Factorisation et calcul littéral

Publié le 14 nov. 2017 il y a 3 mois par Audrey5 - Fin › 15 déc. 2017 dans 2 mois
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Sujet du devoir

Bonjour,

Dans un exercice Sésamath du cycle 4 (petit a de l'exercice 13 p.105), j'ai pour consigne de factoriser l'expression que voilà :

(2x-3)(x+2)-5(2x-3)

Comment ne pas s'emmêler ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai compris que le facteur commun est 2x (ou 2*x) mais après ça je ne vois pas comment modifier l'expression pour faire quelque chose de cohérent. J'ai vu aussi que le 3 est présent deux fois, qu'est ce que je dois en faire ?? Le calcul littéral ça s'emmèle beaucoup pour moi ! HELP please ^^




11 commentaires pour ce devoir


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chut
chut
Posté le 14 nov. 2017

(2x-3)(x+2)-5(2x-3)

cette expression est composée de la somme de 2 termes qui sont (2x-3)(x+2) et 5(2x-3)

chaque terme est un produit de 2 facteurs :(2x-3) * (x+2)  et 5 *(2x-3)

le facteur commun aux 2 termes est (2x-3) ,toute la parenthèse

 

(2x-3)(x+2)-5(2x-3) =  
(2x-3) [..... recopie ici l'expression en enlevant (2x-3) dans chaque terme ....  ]

 

 

Audrey5
Audrey5
Posté le 14 nov. 2017

J'hésite concernant le facteur commun entre parenthèses car il y le "moins" en plus du 2*x.

Sinon, ça donnerait (2x-3)*(x+2)-5  ?

Gamy
Gamy
Posté le 14 nov. 2017

Le calcul littéral ça s'emmèle beaucoup pour moi ! HELP please ^^

 

Tu auras moins de difficultés quand tu auras compris que x, est un nombre comme les autres.

Mais comme on ne le connaît pas , on ne peut pas le faire disparaître. Il faut donc le garder au chaud .

Regarde:

2x + 3-x+6x

=>

Tu regroupes les x ,

2x+6x -x+3

2x+6x= 8x

8x-x = 7x

Donc on  a

7x +3

 

Maintenant, la même opération, mais on remplace x par 2

2x + 3-x+6x=

(2*2) +3 -2 +(6*2)

= 4 +3-2 +12

Et ça tu sais faire

 

 

 

Gamy
Gamy
Posté le 14 nov. 2017

des exemples de factorisation:

 

3x+3

 

Tu vois qu'il y a 3 dans chaque partie.

3x et 3

3x, c'est 3*x

3, c'est 3*1

 

Donc tu vas factoriser à partir de 3 qui est commun

=> 3(x+1)

 

et si tu fais le calcul, tu as bien 3x+3

 tu gardes bien le même signe

Gamy
Gamy
Posté le 14 nov. 2017

Un autre un peu plus compliqué, mais qui ressemble au tien:

(x+1)(x+2) + (3x+3) (x+1)

 

C'est à partir de (x+1) que tu vas factoriser

il restera

(x+2) + (3x+3)

Tu ôtes les parenthèses :

x+2+3x+3= 4x+5

=>

une fois factoriser

(x+1) ( 4x+5)

 

ce qui est plus simple qu'au début

Gamy
Gamy
Posté le 14 nov. 2017

(x+1)(x+2) + (3x+3) (x+1)

 

Je récris la même chose, mais en remplaçant x par 5

=>

(5+1)(5+2) + (3*5+3) (5+1)

On prend (5+1) pour factoriser

(5+1) ( 5+2+15 +3)

(5+1)(25)  = 6*25

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Gamy
Gamy
Posté le 14 nov. 2017

(2x-3)*(x+2)-5

tu dois mettre -5 dans la parenthèse, sinon c'est faux

=>

(2x-3) (x+2-5)

 

Tu calcules 2-5

pour avoir une factorisation complète

=>

(2x-3)( x-3)

Audrey5
Audrey5
Posté le 14 nov. 2017

Merci là j'ai la leçon complète ^^

Audrey5
Audrey5
Posté le 14 nov. 2017

Bah du coup à la fin on pourrait même faire une double distributivité ! :P

Gamy
Gamy
Posté le 14 nov. 2017

Fais quelques exercices gratuits ( corrigés) sur le net et tu verras que ça va venir

Et il le faut , car tu vas en voir besoin souvent.

 

Bonne suite!

 

Anonyme

ah oui et jé besoin d'aide pour mon devoir


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