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Sujet du devoir
Exercice 1 (10 points). Lucille se rend au collège. Elle est pressée d'arriver parce qu'elle veut discuter avec ses amies avant le début des cours. Au lieu d'emprunter le chemin habituel, c'est-à-dire de longer le terrain de rugby qui la sépare du collège (en bleu), elle décide de le couper en diagonale (en rouge). C'est un terrain rectangulaire de 100 m de longueur et de 70 m de largeur.
Sachant qu'elle marche à la vitesse moyenne de 2, 5 km/h sur l'herbe et à la vitesse de 4 km/h sur le goudron, va-t-elle vraiment gagner du temps ? Si oui, combien ? Justifiez votre réponse en détaillant votre démarche.
Aidez moi svp j’arrive vraiment pas .
2 commentaires pour ce devoir
Je mesure la distance faites par Lucille en longeant le terrain de rugby :
20+100+70+20+40=250 m
Je mesure la distance faites par Lucille en coupant par le terrain de rugby :
Soit A le point de départ de Lucille, C le point d'arrivée de Lucille et B le point à l'angle du terrain de rugby ou Lucille tourne.
Soit le triangle ABC rectangle en B , on a le théorème de Phytagore :
AC²=AB²+BC²
AC²=120²+130²
AC²=31300
AC=177m
La distance faites par Lucille en coupant par le terrain de rugby est de 177 m.
Calcul de la distance parcourue sur l'herbe :
Soit D le point coupant la trajectoire de Lucille et le terrain de rugby et F l'autre et E l'angle en haut à gauche du terrain de rugby.
Puisque le terrain est a l'échelle on peut dire que la distance ED et EF est de 20x2+4 =44m
Dans le triangle DEF, rectangle en E, on a le théorème de Phytagore :
DF²=DE²+EF²
DF²=44²+44²
DF²=3872
DF=66m
La distance de Lucille sur l'herbe ou sur le terrain de rugby est de 66m
Le temps que Lucille met pour aller au collège en contournant le terrain :
0.250 km à une vistesse de 4km/h
v=d/t
t=d/v
t=0.25/4=0.0625h
0.0625h--> 0.0625x60=3.75min
0.75min-->0.75x60=45sec
Le temps que met Lucille pour aller au collège en countournant le terrain de rugby est de 3min et 45sec
Temps que met Lucille en coupant par le terrain de rugby :
Temps marcher sur le terrain de rugby :
0.066km à 2.5km/h
t=d/v
t=0.066/2.5=0.0264h
0.0264h-->0.0264x60=1.584min
0.584mn-->0.584x60=35sec
Lucille met 1min et 35 sec pour traverser le terrain
Temps pour rejoindre le collège:
177-66=111m
La distance pour aller au collège en enlevant le passage sur le terrain est de 11m
t=d/v
t=0.02775h
0.02775h-->1,664min
0.664min-->39sec
Le temps mis pour le reste du trajet est de 1min39sec
Le temps total de Lucille en coupant par le terrain est donc :
1min39sec + 1min35sec = 3min14sec
Lucille met donc moins de temps en coupant par le terrain de rugby que en le countournant.
Elle gagne 3min45sec-3min14sec=31sec
Ils ont besoin d'aide !
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