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Sujet du devoir
On donne un programme de calcul:Choisir un nombre
Lui ajouter 4
multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
ajouter 4 à ce produit
écrire le résultat
1)Écrire les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2, on obtient 0.
2)Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5.
3)a)Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un autre nombre entier.
b)EN EST-IL TOUJOURS AINSI LORSQU'ON CHOISIT UN NOMBRE ENTIER AU DÉPART DE CE PROGRAMME DE CALCUL? JUSTIFIER LA RÉPONSE
4)ON SOUHAITE OBTENIR 1 COMME RÉSULTAT. QUELS NOMBRES PEUT-ON CHOISIR AU DÉPART?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi les questions 1,2 et 3a sans problèmes. Mais je n'arrive pas aux deux dernières svp j'ai besoin d'aide!!3 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup, je savais qu'il fallait trouver une identité remarquable mais ne voyais pas comment la trouver.
Je suis plutôt forte en maths, mais parfois mon cerveau ne vois pas les réponses évidentes!
En tout cas, je te remercies beaucoup!
Je suis plutôt forte en maths, mais parfois mon cerveau ne vois pas les réponses évidentes!
En tout cas, je te remercies beaucoup!
De rien c'est un plaisir!
Ils ont besoin d'aide !
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3)b)La réponse est oui. justification: prenons un nombre quelconque x et réalisons le programme de calcul. On a:
Choisir un nombre x
Lui ajouter 4: x+4
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi:(X+4)X
Ajouter 4 à ce produit: (x+4)x +4
si on développe on obtient: x²+4x+4
on voit que cela correspond à l'identité remarquable (a+b)²
donc x²+4x+4= (x+2)²
Conclusion: quelque soit le nombre entier que l'on choisit au départ on obtient un carré comme résultat
4)pour obtenir 1 comme résultat, vu que dans 3)b) on a posé que quelque soit x on obtient un carré on peut poser
(x+2)²=1 ==> x+2=1 ou x+2=-1
tu résous et tu obtiens ainsi les deux valeurs que l'on peut choisir si on veut obtenir 1 comme résultat.