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Sujet du devoir
Voici deux programmes de calcul :Programme 1 :
• Je choisis un nombre.
• Je le multiplie par 2.
• Je retranche 5 au résultat.
• J’élève le résultat au carré.
Programme 2
• Je choisis un nombre.
• Je le multiplie par 4 et je retranche 10.
•Je multiplie le resultat par la somme du nombre de depart et de 3.
Problème : On cherche à déterminer le(s) nombre(s) qui donne(nt) le même résultat avec le programme de calcul 1 et avec le programme de calcul 2.
1-
a) Démontre que le résultat du programme de calcul 1 en prenant 1 comme nombre
de départ est 9.
b) Démontre que le résultat du programme de calcul 2 en prenant 1 comme nombre de départ est – 24.
2-
a) Si x est le nombre de départ, exprime en fonction de x le résultat du programme de calcul 1.
b) Si x est le nombre de départ, exprime en fonction de x le résultat du programme de calcul 2.
3- Chercher à savoir quel(s) nombre(s) de départ x permet(tent) d’obtenir le même résultat avec le programme de calcul 1 et avec le programme de calcul 2 revient à résoudre une équation.
Démontre que cette équation peut s’écrire : (2x −5)2−(4x−10)(x+3)=0.
4- Prouve que résoudre l’équation : (2x−5)2−(4x−10)(x+3)=0 revient à résoudre l’équation : –11(2x–5)=0.
5- Résous le problème
Où j'en suis dans mon devoir
pouvez-vous m'aider svp pour les trois derniers exercice c pour une amie !! merci compostelle de m'avoir aider pour cette exercice mais je ne c'est pas comment expliquer les trois derniers.9 commentaires pour ce devoir
oui!!
3- Il faut que tu poses les 2équations égales
programme 1 : (2x-5)²
programme 2 : (4x - 10)(x+3)
j'ai reprise les resultats de compostelle
donc
(2x-5)² = (4x - 10)(x+3)
tu passes tous les nombres du même coté et tu tombera sur
(2x −5)2−(4x−10)(x+3)=0.
programme 1 : (2x-5)²
programme 2 : (4x - 10)(x+3)
j'ai reprise les resultats de compostelle
donc
(2x-5)² = (4x - 10)(x+3)
tu passes tous les nombres du même coté et tu tombera sur
(2x −5)2−(4x−10)(x+3)=0.
4- (2x−5)²−(4x−10)(x+3)=0
Il faut développer cette expression et tu aura comme résultat
utilises la distributivité et les identités remarquables
–11(2x–5)=0.
5- il faut résoudre
-11(2x-5) = 0
et tu trouves la valeurs de x
Il faut développer cette expression et tu aura comme résultat
utilises la distributivité et les identités remarquables
–11(2x–5)=0.
5- il faut résoudre
-11(2x-5) = 0
et tu trouves la valeurs de x
d'accord merci beaucoup !!
les écritures bizarres (2x−5)²−(4x−10)(x+3)=0
c'est :
(2x-5)² - (4x-10)(x+3) = 0
c'est :
(2x-5)² - (4x-10)(x+3) = 0
d'accord encore merci
debo, je ne comprends pas... je t'ai tout expliqué... pourquoi as-tu fermé l'aide ?
on a trouvé programme 1 : (2x-5)²
et programme 2 : (4x-10)(x+3)
tu mets tout dans une seule équation :
(2x-5)² = (4x-10)(x+3)
tu obtiens :
(2x-5)² = seconde identité remarquable, donc :
(2x-5)² = 4x² + 25 - 20x
tu as donc :
4x² + 25 - 20x = (4x-10)(x+3)
tu résouds la seconde égalité :
(4x-10)(x+3) = 4x² + 12x - 10x - 30
ton équation est alors :
4x² + 25 - 20x = 4x² + 12x - 10x - 30
tu simplifies la seconde partie :
4x² + 25 - 20x = 4x² + 2x - 30
puis tu rassembles tout à gauche et tu égales à 0
4x² + 25 - 20x - 4x² - 2x + 30 = 0
tu simplifies, les x² s'annulent.
- 22x + 55 = 0
- 22x = - 55
et x = 55/22
x = 2,5 ou si tu préfères en fraction 25/10
est-ce cela que tu attendais ? Merci de répondre.
on a trouvé programme 1 : (2x-5)²
et programme 2 : (4x-10)(x+3)
tu mets tout dans une seule équation :
(2x-5)² = (4x-10)(x+3)
tu obtiens :
(2x-5)² = seconde identité remarquable, donc :
(2x-5)² = 4x² + 25 - 20x
tu as donc :
4x² + 25 - 20x = (4x-10)(x+3)
tu résouds la seconde égalité :
(4x-10)(x+3) = 4x² + 12x - 10x - 30
ton équation est alors :
4x² + 25 - 20x = 4x² + 12x - 10x - 30
tu simplifies la seconde partie :
4x² + 25 - 20x = 4x² + 2x - 30
puis tu rassembles tout à gauche et tu égales à 0
4x² + 25 - 20x - 4x² - 2x + 30 = 0
tu simplifies, les x² s'annulent.
- 22x + 55 = 0
- 22x = - 55
et x = 55/22
x = 2,5 ou si tu préfères en fraction 25/10
est-ce cela que tu attendais ? Merci de répondre.
oui merci !!
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