Probleme avec nombres entiers

bonjour chaa54,

1/ 2n² + 6n+ 7
si n=0 =>7
si n=1 =>15
si n=2 =>27
oui le nombre 2n² + 6n+ 7 est impair

2/ a) 2n² + 6n + 7 et 2(n² + 3n + 3) +1
Pour cela il faut développer 2(n² + 3n + 3) +1
2(n² + 3n + 3) +1 = 2n² + 6n +6 +1 = 2n² + 6n + 7
Ils sont egaux
b)2(n² + 3n + 3) +1 l'entier étant n² + 3n+3

à mon avis c'est un nombre impair parce qu'un carré est toujours positif, donc 2n² sera toujours positif.

Quand tu multiplies un nombre pair par un nombre quelq qu'il soit, il est toujours pair
donc jusque là ton résultat est pair... et si tu lui ajoute un nombre impair, ton résultat deviendra impair car quand tu additionnes un nombre pair et un nombre impair, le résultat te donne toujours un impair. Tu comprends ? et bonne année !

Merci Beaucoup de m'avoir aider , c'est trés gentille :) . merci :)

bonjour chaa54,
1/apres quelques essais le nombre 2n²+6n+7 est impair

2/a)ils sont egaux

b)l'entier est n²+3n+3

1)Quelque test :
Pour n=4
2x4²+6x4+7
=2x16+24+7
=32+24+7
=63
63 est un nombre impaire car 3 est un nombre impaire..
2)2n²+6n+7=2(n²+3n+3)+1
Car si on fait une distributivite pour 2(n²+3n+3)+1
=2n²+6n+6+1
=2n²+6n+7

b)2(4²+3x4+3)+1
c)=2(16+12+3)+1
=2(31)+1
=62+1
=63

Bon courage:D