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Sujet du devoir
EX54:On considère l'expression E=(x+2)(x-3)+(x-3)
a)Développer et reduire E
b)Calculer E pour x=3 et pour x=racine de 2( le signe racine je pe pas le faire sur clavier)
c) Factoriser E
EX57:
Alain,Bernard et charlotte décident de faire chacun une querstion de l'exercice suivant.
A=5sur4-2sur3*9sur16 B=16*10puissance-5*3*10puissance-4 le tou sur 24*10puissance-3
et C = racine de 63+2racine de7-5racine de28
a)calculer A et donnez resulta sous forme fraction irreductible
b)calculer B et donnez le resulta d'un nombre entier
c) ecrire C sous la forme a racine de 7.a etanun nombre entier rematif
Alain calcule A et propose A=21sur64
Bernard calcule B et propose C=2*10puissance2
Charlotte calcule C
Charlotte calcul C et propose C=-5racine de7
Ces reponses vous sembles satisfesante justifiez vos affirmation.
EX63:
ABC est un triangle dont les cotés mesurent en centimetre AB=1.AC=racine de 17 et BC=4centimetre
Démontrer que le triangle ABC est rectangle
EX:60
dans cet exercice toutes les mesures sont en cm
la mesure de coté du carré est racine de3+3
les dimensions du rectangle sont racine de72+3racine de 6 pour grd coté et racine de 2 pour petit coté
a)calculer l'aire du carré et reduire l'expression obtenue
b)calculer l'aire du rectangle
c) verifié que l'air du rectangle= a celle du carré
(kan je marke 5sur6 par exemple le sur signifie le trai de fraction letoile* c'est le signe multipliez.4*10pussance7 veut dire ke c'est 10 puissance 7
sa-> * cest pour dire pour dire fois
Où j'en suis dans mon devoir
voila je sais que jai rien fait parce que je ne comprend pas est ce possible que quelqun mexplique en me donnan les reponse car si vous me donner les reponse sans explication sa maide pas plus ..... Merci de votre aide.8 commentaires pour ce devoir
EX63:
ABC est un triangle dont les cotés mesurent en centimetre
AB=1 AC=V17 et BC=4centimetre
Démontrer que le triangle ABC est rectangle
Pour cela il faut utiliser notre cher pythagore, tu sais que si le triangle rectangle alors AC² = BC² + AB²
Il faut donc calculer séparemment chaque terme et voir si ils verifient l'egalité
AC² = V17² = 17
BC² + AB² = 1² + 4² = 1 + 16 = 17
Les 2 termes sont égaux donc tu as vérifier que le triangle ABC était rectangle en B
ABC est un triangle dont les cotés mesurent en centimetre
AB=1 AC=V17 et BC=4centimetre
Démontrer que le triangle ABC est rectangle
Pour cela il faut utiliser notre cher pythagore, tu sais que si le triangle rectangle alors AC² = BC² + AB²
Il faut donc calculer séparemment chaque terme et voir si ils verifient l'egalité
AC² = V17² = 17
BC² + AB² = 1² + 4² = 1 + 16 = 17
Les 2 termes sont égaux donc tu as vérifier que le triangle ABC était rectangle en B
EX57:
C = racine de 63+2racine de7-5racine de28
a)A=5sur4-2sur3*9sur16
A = 5/4 - 2/3*9/16
La multiplication est prioritaire donc d'abord faire 2/3*9/16
A = 5/4 - (2/3*9/16)
A = 5/4 - (2*9/3*16)
A = 5/4 - 18/48
tu peux simplifier 18/48 par 6 en haut et en bas = 3/8
A = 5/4 - 3/8
Pour faire la soustraction il faut tout mettre sous le meme denominateur commun soit 8
A = 5*2/4*2 - 3/8
A = 10/8 - 3/8 = (10-3) / 8 = 7/8
b)B=16*10puissance-5*3*10puissance-4 le tou sur 24*10puissance-3
j'ai du mal à savoir le *3 c'est pour la puissance ou pour tout le terme merci de mettre des parentheses
c) C = racine de 63+2racine de7-5racine de28
C = V63 + 2V7 - 5V28
C = V(9*7) + 2V7 - 5V(4*7)
C = V9*V7 + 2V7 - 5V4*V7
C = 3V7 + 2V7 - 5*2V7
C = 3V7 + 2V7 - 10V7
C = V7(3+2-10)
C = -5V7
C = racine de 63+2racine de7-5racine de28
a)A=5sur4-2sur3*9sur16
A = 5/4 - 2/3*9/16
La multiplication est prioritaire donc d'abord faire 2/3*9/16
A = 5/4 - (2/3*9/16)
A = 5/4 - (2*9/3*16)
A = 5/4 - 18/48
tu peux simplifier 18/48 par 6 en haut et en bas = 3/8
A = 5/4 - 3/8
Pour faire la soustraction il faut tout mettre sous le meme denominateur commun soit 8
A = 5*2/4*2 - 3/8
A = 10/8 - 3/8 = (10-3) / 8 = 7/8
b)B=16*10puissance-5*3*10puissance-4 le tou sur 24*10puissance-3
j'ai du mal à savoir le *3 c'est pour la puissance ou pour tout le terme merci de mettre des parentheses
c) C = racine de 63+2racine de7-5racine de28
C = V63 + 2V7 - 5V28
C = V(9*7) + 2V7 - 5V(4*7)
C = V9*V7 + 2V7 - 5V4*V7
C = 3V7 + 2V7 - 5*2V7
C = 3V7 + 2V7 - 10V7
C = V7(3+2-10)
C = -5V7
EX:60
la mesure de coté du carré est V3+3
les dimensions du rectangle sont V72+3V6 pour grd coté et V2 pour petit coté
a)Aire du carré = coté² = (V3+3)²
utilisation des identités remarquables (a+b)² = a² + 2ab +b²
aire = (V3)² + 2xV3x3 + 3²
aire = 3 + 6V3 + 9
aire = 12 + 6V3
b)l'aire du rectangle =longueur x largeur
aire = (V72+3V6)x (V2)
aire = (V72xV2) + (3V6xV2)
aire = (V36*V2*V2)+ (3V6xV2)
aire = 6*2 + (3V6xV2)
aire = 12 + (3*2V3) = 12 + 6V3
c) tu vois que les 2 resultats sont identituqes
la mesure de coté du carré est V3+3
les dimensions du rectangle sont V72+3V6 pour grd coté et V2 pour petit coté
a)Aire du carré = coté² = (V3+3)²
utilisation des identités remarquables (a+b)² = a² + 2ab +b²
aire = (V3)² + 2xV3x3 + 3²
aire = 3 + 6V3 + 9
aire = 12 + 6V3
b)l'aire du rectangle =longueur x largeur
aire = (V72+3V6)x (V2)
aire = (V72xV2) + (3V6xV2)
aire = (V36*V2*V2)+ (3V6xV2)
aire = 6*2 + (3V6xV2)
aire = 12 + (3*2V3) = 12 + 6V3
c) tu vois que les 2 resultats sont identituqes
J'espere que tu as tout bien compris et avoir assez détaillé
a)E=(x+2)(x-3)+(x-3)(On fait la distributivite )
E=(x²-3x+2x-6)+x-3(Reduis entre parenthese)
E=x²-x-6-3+x(Calcule simple)
E=x²-9
b)Pour calculer pour x=3
On doit remplacer les X par 3
Donc X²=x*x=3*3=9
9-9=0
Pour x=V2 meme technique
V2²=2
Donc V2²-9=2-9=-7
Pour factoriser tu dois appliquer une des 3 identites donc on choisie celle qui correspond a lexercice.
(x+2)(x-3)+(x-3)
On trouve quil y a un facteur commun qui est le (x-3) mais le probleme que dans lexpression il ya rien apres (x-3) donc on mais un "1" pour faciliter le travaille
Donc on obtient ca: (x+2)(x-3)+(x-3)(1)
=(x-3)(x+2+1)
=(x-3)(x+3)
=(a-b)(a+b)
x²-3²=x²-9
Donc on a fait juste
....................................................
Pour les autres je continu apres:)(je veus etudier)
Bon courage:D
E=(x²-3x+2x-6)+x-3(Reduis entre parenthese)
E=x²-x-6-3+x(Calcule simple)
E=x²-9
b)Pour calculer pour x=3
On doit remplacer les X par 3
Donc X²=x*x=3*3=9
9-9=0
Pour x=V2 meme technique
V2²=2
Donc V2²-9=2-9=-7
Pour factoriser tu dois appliquer une des 3 identites donc on choisie celle qui correspond a lexercice.
(x+2)(x-3)+(x-3)
On trouve quil y a un facteur commun qui est le (x-3) mais le probleme que dans lexpression il ya rien apres (x-3) donc on mais un "1" pour faciliter le travaille
Donc on obtient ca: (x+2)(x-3)+(x-3)(1)
=(x-3)(x+2+1)
=(x-3)(x+3)
=(a-b)(a+b)
x²-3²=x²-9
Donc on a fait juste
....................................................
Pour les autres je continu apres:)(je veus etudier)
Bon courage:D
57 est tres facile tu devrais savoir le faire seule:(
Je continue pour le 63
On dois appliquer le theoreme de pythagore plus precisement la reciproque.
AB²+BC²=1+4²=16+1=17
AC=V17²=17
Donc on dis que AC²=AB²+BC² donc dapres la reciproque du theoreme de pythagore le Triangle ABC est rectangle.
(Pythagore consiste a calculer une 3eme longueure quon a pas dans un triangle rectangle)
....................................................
Pour lexercice 60:
a)Aire carre= C x C=(V3+3)²=3+9+2xV3x3=12+6V3 cm²
b)Aire rectangle = Lxl=(V72+3V6)xV2
=V144+3V12
(V144=12)
=12+3xV4xV3
=12+2x3V3
=12+6V3cm²
On remarque donc quil sont egales...
(Je nai pas resoud les autres exercices car je les trouves facile pour une eleve de 3eme..:))
Bon courage:D
Je continue pour le 63
On dois appliquer le theoreme de pythagore plus precisement la reciproque.
AB²+BC²=1+4²=16+1=17
AC=V17²=17
Donc on dis que AC²=AB²+BC² donc dapres la reciproque du theoreme de pythagore le Triangle ABC est rectangle.
(Pythagore consiste a calculer une 3eme longueure quon a pas dans un triangle rectangle)
....................................................
Pour lexercice 60:
a)Aire carre= C x C=(V3+3)²=3+9+2xV3x3=12+6V3 cm²
b)Aire rectangle = Lxl=(V72+3V6)xV2
=V144+3V12
(V144=12)
=12+3xV4xV3
=12+2x3V3
=12+6V3cm²
On remarque donc quil sont egales...
(Je nai pas resoud les autres exercices car je les trouves facile pour une eleve de 3eme..:))
Bon courage:D
a- E=(x+2)(x-3)+(x-3)=x²-X-6+x-3=X²-9
b- pour x= 3 on a E=3²-9=0 pour x=racine de 2, on a E=(racine de 2)²-9=2-9=-7
c- E=(x+2)(x-3)+(x-3)= (X-3)((X+2)+1)=(X-3)(X+3)
Tout le plaisir est pour moi. J'aurais bien aimer t'aider pour les autres exercices mais c'est un peu confus je ne sais pas qu'est-ce qui multiplie quoi ou additionne quoi. Si tu peux me scanner la feuille pour me l'envoyer sur mon mail, je vasi faire les exos complets pour toi. Thk
b- pour x= 3 on a E=3²-9=0 pour x=racine de 2, on a E=(racine de 2)²-9=2-9=-7
c- E=(x+2)(x-3)+(x-3)= (X-3)((X+2)+1)=(X-3)(X+3)
Tout le plaisir est pour moi. J'aurais bien aimer t'aider pour les autres exercices mais c'est un peu confus je ne sais pas qu'est-ce qui multiplie quoi ou additionne quoi. Si tu peux me scanner la feuille pour me l'envoyer sur mon mail, je vasi faire les exos complets pour toi. Thk
Ils ont besoin d'aide !
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On considère l'expression E=(x+2)(x-3)+(x-3)
a)Tu dois utiliser la distributivité entre chaque terme:
E =(x+2)(x-3)+(x-3)
comme la multiplication est prioritaire d'abord calculer le terme (x+2)(x-3)
E = [(x² -3x + 2x - 6)] + (x-3)
tu simplifies l'expression entre crochet
E = (x² - x - 6) + (x-3)
tu ouvres toutes les parentheses
E = x² - x - 6 + x-3
Tu simplifies
E = x² - 9
b)E pour x=3 : tu remplaces dans l'expression développer x par 3
E = x² - 9 = 3² - 9 = 9 - 9 = 0
E pour x = V2
E = x² - 9 = (V2)² - 9 = 2 - 9 = -7
c) Factoriser E
E=(x+2)(x-3)+(x-3)
tu vois dans l'expression de départ que (x-3) est dans les 2 membres c'est donc lui le facteur de l'expression
E=(x-3)[(x+2) +1]
tu vas peut etre te demander pourquoi +1 car E=(x+2)(x-3)+(x-3)x1 le deuxieme terme est multiplié par 1
E = (x-3)[(x+2) +1] = (x-3)(x+2+1) = (x-3)(x+3)