suite de mon DM de maths

Publié le 10 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 12 févr. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

salut,
le sujet de mon 2ème exercice est :

on considère l'expression :
E=4x²-9+(2x+3)(x-2)

1. développer et réduire l'expression E
2. factoriser E et en déduire la factorisation de l'expression E
3. Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)= 0
cette équation a-t-elle une solution entière ?
cette équation a-t-elle une solution décimale ?

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la 1° question :

E = 4x²-9+(2x+3)(x-2)
E = 4x²-9+2x²-4x+3x-6
E = 4x²+2x²-4x+3x-9-6
E = 6x²-1x-15
E = 6x²-x-15

est-ce juste ?

pour la question 2 je ne sais pas factoriser !
et pour le reste donner moi un pEtit coup de pouce :D



29 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
Pour la 1ere question ta juste
moi aussi je suis aps très fort en facto'
mais je pense que la réponse est 3(2x²-x-5)
car si tu calcules 3*2x²+3*-x+3*-5=6x²-x-15 ^^

Pour la 3 tu dois faire une equation (aide toi de : Si A x B =0
alors soit A=0 soit B=0 ^^)
puis la suite tu devras trouver facilement ^^
si t'as des questions =)
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
merci mais esce que tu peux me faire la factorisation de 4x²-9 en détail puis en détail en déduire la factorisation de l'expression E
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
:D
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
help
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
Bonjour,

développement ok.

la factorisation:
tu repars de l'expression E=4x²-9+(2x+3)(x-2)

tu as déjà des parenthèses => (2x+3)(x-2)
donc tu ne t'intéresses qu'à 4x² -9

c'est de la forme a²-b² avec a²=4x² et b²=9
la factorisation est (a+b)(a-b) avec a=2x et b=3

tu as une 2ème étape de factorisation:
de part et d'autre du "+" tu vois (2x+3).
tu peux donc le mettre en facteur.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
pour la 2° question jai fais une faute de frappe cest factoriser 4x²-9 et en déduire la factirisation de l'expression E
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
pour la question 3:
tu as un produit de deux parenthèses égal à 0, donc il faut qu'une des deux soit égale à 0

(2x+3)(3x-5)=0
soit 2x+3=0 , soit 3x-5=0

tu résoud ces équations, ce qui te permet de dire si les solutions sont entières (1; 3; 18...) ou décimales (1,2 ; 14,5 ; 2,7 ...)

Bon courage
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
tu ne peux factoriser que 4x²-9 au départ, donc ton erreur de recopiage ne porte pas à conséquence.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
Pour la question 2 est ce que tu peux m'ecrire toute la factorisation parce que je galère a bloc STTTP
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
STTPPPPPP
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
jai essayer de faire la factorisation est voila ce que j'ai trouvé :

E= 4x²-9+(2x+3)(x-2)
E= (2x+3)(2x-3)+(2x+3)(x-2)
E= (2x+3) ((2x-3)(x-2))
E= (2x+3) (2x²-4x-3x+6)
E= (2x+3) (2x²-7x+6)

est ce juste ?
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
presque!

E= (2x+3)(2x-3) +(2x+3)(x-2)
E= (2x+3)(2x-3 + x-2), et non multiplier
E= (2x+3)(3x -5).
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
merci pour ton aide ! mais pour la dernière question :

Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)= 0

j'ai trouvé : 2x+3 =0 d'ou x= -3/2 = -1.5

mais 3x-5 = 0 d'ou x= 5/3 donc a peu près égal a 1.67

est ce que ma deuxième réponse je la note ou juste la 1° ?
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
4x²-9
tu demandes la factorisation

réfléchis, tu as là la troisième identité remarquable :
a²-b² = (a+b)(a-b)

tu vois comment faire la factorisation :

a² c'est 4x², donc a c'est 2x

b² c'est 9 donc b c'est 3

avec ces infos et la troisième identité remarquable ci-dessus, essaie toute seule de contruire ta factorisation, c'est facile et reviens nous dire ce que tu trouves.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010


merci pour ton aide ! mais pour la dernière question :

Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)= 0

j'ai trouvé : 2x+3 =0 d'ou x= -3/2 = -1.5

mais 3x-5 = 0 d'ou x= 5/3 donc a peu près égal a 1.67

est ce que ma deuxième réponse je la note ou juste la 1° ?

Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
ta réponse 1 n'est pas juste :

E = 4x²-9+(2x+3)(x-2)
E = 4x²-9+2x²-4x+3x-6
c'est développé, maintenant je réduis :

E = 2x² -x -15

revois ce que tu as fait et fais attention aux aides qui t'ont dit que c'était juste, en fait tu avais faux.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
ce que tu as trouvé en dernière question est juste, mais garde le résultat en fraction, ne donne pas la réponse en nombre décimal. Pour la factorisation et le développement, profite des vacances de fébrier pour t'entraîner. On sera là pour t'aider.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
non ce n'est pas faux car après avoir développer jai mis les chiffre cote a cote et cela me donne

E= 4x²+2x²-4x+3x-9-6
et cela me donne le résultat que j'ai troouvé
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
peut tu m'aidez pour la questions 3 stp
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
ce que tu as écrit :E= (2x+3)(2x-3)+(2x+3)(x-2) est juste
mais après pourquoi as-tu compliqué ?

tu factorise (2x+3) et tu le mets en tête comme une locomotive, donc tu l'ôte du reste ; puis tu écris le reste à la suite et tu réduis :

E = (2x+3)(2x-3+x-2)
E=(2x+3)(3x-5)

est-ce que tu comprends ?
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
Salut :)

Pour l'exercice 1 c'est parfait .
Factoriser 4x²-9 et en déduire la factorisation de l'expression E .

Il faut décomposer :

4x²=2x²

et 9=3²

Oh!Ca ressemble à ressemble à une identité remarquable
(2x+3)(2x-3)

Vérification :
2x*2x-2x*3+3*2x-3*3=4x²-6x+6x-3²=4x²-9 (On a donc juste ) (oh yes!)
lol

Bon maintenant passons au petit b)

de la question 2)

Maintenant que tu as factoriser 4x²-3
le calcul est :
( 2x+3)(2x-3)+(2x+3)(x-2)

C'est facile tu peux le calculer je te laisse faire .

Mais avant ça je te donne la méthode ,ok?Alors on y va :)

Exemple :

Factoriser l'expression A=(2x+1)(2x+1)+(3x+2)(2x+1)

1)Repérer le facteur commun
Ici c'est (2x+1)car il apparaît 2fois un de gauche et un à droite

2)Factoriser le facteur commun

A=(2x+1)[(2x+1)+(3x+2)]

3)Calculer entre la parenthèse
Il y a un plus avant la parenthèse alors tout vas bien
Ce qui te donne
(2x+1)(2x+1+3x+2)
(2x+1)(5x+3)

4)Vérification
Si tu veux …

T'as compris ? Alors à toi !!
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
je me permets de copier/coller ce que tu as fait et que tu contestes :

E = 4x²-9+(2x+3)(x-2)
c'est ton exercice

E = 4x²-9+2x²-4x+3x-6
c'est juste

E = 4x²+2x²-4x+3x-9-6
jusque là c'est encore juste

E = 6x²-1x-15
excuses-moi, c'est moi qui avais fait une erreur ! Pardon !

E = 6x²-x-15
OK
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
E = 2x² -x -15
ne me recopies pas, c'est moi qui ait faux, j'avais lu -2x² d'où mon erreur à la recopie. J'esoère que tu ne m'en tiendras pas rigueur.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
NN tkt
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
petite info supplémentaire sur tes questions :

cette équation a-t-elle une solution entière ?
cela signifie : le résultat est-il un nombre entier ?

cette équation a-t-elle une solution décimale ?
et cela signifie : le résultat est-il une fraction (car une fraction est toujours un résultat décimal) !

je crois que tu as trouvé les deux solutions possibles pour x. Bravo. Amicalement.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
L'exercice 3)

J'adore les équations à produit nul...
3. Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)= 0
cette équation a-t-elle une solution entière ?
cette équation a-t-elle une solution décimale ?

Je t'explique en prenant un exemple ,ok?
Et en même temps je t'écris ce qu'il faut toujours mettre.

Exemple :

(2x+4)(x-6)=0
Ce qu'il faut toujours mettre :Si un produit de facteur et nul alors un des deux facteurs est au moins nul .
------------
Tu résous les deux parties d'équations ,c'est -à-dire 2x+4=0 et x-6=0
--------------------
Cela doit apparaître sur la copie:
2x+4=0
2x+4-4=0-4
2x=-4
2x/2=-4/2
x=-2
ou
x-6=0
x-6+6=0+6
x=6
Les solution sont 6 ou -2

-----
Voilà ,maintenant à toiiii !

Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
pour la question 3 qu'est ce qui est juste et faux ?

A= (2x+3)(3x-5)= 0
2x+3= 0 d'ou x = -3/2 ou 3x-5= 0 d'ou x= 5/3


Comment dois-je présenter cela ? sous forme de fraction ? ou sous forme d'écriture décimale ?
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
Comment dois-je présenter cela ? sous forme de fraction ? ou sous forme d'écriture décimale ?

sous forme de fraction C'EST la présentation décimale !
sinon c'est en nombre entier !

A= (2x+3)(3x-5)= 0
vérifions ce que tu as fait :

2x+3= 0
d'où x = -3/2
c'est juste

et 3x-5= 0
d'où x= 5/3
c'est juste aussi.

donc deux solutions : x = -3/2 et x=5/3

On te demande :

cette équation a-t-elle une solution entière ?
cette équation a-t-elle une solution décimale ?

cette équation n'a pas de solution entière, mais elle a deux solutions décimales (sous forme de fractions irréductibles)

Pour bien montrer à ta (ton) prof que tu as compris, tu peux ajouter, je peux écrire x = -3/2 donc x = -1,5

mais pour x=5/3, je le garde obligatoirement sous forme de fraction, car le résultat présente des décimales sans fin !

Est-ce que tu comprends... mais tu me donnes l'impression de faire des progrès en math et cela nous fait vraiment plaisir.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
tu gardes la forme fractionnaire, cela correspond à la forme décimale.
Tu peux répondre aux questions: tu trouves -1.5 (nombre décimal, pas entier) et 1.67 (encore décimal et pas entier).

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