probabilites "tir a l arc"

Sujet du devoir

bonjour a tous  serait t il possible que quelqu un verifie mon exercice merci
exercice 1
Marine tire à l'arc. Elle touche la cible 1 fois sur 3. Elle effectue 4 tirs successifs. 
quelle est la probabilité qu'elle touche au moins 1 fois la cible ? 
Trouver le résultat de 2 manières différentes. 
Merci pour votre aide.

Où j'en suis dans mon devoir

elle touche au moins la cible 1 fois  mais elle peut la toucher 4/3/2 ou 1 fois
donc le probabilité est
p(4fois)+p(3fois)+p(2fois)+p(1 fois)
donc (1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3) soit 2/3*2/3*2/3*2/3=16/81

donc p=1-16/81=81/81-16/81=65/81=0.80 soit 80%de chances de tomber sur la cible au moins 1 fois


2facon 

elle tire     0 fois elle a donc 0 chance
-----------1 -------- 1/4=0.25 chance
-----------2----------2/4=0.50 chance
-----------3----------3/4=0.75 chance
-----------4----------4/4=1 chance

donc 0+ 0.25+050+075+1= 2.5 chance de tomber dans un disque jaune