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Sujet du devoir
determinez par la methode des divisions successives le PGCD de x et y puis rendez la fraction irreductible dans les cas suivants:a)x: 360 y: 252
b) x: 108 y: 42
c) x:245 y: 750
Où j'en suis dans mon devoir
Je voudrais si possible que quelqu un m'explique avec le petit a et ensuite j'essayerais de faire les autres seule.Je ne comprends pas le PGCD.
Merci a vous
12 commentaires pour ce devoir
Bonjour lara93
Alors je t'aide pour la a)
je vais faire 3 colonnes
alors je crois que c'est :
.....Le dividende.....|.....le diviseur......|......le reste.....
.........360..........|.........252..........|.........108.....
.........252..........|.........108..........|.........36.....
.........108..........|.........36...........|.........0.....
.........36...........|.........0............|.........0....
Voila alors dans ta tête tu dois te dire "combien y'a t'il de fois 252 dans 360?"
1fois donc on calcule le reste 360-252=108
Ensuite "Combien de fois y a t'il 108 dans 252?"
2fois donc 252-(2*108)= le reste ici 36
Etc...Ensuite au bout d'un moment tu trouve comme reste 0
Lorsque tu trouve comme reste 0 eh bien le diviseur sur la même ligne sera le PGCD
VOila, as tu comprs?
Alors je t'aide pour la a)
je vais faire 3 colonnes
alors je crois que c'est :
.....Le dividende.....|.....le diviseur......|......le reste.....
.........360..........|.........252..........|.........108.....
.........252..........|.........108..........|.........36.....
.........108..........|.........36...........|.........0.....
.........36...........|.........0............|.........0....
Voila alors dans ta tête tu dois te dire "combien y'a t'il de fois 252 dans 360?"
1fois donc on calcule le reste 360-252=108
Ensuite "Combien de fois y a t'il 108 dans 252?"
2fois donc 252-(2*108)= le reste ici 36
Etc...Ensuite au bout d'un moment tu trouve comme reste 0
Lorsque tu trouve comme reste 0 eh bien le diviseur sur la même ligne sera le PGCD
VOila, as tu comprs?
Le PGCD est le Plus Grand Diviseur Commun
Ex : Pour 50 et 75 le PGCD est 25 (50/25 = 2 & 75/25 = 4 et tu ne peux pas trouver de nombre plus grand qui divise 50 et 75)
La methode de calcul du PGCD est simple, tout ce qu'il faut c'est la connaître :
On ecrit :
360 = 252*q + r avec q le quotient et r le reste puis tu continue :
q = r*q1 + r1 ....
q1 = r1*q2 + r2 ... jusqu'a que tu tombe sur rn = 1 alors le pgcd est 1 ou rn = 0 alors le pgcd est la valeur du r précedent.
On va le faire avec 360 et 252
360 = 252*1 + 108
252 = 108*2 + 36
108 = 36*3 + 0 ... Donc le PGCD (360 , 252) = 36
Pour rendre la fraction irreductible on a :
360/252 = 10*36 / 7*36 = 10/7
A toi et bon courage
Ex : Pour 50 et 75 le PGCD est 25 (50/25 = 2 & 75/25 = 4 et tu ne peux pas trouver de nombre plus grand qui divise 50 et 75)
La methode de calcul du PGCD est simple, tout ce qu'il faut c'est la connaître :
On ecrit :
360 = 252*q + r avec q le quotient et r le reste puis tu continue :
q = r*q1 + r1 ....
q1 = r1*q2 + r2 ... jusqu'a que tu tombe sur rn = 1 alors le pgcd est 1 ou rn = 0 alors le pgcd est la valeur du r précedent.
On va le faire avec 360 et 252
360 = 252*1 + 108
252 = 108*2 + 36
108 = 36*3 + 0 ... Donc le PGCD (360 , 252) = 36
Pour rendre la fraction irreductible on a :
360/252 = 10*36 / 7*36 = 10/7
A toi et bon courage
Autre m'athode encore pour le PGCD :
360 : 2 = 180
180 : 2 = 90
90 : 2 = 45
45 : 3 = 15
15 : 3 = 5
5 : 5 = 1
Diviseurs de 360 = 2 X 2 X 2 X 3 X 3 X 5
252 : 2 = 126
126 : 2 = 63
63 : 3 = 21
21 : 3 = 7
7 : 7 = 1
Diviseurs de 252 = 2 X 2 X 3 X 3 X 7
PGCD de 360 et 252 = 2 X 2 X 3 X 3 = 36
tu divises les deux nombres par 36 et tu obtiens :
10 et 7
As-tu compris ?
360 : 2 = 180
180 : 2 = 90
90 : 2 = 45
45 : 3 = 15
15 : 3 = 5
5 : 5 = 1
Diviseurs de 360 = 2 X 2 X 2 X 3 X 3 X 5
252 : 2 = 126
126 : 2 = 63
63 : 3 = 21
21 : 3 = 7
7 : 7 = 1
Diviseurs de 252 = 2 X 2 X 3 X 3 X 7
PGCD de 360 et 252 = 2 X 2 X 3 X 3 = 36
tu divises les deux nombres par 36 et tu obtiens :
10 et 7
As-tu compris ?
merci j essaie de faire les autres si besoin je reviens
merci a nouveau aiglez
merci bcp
merci didi tjrs extra
je ne suis pas didi, je suis Compostelle... mais cela ne me gène pas, car j'apprécie au plus haut point les aides de mes collègues et ami(e)s... Bonne soirée à toi !
Tu dois faire des divisions successives: la méthode de Compostelle est la bonne.
L'autre méthode s'appelle l'algorithme d'Euclide. Tu peux aller sur www.ceelle.fr/scripts/script64.htm , tu vas tout comprendre
L'autre méthode s'appelle l'algorithme d'Euclide. Tu peux aller sur www.ceelle.fr/scripts/script64.htm , tu vas tout comprendre
excuses moi compostelle
Tu peux également de servir de ta calculette pour effectuer le PGCD, qui se rapporte à la méthode d'Euclide.
Bonne Chance !
Bonne Chance !
Ils ont besoin d'aide !
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PGCD (360 ; 252) = ?
360 - 252 = 108
252 - 108 = 144
144 - 108 = 36
108 - 36 = 72
72 - 36 = 36
36 - 36 = 0
Ici, tu finis par 36, deux fois. Ca signifie que le PGCD de 360 et 252 est 36. Pour certains calculculs, c'ets beaucoup plus long, tu te retrouves avec un 1 et ça te fait des lignes de 16 - 1 = 15, 15 - 1 = 14, 14 - 1 = 13, etc .... Dans ces cas là, tu sais directement que c'est 1 (car tu réutilises 1 jusqu'à la fin). je ne sais pas si je suis compréhensible ... Si tu n'as toujours pas compris dis le moi, j'essayerai de t'expliquer autrement.