Les Systemes.

Publié le 4 mai 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 6 mai 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Bonjour, voila demain j'ai un controle sur les systemes a 2 inconnus.
Le seul probleme c'est que je ne comprends pas. J'aimerais que quelqu'un puisse m'expliquer.

Merci. =)

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai fais que des exercices, meme avec certains exemples, je n'arrives pas a comprendre, la premiere étape est celle par - substitution. Expliquer moi s'il vous plait, c'est urgent!!!
Je vous donne un exemple..

( x + y = 35
( 8x + 7y = 260

Voila merci.



26 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 4 mai 2010
Bonjour ne pars pas
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
bonjour julia5750,

( x + y = 35
( 8x + 7y = 260

tu commences par nommé tes lignes

( x + y = 35 (L1)
( 8x + 7y = 260 (L2)

Puis dans L1 tu exprimes x en fonction de y mais tu peux aussi exprimer y en fonction de x

J'ai choisit L1 car il n'y a pas de coefficient devant les x et y.Generalement on prend la plus simple.
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
De L1 :
x = 35 - y

jusque la j'espere que ca va
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
D'accord bah j'attend :)
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
maintenant que tu as ca tu réinjectes cette valeur de x dans ton 2eme systeme (L2)

8x + 7y = 260
comme on a determiner que x = 35-y

8(35-y) + 7y = 260

ceux qui revient a un systeme a une inconnue
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
pour resoudre ce systeme il y a 2 solutions

Etudion la premiere

Dans la premiere equation tu cacule la valeur de x tu va obtenir x = ?

Ensuite tu reporte cette valeur à la place de x dans la seconde et tu fais le calcul
Essie et dis moi ce que tu trouve
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
Oui, je comprend ^^
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
Je trouve x = 35-y
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
de cette equation tu trouver alors une valeur de y

Pour trouver x tu n'oras plus soit dans L1 ou dans L2 remplacer y par la valeur et tu trouvera x
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
D'accord pour l'instant ca va
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
donc tu as tout compris.
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
La cava pas.
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
tu peux être plus clair je t'ai expliqué la demarche tu me dis tout va et d'un coup tu me dis non mais sur quel point?
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
Sa " Pour trouver x tu n'oras plus soit dans L1 ou dans L2 remplacer y par la valeur et tu trouvera x " sa veus dire quoi ?
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
toute a l'heure je t'ai fait exprimer x en fonction de y à partir de L1 on avait
x = 35 - y

comme juste avant tu as trouvé la valeur de y
tu remplaces cette valeur dans cette expression
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
Tu peux me faire l'exo, en m'expliquant? s'il te plait.
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
je recommence alors
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
Tu commences par nommer tes lignes :

( x + y = 35 (L1)
( 8x + 7y = 260 (L2)

Puis dans (L1) tu exprimes x en fonction de y mais tu peux aussi exprimer y en fonction de x ou le faire aussi dans (L2) (ca c'est au choix)

J'ai choisit (L1) car il n'y a pas de coefficient devant les x et y. Generalement on prend la plus simple, ca evite de ce compliquer la vie.

x + y = 35 (L1)
x = 35 - y

Maintenant que tu as ca, tu réinjectes cette valeur de x dans ton 2eme système ici (L2)

8x + 7y = 260
comme on a determiner que x = 35-y

8(35-y) + 7y = 260

ceux qui revient a un systeme a une inconnue
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
bjr,

x+y=35
8x+7y=260

x=35-y
8x+7y = 260

on remplace x dans le seconde équation
x=35-y
8(35-y) +7y = 260

x=35-y
280 - 8y +7y =260

x=35-y
280-260=8y-7y

x=35-y
y=20

on remplace y dans la première équation
x=35-20=15

tu as donc trouvé les deux valeurs
x =15
y =20

tu peux vérifier
15=35-20
8*15 + 7*20 = 260

bonne compréhension
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
8(35-y) + 7y = 260
de la on cherche à trouver la valeur de y, simple equation a une inconnue y

8*35 - 8*y + 7y = 260
280 - 8y +7y = 260
280 - 260 = 8y -7y (passage des termes de chaque cote de l'egalité)
20 = 1y (simplification)
y = 20
02didi02
02didi02
Posté le 4 mai 2010
On connait desormais la valeur de y, il nous faut maintenant la valeur de x.
Plusieurs solution soit tu réinjectes la valeur de y dans (L1) ou dans (L2), c'est au choix.

je prend la plus simple (L1)
x + y = 35

on a trouvé que y = 20
x + 20 = 35
x = 35 - 20
x = 15

maitenant j'espere que tu as compris de plus je vois que michelbe55 est aussi venu aider
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
Lorsque tu auras repondu je te donnerais la 2eme methode ( plus facile...)
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
ouki merci
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
merci bcp
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
La premiere methode est dite par substitution didi te l'a bien detaille je n'e.
La seconde est dites par combinaison lineaire

Maintenant la 2eme solution qui est souvent preferable car plus facile a calculer

Rappel : on ne change pas la valeur d'une egalite en multipliant ses deux membres par le meme nombre

Donc si on multiplie la premiere par 8 on va avoir
8(x + y ) = 8*35

8x + 8y = 280

On peut ensuite retrancher la 2emme de la 1ere ( on enleve la meme valeur des deux cotes puisque ce sont des egalites) on a donc

8x + 8y - ( 8x + 7y ) = 280 - 260

soit 8x - 8x + 8y - 7y = 20 soit y = 20

il faut juste reporter y dans une egalite pour trouver x

Remarque tu peux reporter x dans la seconde egalite tu doit trouver la meme chose
Anonyme
Posté le 4 mai 2010
si tu veux voir si tu as compris
essaie de faire ce système

x+y=24
2x+3y=58

tu procèdes de la même manière cela t'entrainera .

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