Equations 3ème

OK c'est bien ! tu veux essayer de comprendre et de refaire l'exo toute seule donc je joue le jeu aussi

2(3x+4)-5(1-2x)=7(2x-3)+12
on développe
3x*2+4*2 - 5*1-5*-2x =14x-21+12
on effectue
6x+8-5+10x=14x-9
on fait tout passer à gauche
6x-14x+10x+8-5+9=0
2x+12=0
2x=-12
x=-12/2=-6

le 2) est de la forme d'une identité remarquable:
tu as appris que a²-b²=(a+b)(a-b)
ici a=x+1 et b=1 mais c'est pareil
un exemple en changeant les chiffres:
(2x+3)²-9 = (2x+3)-3²
ici mon a=2x+3 et mon b=3
(a+b)(a-b)=(2x+3+3)(2x+3-3)=(2x+6)(2x)
c'est un produit et on sait que n'importe quel produit a x b =0 si a=0 ou b=0 car 0*b=0 et a*0=0
donc 2 solutions:
2x+6=0 donc x=-3
ou 2x=0 donc x=0

Merci jeannot de ton aide!

=DDD

Je ferais les deux équations demain et je les posterai aux environs de 18/19h pour que tu puisses me les corriger si ça ne te dérange pas bien sur ..?
A bientôt et encore merci :))

Juste une question, Pour résoudre un équation que ce soit par exemple
*** = 0 ou **** = (-2x+3)(-5x+9)

On fait toujours le même procéder comme tu me l'as montré pour le 2) ?

oui en général tu arrives à quelques choses qui ressemble à une des 3 identités remarquables donc ,du coup, ça devient de la forme d'un produit et tu donnes comme solutions chaque terme du produit =0
tu vas voir avec A ça va devenir comme ça
est-ce que tu veux que je te la fasse et tu la refais sans regarder ?

3x²-15x+1 = 3(x-2)(-5+x)
3x²-15x+1=3(-5x+x²+10-2x)
3x²-15x+1=-15x+3x²+30-6x
les x² s'annulent et les -15x aussi ,il reste:
6x+1-30=0
6x=29
x=29/6

tiens je vais résoudre ces équations pour me rafraichir les neurones ^^:
3x²-15x+1 = 3(x-2)(-5+x)
3x²-15x+1 = 3(-5x+x²+10-2x)
3x²-15x+1 = -15x+3x²+30-6x
3x² -3x² -15x +15x +6x +1 -30 = 0
6x-29=0
6x=29
x=29/6

ca ma fait beaucoup de bien, mtn je compare mon resultat a celui de jeannot, c'est le meme donc voila

bjr,

pour le 2 rappel (x+1)² est une identité remarquable de type (a+b)² =a²+b²+2ab
bonne continuation

Ecoute Michelbe55 Il t'as très bien expliquer




J'éspère Que Je T'es Aider ;)