Tangente

Sujet du devoir

Lien de la figure : http://img249.imageshack.us/img249/7135/figure3.png

Luc veut connaître la distance entre deux monuments placés en O et en T avec le point L.

Il sait que LP = 2 km, (LP) est perpendiculaire à (LT) et par visée à partir du point P, il a obtenu des mesures des angles LPO et LPT.

a) Exprime OT en fonction de LT et LO.

b) Calcule OT.

Où j'en suis dans mon devoir

a) OT = LT – LO

b) On sait que (LP) est perpendiculaire à (LT) Donc le triangle PLT est rectangle en L.

tanLPT = LT/LP

tan70° = LT/2

LT = 2 x tan70°

LT = 5,5 km (arrondi au dixième près)

Le triangle LPO est rectangle en L.

tanLPO = LO/LP

tan16° = LO/2

LO = 2 x tan16°

LO = 0,6 km (arrondi au dixième près)

OT = LT – LO

OT = 5,5 – 0,6

OT = 4,9 = 5 km (arrondi à l'unité près)

Il y a environ 5 km qui séparent les monuments placés en O et en T.

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Est-ce juste ? A la fin, dois-je mettre 4,9 ou 5 ?