- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
J'ai à ma dispositions un très grand nombre de petit carreaux tous identiques. J'en prend maintenant 1105 de plus pour former en les collant avec les premier une autre surface carré plus grande.
De combien de carreaux me suis-je servi pour former mon premier carré?
Consigne: raconter sur votre copie les différentes étapes de votre recherche, les remarques ,les aides les observations que vous avez pu faire et qui vous ont fait changer de méthode ou qui vous ont permis de trouver.
Où j'en suis dans mon devoir
Je poste ceci car je n'ai pas du tout compris cet exercice, j'aimerais un peut d'aide et des explications svp.
2 commentaires pour ce devoir
Je trouve l'exercice un peu compliqué pour un niveau 3ème mais soit :
L'énoncé te dit qu'en ajoutant 1105 à un nombre qui est un carré, tu obtient un autre nombre carré. Cela se traduit par x² + 1105 = y².
en passant x² de l'autre coté, tu retrouve y² - x² = 1105
y²-x² est une identité remarquable qui s'écrit aussi (y+x)(y-x) = 1105.
Pour que le produit de deux nombres soit 1105, il faut multiplier deux de ses diviseurs. Or, 1105 a trois diviseurs ( 5 * 13 * 17) , ce qui fait qu'il y a trois solutions. As tu appris à trouver les diviseurs d'un nombre ?
Par exemple, si on choisit d'un coté 5*13 et de l'autre coté 17, on aura
1105 = 65 * 17 = (41 + 24) (41 - 24).
41 correspond à la moyenne entre 65 et 17, de façon à enlever autant d'un coté qu'on ajoute de l'autre.
Dans l'exemple x² = 24² = 576, c'est une des solutions du nombre de carré.
Pour les deux autres solutions, tu auras [5*17 et 13] et [5 et 13*17]
Encore une fois, je trouve cela difficile pour un niveau 3eme, tu as peut être vu une leçon en cours avec d'autres raisonnements ?
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.