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Sujet du devoir
Bonjour je n'ai pas tout compris pourriez-vous m'aider.
Cécile propose la devinette suivante : "Deux nombres ont pour somme 300. De combien augment leur produit, si j'augmente de 7 chacun des deux nombres.
1) Conjecturer la réponse de cette devinette après avoir choisi des nombres dont la somme est 300.
2) Imaginer une démarche pour prouver cette conjecture dans le cas général.
Où j'en suis dans mon devoir
1) choisir deux nombre:
130 et 130
130+7= 137
137+137-130×130=14
2) x+y= 300
8 commentaires pour ce devoir
refais le mm calcul en choisissant d'autres nombres
par ex 25 et 275
ou encore à toi detrouver
que constates-tu pour l'augmentation du produit ?
On peut remarquer que l'augmentation et toujours le même... (=2149)
en effet
on conjecture donc que l'augmentation du produit est toujours de 2149
2) pour démontrer la conjecture ,tu prends 2 nombres x et (300 -x)
produit initial =x*(300-x) =...
après augmentation ,on obtient x+7 et 307 -x
produit =....
augmentation du produit =..
Pour le 2) j'ai fais autrement :
Premier exemple ; X=160 et y= 140 ; X+y = 2240
On augmente de 7: 167×147=24549
L'augmentation est de 24549-22400=2149
On peut aussi remarqué que l'augmentation et toujours le même peu importe le nombre...
pour le 2 il faut utiliser "x" comme chut te l'a suggéré
Pourquoi sinon ce n'ai pas bon ?
1)on te dit de prendre des exemples et de trouver une conjecture à partir de ces exemples
2)on te demande de démontrer la conjoncture
une telle démonstration ne se fait jamais à partir d'exemples mais dans le cas général c'est à dire en prenant deux nombres quelconques qui ont pour somme 300 soit x et 300 -x
Ils ont besoin d'aide !
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1) après avoir choisi des nombres dont la somme est 300.
donc 130 et 130 ,ça ne va pas
tu choisis 130 et 170 ,on a bien alors 130 +170 =300
130 +7 =137
170 +7 =177
produit de départ =130*170=
produit final =137 *177 =
augmentation du produit = 130*170 -137 *177