Les nombres gentils

Publié le 30 oct. 2020 il y a 1M par najetbabouche - Fin › 2 nov. 2020 dans 29 jours
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Sujet du devoir

Un nombre est gentil s'il est multiple des dix premiers nombres entiers.

1.expliquez pourquoi 10080 est gentil

2.trouver le plus petit nombre gentil en expliquant correctement la recherche

Où j'en suis dans mon devoir

La 1 je les faite mais la 2 je n'arrive pas a trouver mon resonnement doit être bon.merci d'avance




2 commentaires pour ce devoir


moi
moi
Posté le 31 oct. 2020

1) Il te suffi simplement de diviser 10080 par chacuns des 10 premier nombres entiers (séparement), et si le résultat est à chaque fois un entier, alors 10080 est un nombre gentil 

2) Pour trouver cela, il faut simplement décomposer les 10 premiers entier : si un nombre est divisible par 10, il est divisible par 2 et 5, si il l'est par 9, il l'est par 3, 6 par 2 et 3, et ainsi de suite, avec chacuns des 10 premiers entiers ... Ensuite, il faut simplement multiplier toutes ces valeurs que tu as obtenu (pour que tu comprenes, pour les nombres que je t'ai déjà donnés, il faudra faire 2x5x3x3x2x[le reste des valeurs que tu as trouvées]. Le résultat que tu es sensé trouver est 2520. Heureux d'avoir pu t'aider

Nina
Nina
Posté le 31 oct. 2020
C'est un nombre gentil car 2x7x8x9x10=10 080 c'est donc un multiple de 2,3,4,5,6,7,8,9 et 10 et non de 11,13 etc... 2x4x5x7x9=2 520 est le plus petit des nombres gentil. Pour trouver le plus petit nombre gentil, il faut prendre le produit des nombres premiers (1 2 3 5 7) avec l'exposant le plus élevé, donc pour 2 2² et 2³, on choisira 2³. On a donc 1 * 2³ * 3² * 5 * 7 = 2520. Donc le plus petit nombre gentil est 2520.

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