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Sujet du devoir
Bonjours à tous j'ai un devoirs maisons à rendre mais le problème c'est que je n'y comprend rien,quelqu'un pourait m'aider svp.
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB =6cm et AC=8cm.N est un point de [AC] tel que AN=5cm M est point de [AB].
A.Dans cette partie uniquement, les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
1.Calculer less longueurs suivantes:
a.AM ;b.MB ;c.MN
2. L'aire du triangle AMN est-elle égale à celle du quadrillatère BCNM? justifier.
B.Dans cette partie,on note x la longueur MB en cm.
1.a.Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
b.On note A la fonction qui à x associe l'aire,en cm²,du triangle AMN et B celle qui associe l'aire, en cm²,du quadrilatère BCNM.Déterminer A(x) et B(x).
2.tracer, dans un même repère, les représentations graphiques des fonctions A et B ( unités graphiques: 2cm sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 2 cm² sur l'axe des ordonnées.)
3.a.Déterminer, sur le graphique, la valeur de x pour laquelle les deux aires sont égales.
b.Indiquer la valeur de cette aire commune.
c. Retrouver ces résultats par le calcul
Merci d'avance
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PARTIE A
1.a. Utilise le théorème de Thalès dans les triangles ABC et AMN
1.b. AB = AM+MB => MB = AB-AM ; AM étant la valeur trouvée au 1.a.
1.c. Utilise le théorème de Pythagore dans le triangle AMN rectangle en A
2.
Aire (triangle rectangle) = Longueur * Largeur / 2
Aire (trapèze rectangle) = 1/2 * (Petite base + Grande base)* hauteur
Tu remplaces par les valeurs de chacun des côtés pour faire tes calculs et tu conclues sur le fait ou non que les 2 aires sont égales ou non
PARTIE B
1.a. M appartient au segment [AB] donc [MB]=x.
Déduis ta réponse de ce qui t'est donné.
1.b. Utilises les formules de la PARTIE A 2.
2. A partir des équations de droites trouvées au 1.b., traces tes 2 droites dans le repère conseillé.
3.a. Lecture graphique de x sur l'axe des abscisses (c'est le point d'intersection des 2 droites)
3.b. Lecture graphique de l'aire sur l'axe des ordonnées (point d'intersection des 2 droites)
3.c. Tu utilises la relation A(x) = B(x), tu remplaces A(x) et B(x) par leurs expressions et tu résouds ton équation du 1er degré.