exercice sur le Calcul littéral

Publié le 9 févr. 2017 il y a 7A par Anonyme - Fin › 12 févr. 2017 dans 7A
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Sujet du devoir

 Geoffrey joue avec une planche à clous disposée verticalement . Il lache une bille en haut de la planche , elle passe soit à droite, soit à gauche de chaque clou rencontré et elle finit sa course comme prévu dans la boite en bas. 

Geoffrey souhaite connaitre le nombre total de chemins possibles que peut emprunter une bille. 

Où j'en suis dans mon devoir

 Sur la planche, il y a 6 rangées de clous. 

Si la bille à deux possibilités de passage a chaque bille, alors: 

- 1ere rangée: 2possibilités

-2eme rangée: 4

- 3eme rangée: 6

-4eme rangée : 8 

- 5eme rangée : 10

-6eme rangée : 12

 

 Ce qui ferait au total 42 chemins possibles. 

Est-ce un bon raisonnement ?  




9 commentaires pour ce devoir


willffy
willffy
Posté le 9 févr. 2017

Cherche plutôt avec les puissances

Sur ton schéma, trace des trajets avec différentes couleurs.

Anonyme
Posté le 9 févr. 2017

Y a deux possibilités par clous, je ne vois pas comment faire sachant qu'il y a deux trajets a chaque fois au niveau d'un clou... 

Je ne sais pas comment faire avec des puissances

willffy
willffy
Posté le 9 févr. 2017

Fais  3  rangées de clous

Et trace toutes les possibilités avec des couleurs différentes.

Tu as déjà combien de possibiltés? (combien de couleurs au départ?)

 

Anonyme
Posté le 9 févr. 2017

10 ? 

Anonyme
Posté le 9 févr. 2017

Je pense avoir compris en utilisant les puissances! 

1ere ligne: on a deux possibilités pour un clou donc 2^1 , ce qui fait 2

2eme ligne: 2 possibilités avec 2 clous donc 2^2=4

et ainsi de suite jusqu'à la 6eme ou on obtiens 2^6= 64 

 

Au total, il y a 64 chemins possibles ???

Anonyme
Posté le 9 févr. 2017

1ere rangée: 2 possibilités

-2eme rangée: 4

donc 2 x 4 possibilités pour les deux premières rangées

c'est la même chose pour la suite, tu dois faire des multiplications (pas une additions des possibilités)

 

 

Anonyme
Posté le 9 févr. 2017

Ce qui revient à la méthode que j'ai utilisé au début, mais si je multiplie toutes les rangées j'obtiens un nombre très grand....

Anonyme
Posté le 9 févr. 2017

Effectivement le nombre de possibilités est très grand ! mais ce n'est pas pour cela que le résultat est faux, bien au contraire

Anonyme
Posté le 9 févr. 2017

En faisant cela, j'obtiens 46 080 possibilités...


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