Problème avec équation au second degré

Publié le 17 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 22 févr. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Un mathématicien a imaginé que résoudre x²+10x=39 revenait à trouver la longueur x telle que l'aire d'un rectangle AEFD est égale à 39

Pour cela, il découpa le réctangle BEFC en deux rectangles de dimensions 5 et x, puis effectua le "collage"

Je dois expliquer pourquoi résoudre x²+10x=39 revient à résoudre l'équation (x+5)²=39 + 25

Et je dois calculer x

Où j'en suis dans mon devoir

Aprés 1h d'analyse et d'éssai j'ai juste réussi à résoudre (x+5)²=39+25 qui ma donné x² +5² = 64
x²+25 = 64
64-25 = x²
39 = x²

deux solutions car 39> 0

x= racine carré 39 ou x = moins racine carré 39



8 commentaires pour ce devoir


02didi02
02didi02
Posté le 17 févr. 2010
Bonjour andy,

ton raisonnement est bon sauf que tu n'as pas utilisé les identités remarquables
(x+5)² n'est pas egal à ce que tu as ecris
(a+b)² = a² + 2ab + b²
donc dans ce cas
(x+5)² = x² + 10x + 25
02didi02
02didi02
Posté le 17 févr. 2010
euh non je m'embrouille
expliquer pourquoi résoudre x²+10x=39 revient à résoudre l'équation (x+5)²=39 + 25
il faut donc developper (x+5)²=39 + 25
x² + 10x + 25 = 39 + 25
tu vois que c'est la meme chose que x²+10x=39

x² + 10x = 39
x² + 10x - 39 = 0
tu calcules le discriminant delta pour avoir apres les 2 valeurs de x
Anonyme
Posté le 17 févr. 2010
tu t'es trompé dans la résolution de (x+5)²=39+25, je te le résous.

(x+5)²=39+25 donc (x+5)²=64 donc (x+5)²=8²,donc x=8-5 x=3

vérifie a ta calculatrice en tapant (3+5)² normalement ca donne 64.
Anonyme
Posté le 17 févr. 2010
Tu as raison, merci beaucoup pour ta réponse en fiate quand on voi et on comprend la réponse le problème n'est pas si difficile que sa merci beaucoup
Anonyme
Posté le 17 févr. 2010
ou bien tu developpe avec une identité remarquable:
(x+5)²=64
x²+2*x*5+5²=64
x²+10x+25=64 enuite x²+10x-39=0.ensuite tu calcule le discriminant: delta=10²-4*1*(-39),delta =256 donc il y'a deux solutions: -10 - racine de 256/2*1=-13
et -10+racine de 256/2*1=3 il y'a deux solutions:-13 et 3
Anonyme
Posté le 17 févr. 2010
donc (x+5)² = x² +10x + 25
mais ou l'on met 39 dedans ?
02didi02
02didi02
Posté le 17 févr. 2010
lis ma deuxieme partie et ce qu'a dit kipketer tu comprendre mieu
Anonyme
Posté le 17 févr. 2010
ha oui c'st bon je voi, merci beaucoup 02didi02

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