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Sujet du devoir
mais jai un dernier exercice si vous pouvez-maidez svp ?sur la figure suivante SABCD est une pyramide a base rectangulaire de hauteur [SH] ou H est le centre du rectangle ABCD
on donne :
AB=8cm
BC=6 cm et SH=12 cm
1/calculer AC et en deduire AH
2/calculer le volume de la pyramide SABCD
3/demontrer que SA =13 cm,on note A' le point de [SA] = 3.25 cm on coupe la pyramide par le plan parrallele a la base en passant par A'.on obtient unt petit pyramide SA'B'C'D'.
4/a calculer le coefficient de reduction de SA'B'C'D' par rapport a SABCD.
4/b/en deduire les longueur A'B' et B'C' puis le volume SA'B'C'D'.
5/ou aurait -il fallu placer A' pour obtenir unt pyramide dont le volume est huit fois plus petit que celui de la pyramide SABCD ?justifier
adresse pour la figure :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=488463Sans_titre.png
Où j'en suis dans mon devoir
pouvez-vous m'aidez svp ?1 commentaire pour ce devoir
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1) triangle ABC, Pythagore pour calculer AC
H centre de ABCD donc H milieu de AC
2) volume de la pyramide:
V= (base*hauteur)/3; base: surface de ABCD, hauteur:SH
3) triangle SAH, rectangle en H, Pythagore pour calculer SA.
4)a. coefficient de réduction: k= SA'/SA
4)b. longueur: A'B'= k*AB
volume: V(SA'B'C'D') = k³*V(SABCD), pour le volume le coefficient de réduction est au cube.
5) V2 volume petite pyramide et V1 volume grande pyramide
V2= k³V1
avec V2= V1/8 (8 fois plus petit)
=> k³=1/8
à savoir: 2³=8
donc k=1/2
Bon courage