Factorisation et résolution d'équation

Publié le 15 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 20 oct. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Exercice 1:

On considère l'expression A suivant: A= x²-4x+4+(x-2)(3x+1)
1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Résoudre l'équation A=0
4) Calculer A pour x=-1/2



Exercice 2:

On considère l'expression algébrique E suivante: E=(2x+3)²+(x-7)(6x+9)

1) Développer et réduire E.
2) Factoriser E.
3) Résoudre l'équation E=0
4) Calculer E pour x=-3/2


Exercice 3:

On donne: G=(2x-3)²-36

1) Développer et Réduire G.
2) factoriser G.
3) Résoudre l'équation G=0
4) Calculer G pour x=2/5

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1:

J'ai réussis à développer et j'ai trouvé A= 4x²-9x+2.
Mais je n'ai pas réussis à factoriser

Exercice 2:

J'ai réussis à développer et h'ai trouvé E= 10x²-21x-54
Je n'ai pas réussis à factoriser non plus.


Exercice 3:

J'ai développer et j'ai trouvé G= 4x²-12x-27.
J'ai factorisé et j'ai trouvé G=(2x-3+6)(2x-3-6), je ne sais pas si on peu simplifier plus.
Et ensuite je n'ai pas réussis à résoudre l'équation.



Si quelqu'un peut m'aider ça serai sympa, je n'arrive pas à factoriser, pourtant je connais les 2 méthodes, soit il y a un facteur communs, soit une identité remarquable mais je n'arrive pas à les appliquer.



30 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
bonjour

A= 4x²-9x+2 --> juste
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
as-tu bien transcris l'énoncé?
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Bonjour nolwenn29000,

"A= x²-4x+4+(x-2)(3x+1)"
"j'ai trouvé A= 4x²-9x+2." => oui je suis d'accord

"Mais je n'ai pas réussis à factoriser"
=>
il faut voir que x² - 4x + 4 peut se mettre sous la forme :
(a - b)²

on voit que 'a' = x,
(x - b)² = x² - 2*x*b + b²

je te laisse trouver 'b'
et après tu verras un facteur commun avec (x-2)(3x+1)

Bon courage!
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Oui pourquoi?
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
A= x²-4x+4+(x-2)(3x+1)

pour factoriser, il te faut partir de cette expression de A
tu vois que le début : x²-4x+4 est un identité remarquable...
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Oui mais pour factoriser une expresSion il faut pas la prendre en sa totalité??
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
une fois que tu auras trouvé l'identité remarquable, tu verras qu'il y a un élément que tu pourras factoriser
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Oui mais pour pouvoir factoriser, il ne faut pas prendre la totalité de l'expression?? Je peut factoriser x²-4x+4 avec une identité remarquable?
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
je t'aide :
x²-4x+4 = (x-2)²

donc A = x²-4x+4+(x-2)(3x+1)
A = (x-2)² +(x-2)(3x+1)

tu mets (x+2) en facteur commun
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
oui la totalité c'est : x²-4x+4+(x-2)(3x+1)
qui devient :
(x - b)²+(x-2)(3x+1)
il faut trouver 'b'
puis il y aura un facteur commun

mais il est bien de travailler par étape, c'est parfois plus simple de bien voir ce qu'il y a à faire.

et
"trouvé E= 10x²-21x-54" => je suis d'accord.
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
"j'ai trouvé G= 4x²-12x-27" => je suis d'accord
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Ok donc ça fais A= (x-2)(4x-1)
On peut s'implifier d'avantage ou pas?
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
"j'ai trouvé G=(2x-3+6)(2x-3-6), je ne sais pas si on peu simplifier plus."
=> oui, on peut simplifier la factorisation en calculant -3+6 =... et -3-6 = ...
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Pour A factorisé j'ai trouvé A=(x-2)(4x-1)
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
pour factoriser dans l'exercice 2, c'est pareil, tu prends l'expression de départ de E, pas l'expression développée
piste ^^ : compare (2x+3) et (6x+9)

pour le 3)
"j'ai trouvé G=(2x-3+6)(2x-3-6)" ---> oui, mais tu peux encore simplifier !
-3+6 = ?
-3-6 = ?
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
"Ok donc ça fais A= (x-2)(4x-1)
On peut s'implifier d'avantage ou pas? "
=> Je suis d'accord et on ne peut pas simplifier plus la factorisation
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
A= (x-2)(4x-1) --> juste
non tu ne peux pas simplifier davantage
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Donc pour la factorisation G=(2x-3)(2x-9)
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
G=(2x-3)(2x-9)
=> je ne suis pas d'accord avec le terme : (2x-3)
;)
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Pour factoriser E j'avais remarqué que 9 c'est 3² mais je ne vois pas comment faire pour 2x et 6x! :(
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
factorise 3 dans (6x+9)
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
oui c'est +3, une erreur de frappe
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Yes je suis d'accord
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Pour :
E=(2x+3)²+(x-7)(6x+9)

il y a un facteur commun caché dans le terme (6x+9) qui est très proche du terme (2x+3).
On trouve le facteur commun en factorisant le terme (6x+9).
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
a ok: 6x+9 = 2*3*x+3*3
= 3(2x+3)

C'est ça?
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Et après il y a un facteur commun!!
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
"j'avais remarqué que 9 c'est 3² " oui, mais en fait il faut remarqué que 9 c'est 3×3
;)
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
et que 6 = c'est 3×2
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
Je vois que tu as trouvé, bon courage pour la suite!
Anonyme
Posté le 15 oct. 2011
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