Probleme avec nombres entiers

Publié le 6 janv. 2010 il y a 10A par Anonyme - Fin › 10 janv. 2010 dans 10A
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Sujet du devoir

Probléme : n est un nombre entier. Le nombre 2n² + 6n+ 7 est-il un nombre impair ?

1) Fais quelques tests puis émets une conjecture.

2) a) Compare les nombres 2n² + 6n + 7 et 2(n² + 3n + 3) +1 .
b) deduis de la question précédente que 2n² + 6n + 7 peut s'écrire sous la forme : 2x << un entier >> +1.
c) resous le probléme.

Où j'en suis dans mon devoir


Je n'es rien réussie du tout a repondre :S



5 commentaires pour ce devoir


02didi02
02didi02
Posté le 6 janv. 2010
bonjour chaa54,

1/ 2n² + 6n+ 7
si n=0 =>7
si n=1 =>15
si n=2 =>27
oui le nombre 2n² + 6n+ 7 est impair

2/ a) 2n² + 6n + 7 et 2(n² + 3n + 3) +1
Pour cela il faut développer 2(n² + 3n + 3) +1
2(n² + 3n + 3) +1 = 2n² + 6n +6 +1 = 2n² + 6n + 7
Ils sont egaux
b)2(n² + 3n + 3) +1 l'entier étant n² + 3n+3
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
à mon avis c'est un nombre impair parce qu'un carré est toujours positif, donc 2n² sera toujours positif.

Quand tu multiplies un nombre pair par un nombre quelq qu'il soit, il est toujours pair
donc jusque là ton résultat est pair... et si tu lui ajoute un nombre impair, ton résultat deviendra impair car quand tu additionnes un nombre pair et un nombre impair, le résultat te donne toujours un impair. Tu comprends ? et bonne année !
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
Merci Beaucoup de m'avoir aider , c'est trés gentille :) . merci :)
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
bonjour chaa54,
1/apres quelques essais le nombre 2n²+6n+7 est impair

2/a)ils sont egaux

b)l'entier est n²+3n+3
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
1)Quelque test :
Pour n=4
2x4²+6x4+7
=2x16+24+7
=32+24+7
=63
63 est un nombre impaire car 3 est un nombre impaire..
2)2n²+6n+7=2(n²+3n+3)+1
Car si on fait une distributivite pour 2(n²+3n+3)+1
=2n²+6n+6+1
=2n²+6n+7

b)2(4²+3x4+3)+1
c)=2(16+12+3)+1
=2(31)+1
=62+1
=63

Bon courage:D





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