ex 5 ete

Sujet du devoir

Une société d’exploitation d’une autoroute propose les tarifs suivants aux usagers effectuant un trajet sur une portion de l’autoroute.
► Tarif 1 : un trajet coûte 12 € ;
► Tarif 2 : un abonnement de 30 € par mois qui donne lieu à une réduction de 20 % par trajet ;
► Tarif 3 : une carte annuelle de 150 € avec laquelle on peut effectuer le nombre de trajets que l’on souhaite.
1. Jean effectue, en moyenne, 5 trajets par mois. Laquelle des trois propositions va-t-il choisir ?
2. Recopie et complète le tableau suivant.
Nombre de trajets 5 10 12 15 Coût, en €, avec le tarif 1
Coût, en €, avec le tarif 2
Coût, en €, avec le tarif 3
3. On note x le nombre de trajets effectués.
a. Exprimer le coût global f(x), en euro, avec le tarif 1 en fonction de x.
b. Exprimer le coût global g(x), en euro, avec le tarif 2 en fonction de x.
c. Exprimer le coût global h(x), en euro, avec le tarif 3 en fonction de x.
4. Parmi les fonctions f, g et h laquelle est linéaire ? affine ? constante ?
5. Représenter graphiquement les fonctions f, g et h dans un repère orthogonal où on prendra 1 cm pour 1 trajet sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 10 € sur l’axe des ordonnées.

6. a. Déterminer graphiquement le nombre de trajets pour lequel les tarifs 1 et 2 sont identiques.
b. Retrouver ce résultat à l’aide d’une équation.
7. Déterminer graphiquement à partir de combien de trajets le tarif 3 est le plus avantageux.

il me manque juste la question 6B