racine carré

Publié le 4 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 7 févr. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

On pose a=V181+52V3 et b=V181-52V3( la racine carré devant 181 va jusqu'au 3 englobe toute l'opération mais je n'ai pas de sigle sur l'ordi pour le faire) (V c'est pour racine carré)

1/ a) Vérifier à l'aide d'une calculatrice que 181-52V3>0
b) Justifier l'existence du nombre b

2/ a) Calculer a² et b² puis ab (on demande des valeurs exactes simplifiées).
b) En déduire (a+b)² puis la valeur exacte de a+b.

3/ a) Développer (13+2V3)² et en déduire une écriture simplifiée de a.
b) Développer (13-2V3)² et en déduire une écriture simplifiée de b.
c) Retrouver grâce aux deux questions précédentes la valeur exacte de a+b obtenue à la question 2-b/.

Où j'en suis dans mon devoir

Merci







merci de bien vouloir m'aidé a résoudre cet exercice











2 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 5 févr. 2010
Bon je pense que pour la 1. Tu le fais tout seul (ou en tout cas avec ta calculatrice)

1)(b) Comment justifier l'existence du nombre b en sachant que :

b = V(181 - 52*V(3))

Tout simplement qu'une racine carré existe si et seulement si ce qui il y a en dessous de la racine est supérieur ou égal à 0 ce que d'ailleurs tu as démontré dans la question 1)(a)

2)(a) On a par définition : soit u >= 0 alors [V(u)]² = u
Avec ça je pense que tu répondra tout de suite à la question de a² et b²

Pour ab : 2 indices qui te permettront de résoudre cette question :

Soit u et v >= 0 (Vu)*(Vv) = V(u*v)

Ensuite autre indice : identité remarquable à connaître :
(a + b)(a - b) = a² - b²

Voila pour l'instant, donne des nouvelles pour qu'on puisse avancé et finir ce devoir.
Anonyme
Posté le 5 févr. 2010
b=V(181-52V3)
pas besoin de signe spécial, sers-toi des parenthèses
si tu as trouvé la valeur de 181-52V3 ,il suffit que ce résultat soit > ou = 0 pour prouver que sa racine existe
pour faire le 2)et le 3) n'oublies pas tes formules:
VaxVb=V(ab)
Va + Va =2Va
(Va)²=VaxVa=V(a²)=a
Va/Vb =V(a/b)
mais aussi :(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab

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