Méthode pour les multiplications

Sujet du devoir

Exemple pour 6x8

• On enlève 5 au premier facteur : 6-5=1
• On lève 1 doigt de la main gauche
• On enlève 5 au deuxième facteur :8-5=3

On calcul la somme des doigts levés :1+3=4

on obtient ainsi le nombre de dizaines : 4 dizaines

On calcul le produit des doigts baissés: 4x2=8

on obtient ainsi le nombre d'unités :8 unités

• On additionne les deux quantités 
• 4 dizaines+8 unités : 48
• Donc 6x8=48

1. Détailler la démarche pour trouver les résultats de 7x9 puis de 6x7.
2. On considère le produit de deux nombres entiers x et y, chacun étant égal à 6,7,8 et 9(on note x le premier facteur du produit et y le deuxième facteur)

a) exprimer à l'aide de x: 

• Le nombre de doigts de la main gauche levés.
• Le nombre de doigts de la main gauche baissés (le plus simplement possible, en supprimant les parenthèses et en réduisant)

b) exprimer à l'aide de y

• Le nombre de doigts de la main droite levés.
• Le nombre de doigts de la main droite baissés.

c) exprimer à l'aide de x et y

• Le nombre de dizaines obtenues avec la méthode décrite plus haut
• Le nombre d'unités obtenues
• Le résultat final obtenu avec cette méthode. Développer et réduire l'expression.
• Que peut-on en conclure ?

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, c'est plutôt simple, j'ai bien compris la méthode de calcul, j'ai répondu à la première question en détaillant la méthode de calcul.

Par contre je ne comprends pas du tout comment faire à partir du 2, je suis complètement bloqué par les x et y et je ne trouve rien qui puisse m'aider même dans mes cours. J'ai besoin de votre aide, ne serait-ce que pour le a), ce qui m'indiquera la démarche à suivre pour la suite.

Merci de votre aide