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Sujet du devoir
Exercice 1:On considère l'expression A suivant: A= x²-4x+4+(x-2)(3x+1)
1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Résoudre l'équation A=0
4) Calculer A pour x=-1/2
Exercice 2:
On considère l'expression algébrique E suivante: E=(2x+3)²+(x-7)(6x+9)
1) Développer et réduire E.
2) Factoriser E.
3) Résoudre l'équation E=0
4) Calculer E pour x=-3/2
Exercice 3:
On donne: G=(2x-3)²-36
1) Développer et Réduire G.
2) factoriser G.
3) Résoudre l'équation G=0
4) Calculer G pour x=2/5
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1:J'ai réussis à développer et j'ai trouvé A= 4x²-9x+2.
Mais je n'ai pas réussis à factoriser
Exercice 2:
J'ai réussis à développer et h'ai trouvé E= 10x²-21x-54
Je n'ai pas réussis à factoriser non plus.
Exercice 3:
J'ai développer et j'ai trouvé G= 4x²-12x-27.
J'ai factorisé et j'ai trouvé G=(2x-3+6)(2x-3-6), je ne sais pas si on peu simplifier plus.
Et ensuite je n'ai pas réussis à résoudre l'équation.
Si quelqu'un peut m'aider ça serai sympa, je n'arrive pas à factoriser, pourtant je connais les 2 méthodes, soit il y a un facteur communs, soit une identité remarquable mais je n'arrive pas à les appliquer.
30 commentaires pour ce devoir
as-tu bien transcris l'énoncé?
Bonjour nolwenn29000,
"A= x²-4x+4+(x-2)(3x+1)"
"j'ai trouvé A= 4x²-9x+2." => oui je suis d'accord
"Mais je n'ai pas réussis à factoriser"
=>
il faut voir que x² - 4x + 4 peut se mettre sous la forme :
(a - b)²
on voit que 'a' = x,
(x - b)² = x² - 2*x*b + b²
je te laisse trouver 'b'
et après tu verras un facteur commun avec (x-2)(3x+1)
Bon courage!
"A= x²-4x+4+(x-2)(3x+1)"
"j'ai trouvé A= 4x²-9x+2." => oui je suis d'accord
"Mais je n'ai pas réussis à factoriser"
=>
il faut voir que x² - 4x + 4 peut se mettre sous la forme :
(a - b)²
on voit que 'a' = x,
(x - b)² = x² - 2*x*b + b²
je te laisse trouver 'b'
et après tu verras un facteur commun avec (x-2)(3x+1)
Bon courage!
Oui pourquoi?
A= x²-4x+4+(x-2)(3x+1)
pour factoriser, il te faut partir de cette expression de A
tu vois que le début : x²-4x+4 est un identité remarquable...
pour factoriser, il te faut partir de cette expression de A
tu vois que le début : x²-4x+4 est un identité remarquable...
Oui mais pour factoriser une expresSion il faut pas la prendre en sa totalité??
une fois que tu auras trouvé l'identité remarquable, tu verras qu'il y a un élément que tu pourras factoriser
Oui mais pour pouvoir factoriser, il ne faut pas prendre la totalité de l'expression?? Je peut factoriser x²-4x+4 avec une identité remarquable?
je t'aide :
x²-4x+4 = (x-2)²
donc A = x²-4x+4+(x-2)(3x+1)
A = (x-2)² +(x-2)(3x+1)
tu mets (x+2) en facteur commun
x²-4x+4 = (x-2)²
donc A = x²-4x+4+(x-2)(3x+1)
A = (x-2)² +(x-2)(3x+1)
tu mets (x+2) en facteur commun
oui la totalité c'est : x²-4x+4+(x-2)(3x+1)
qui devient :
(x - b)²+(x-2)(3x+1)
il faut trouver 'b'
puis il y aura un facteur commun
mais il est bien de travailler par étape, c'est parfois plus simple de bien voir ce qu'il y a à faire.
et
"trouvé E= 10x²-21x-54" => je suis d'accord.
qui devient :
(x - b)²+(x-2)(3x+1)
il faut trouver 'b'
puis il y aura un facteur commun
mais il est bien de travailler par étape, c'est parfois plus simple de bien voir ce qu'il y a à faire.
et
"trouvé E= 10x²-21x-54" => je suis d'accord.
"j'ai trouvé G= 4x²-12x-27" => je suis d'accord
Ok donc ça fais A= (x-2)(4x-1)
On peut s'implifier d'avantage ou pas?
On peut s'implifier d'avantage ou pas?
"j'ai trouvé G=(2x-3+6)(2x-3-6), je ne sais pas si on peu simplifier plus."
=> oui, on peut simplifier la factorisation en calculant -3+6 =... et -3-6 = ...
=> oui, on peut simplifier la factorisation en calculant -3+6 =... et -3-6 = ...
Pour A factorisé j'ai trouvé A=(x-2)(4x-1)
pour factoriser dans l'exercice 2, c'est pareil, tu prends l'expression de départ de E, pas l'expression développée
piste ^^ : compare (2x+3) et (6x+9)
pour le 3)
"j'ai trouvé G=(2x-3+6)(2x-3-6)" ---> oui, mais tu peux encore simplifier !
-3+6 = ?
-3-6 = ?
piste ^^ : compare (2x+3) et (6x+9)
pour le 3)
"j'ai trouvé G=(2x-3+6)(2x-3-6)" ---> oui, mais tu peux encore simplifier !
-3+6 = ?
-3-6 = ?
"Ok donc ça fais A= (x-2)(4x-1)
On peut s'implifier d'avantage ou pas? "
=> Je suis d'accord et on ne peut pas simplifier plus la factorisation
On peut s'implifier d'avantage ou pas? "
=> Je suis d'accord et on ne peut pas simplifier plus la factorisation
A= (x-2)(4x-1) --> juste
non tu ne peux pas simplifier davantage
non tu ne peux pas simplifier davantage
Donc pour la factorisation G=(2x-3)(2x-9)
G=(2x-3)(2x-9)
=> je ne suis pas d'accord avec le terme : (2x-3)
;)
=> je ne suis pas d'accord avec le terme : (2x-3)
;)
Pour factoriser E j'avais remarqué que 9 c'est 3² mais je ne vois pas comment faire pour 2x et 6x! :(
factorise 3 dans (6x+9)
oui c'est +3, une erreur de frappe
Yes je suis d'accord
Pour :
E=(2x+3)²+(x-7)(6x+9)
il y a un facteur commun caché dans le terme (6x+9) qui est très proche du terme (2x+3).
On trouve le facteur commun en factorisant le terme (6x+9).
E=(2x+3)²+(x-7)(6x+9)
il y a un facteur commun caché dans le terme (6x+9) qui est très proche du terme (2x+3).
On trouve le facteur commun en factorisant le terme (6x+9).
a ok: 6x+9 = 2*3*x+3*3
= 3(2x+3)
C'est ça?
= 3(2x+3)
C'est ça?
Et après il y a un facteur commun!!
"j'avais remarqué que 9 c'est 3² " oui, mais en fait il faut remarqué que 9 c'est 3×3
;)
;)
et que 6 = c'est 3×2
Je vois que tu as trouvé, bon courage pour la suite!
as-tu d'autres questions?
Ils ont besoin d'aide !
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A= 4x²-9x+2 --> juste