangle PRSC

Partie 2 :

On déplace le point P sur le segment [BC] et on souhaite savoir quelle est la position du point P pour laquelle l'aire du rectangle PRSC est maximale.

Merci de me répondre avant lundi soir (25.01.2010), je conte sur vous je n'y arrive pas --'