Un problème de conjonction

Publié le 13 nov. 2019 il y a 4A par c2cilia.xd23 - Fin › 16 nov. 2019 dans 4A
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Sujet du devoir

bonsoir à tous, j'ai un dm de maths , mais j'y comprends rien. O n suppose dans cette cette parite qu'une planète notée V, tourne autour du Soleil en 4 jours et qu'une autre planète, notée T, tourne autour du Soleil en 6 jours. On les suppose toutes les trois constamment dans le même plan. A un instant pris comme point de départ, on suppose les trois planètes alignées, dans l'ordre T, V et S, de gauche à droite avec VS= 5 cm et TS= 7,5 cm. On note V0 et T0 les positions de V et T à cet instant de départ.

1°a/ Représenter sur une première figure la "course" de la planète T autour du Soleil en indiquant en particulier par des points notés V1, V2 et V3 les positions de V au bout de 1 jour, 2 jours, et 3 jours. Relier les points V1, V2 et V3; quelle figure obtient on? Soyez précis.

b/ Représenter de même sur une seconde figure la "course" de la planète T autour du Soleil en indiquant en particulier par des points notés T1, T2, T3, T4, T5 et T6 les positions de T au bout de 1 jour, 2 jours,.....

Relier les points T1, T2, T3, T4, T5 et T6; quelle figure obtient on?Soyez précis.

2°/ Utiliser astucieusement les deux schémas faits au 1° pour trouver au bout de combien de jours les planètes se retrouvent dans la position de départ, à savoir alignées dans l'ordre T, V et S. Expliquez votre démarche.

3°/ Que représente le nombre trouvé au 2° ci-dessus pour les nombres 4 et 6?

4°/ Conjecturez alors une généralisation possible avec des périodes différentes de 4 jours et 6 jours.

 




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