Exercices de Maths

Publié le 14 mars 2010 il y a 10A par Anonyme - Fin › 16 mars 2010 dans 10A
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Sujet du devoir

Bonjour,
Pouvez vous me corriger cette exercice?

Tracer un triangle ABC quelconque. Soit I le milieu de (BC), J le milieu de (AC)et K celui de (AB)
Les segments (CK) et (BJ) se coupent en G

Construire A' le symétrique de A par rapport à G

a)En considérant le triangle ACA' démontrer que les droites (GJ) et (CA') sont parallèles.
b)En considérant le triangle ABA', montrer que les droites (GK) et (BA') sont parallèles.
c)Démontrer à partir de ce qui précède que le quadrilatère BGCA' est un parallélogramme.
En déduire la position de I sur le segment GA
d)En déduire que AG = 2*GI

Où j'en suis dans mon devoir

a)CA' et GJ sont parallèles car si dans un triangle (ACA') une droite(GJ) passe par les milieux de deux cotés alors cette droite est parallèle au troisième coté (CA').

b)BA' et GK sont parallèles car si dans un triangle (ABA') une droite (GK) passe par les milieux de deux cotés alors cette droite est parallèle au troisième coté (BA).

c)BGCA' est un parallélogramme car si un quadrilatère est un parallélogramme,alors ses diagonales ont le même milieu.

d) pas trouvé



7 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 14 mars 2010
a) Il faut que tu commence par dire que dans le triangle ACA':
- J est le milieu de AC (donné dans l'énoncé)
- G est le milieu de AA' parce que.......
Or dans un triangle la droite qui passe par les milieux de deux cotés est // au 3ème coté.
Donc CA'//GJ
Anonyme
Posté le 14 mars 2010
b) Pareil pour cette question.
Tu dis d'abord ce que tu sais et comment tu le sais (pour G et K)
Tu énonces la propriété
Tu conclues
Anonyme
Posté le 14 mars 2010
C) Même méthode :
Tu dis ce que tu sais des cotés et comment tu le sais
cotés// et égaux 2 à 2
Or un quadrilatère qui a ses cotés// et égaux 2 à 2, est un parallélogramme.
Donc BGCA' est un parallélogramme.
Anonyme
Posté le 14 mars 2010
d) I est le point d'intersection des diagonales.
GA est une des diagonales du parallélogramme.
Or dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu.
Donc I est le milieu de GA
Anonyme
Posté le 14 mars 2010
Merci
Anonyme
Posté le 14 mars 2010

A' est le symétrique de A par rapport à G
La symétrie conserve les distances
Donc GA' = GA
Or I est milieu de GA' ce qui implique que GA' = 2*GI
GA = GA'= 2*GI cqfd
Anonyme
Posté le 14 mars 2010
Pour toutes tes démonstrations il te faut être rigoureux.
Tu dois suivre le schéma :
- Je sais que... car...
- Or...
- Donc...

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