FACTORISER SI POSSIBLE

Publié le 25 févr. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 28 févr. 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

Factoriser si possible :

I= (7x+9)² -(3x+1)²
J=(4x+1)² - (5x-3)²
K=(2x+7)² -100
L=1-(x+2)²

²= ca veut dire au carré si vous avez pas compris.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai cherché mais je ny arrive pas, j ai meme regardé mes lecons mais j'y arrive pas alors merci de bien tout m'expliquer avec les calculs en détail merci.



12 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
tu as donc oublié de faire appel(ou souvenir LOL) aux formules"magiques" des identités remarquables ?
a²-b²=(a+b)(a-b) ne te rappelle-t-il rien ?
ça ne ressemblerait pas un peu à I,J,K et L dans la forme ?
mais oui!!! biensûr ....
à toi maintenant
pour I , a=(7x+9) et b=(3x+1) donc...
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
Dsl mais je n'ai pas tres bien compris, tu viens de me donner le résultat de I???? mais j ai pas compris tu peux mettre un peu de détails stp.
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
pour la I = pense à la 3è identité remarquable

tu as la première parenthèse qui est au carré, puis le signe MOINS puis un autre carré

c'est donc la différence de deux carrés

rappel : a²-b²= (a+b)(a-b) tu n'as qu'à appliquer !

pareil pour la J =

pareil pour la K= en te souvenant que 100= 10²

pareil pour la L= en te souvenant que 1² = 1

essaie et donne-nous tes quatre factorisations. A+
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
I=(7x+9)² -(3x+1) - (3x+1)
I=(7x+9)² (-6x -2)

J=(4x+1)² -(5x-3)- (5x-3)
J=(4x+1)² (-10x+6)

K=Déja factoriser au max

et l autre j arrive pas.
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
coucou, je vois que c'est le calcul L qui te pose un problème .
tu vois tu as L = 1-(x+2)^2 ( "^2" c'est eu carré pour moi)
il faut que tu considère 1 comme un nombre deja mi au carré
tu sais que √1^2 ( racine carré de 1 mis au carré) est égale a 1.
donc le chiffre 1 a déja était mi au carré :
L = (√1^2) -( x+2)^2 et la tu as une identité remarquable que tu a du reconaitre : a^2 -b^2= (a+b)(a-b)
voila !
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
escuse moi pour les ma réponse un peux bisar avec tous ces chiffres en plein milieu !
quand tu vois écris "√" c'était pour former une racine carré mais apparemment c'est vraiment mal passé! encore dsl
j'espère que tu as compris
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
Sinon mes autres calculs sont justes??
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
je lis ce que tu as fait et je reviens
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
ton I, n'est pas juste, tu n'as pas bien compris, une factorisation se présente de la manière suivante :

Z = (.....)(......) avec des parenthèses qui ne sont pas au carré

on va faire la première ensemble

I= (7x+9)² -(3x+1)²

forme a²-b² = (a+b)(a-b)

ici a² c'est (7x+9)² donc a sera (7x+9)

et b² est ici (3x+1)² donc b = (3x+1)

à l'aide de ces réponses je construis ma factorisation de I

I = (7x+9 + 3x+1)(7x+9 - 3x-1) le signe du 1 a changé à cause du signe moins.

comprends-tu jusque-là. Lis lentement ce que j'ai fait pour bien voir d'où vient chacun des éléments. Maintenant je réduis chaque parenthèse :

I = (7x+9 + 3x+1)(7x+9 - 3x-1)

I = (10x + 10)(4x + 8) et voilà j'ai factorisé

je reviens pour te montrer comment tu peux faire la preuve que c'est juste. Pendant ce temps étudie bien ce que j'ai fait
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
pour prouver que c'est juste, je dois trouver le même résultat en développant l'expression initiale ou en développant la factorisation.

I= (7x+9)² -(3x+1)²
je développe I = (49x² + 81 + 126x) - (9x² + 1 + 6x)
je réduis en ôtant les parenthèses attention au signe moins !

I = 49x² + 81 + 126x - 9x² - 1 - 6x

I = 40x² + 120x + 80 premier résultat

ensuite je développe la factorisation trouvée :

I = (10x + 10)(4x + 8)

I = 40x² + 80x + 40x + 80 second résultat qui est identique au premier donc ma factorisation est juste.

Tu n'es pas obligé de faire la preuve dans ton devoir mais quand tu es seul et personne pour t'aider cette méthode peut te permettre de te rassurer. D'accord ?

I = 40x² + 120x + 80
Anonyme
Posté le 25 févr. 2012
pour la J=(4x+1)² - (5x-3)²

tu fais pareil

ton a² est ici (4x+1)² donc a sera (4x+1)

ton b² sera (5x-3)² donc b sera (5x-3)

construis ta factorisation comme je t'ai montré pour le I =

d'accord et dis-nous ce que tu trouves. A+
Anonyme
Posté le 26 févr. 2012
J=(4x+1 +5x-3) (4x+1 -5x+3)
J=(9x-2)(-x+4)

Voila ce que j ai trouvé pour le J

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