Vecteurs

Publié le 7 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 9 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Bonjour !
Je bloque sur deux petits exercices :
I) A,B,C,D sont des points, 7AD=4AB+3AC ( vecteurs )
Démontrer que B,C,D sont des points appartenant a la même droite.
II) ABCD est un parallélogramme et M est un point du plan qui fait que :
MA+3MB-MC-MD=0 ( vecteurs )
Démontrer que M est l'image de A par la translation qui transforme D en B.

Merci beaucoup

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais que pour le premier exercice il faut démontrer que BC = kBD mais je suis un peu perdu si on pouvait me donner seulement une piste pour y travailler
Pour le deuxième je pense devoir trouver la solution à l'équation,
MA+3MB+CM+DM=0
DA+3MA+CM=0
Dois-je utiliser Chasles ?



3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 8 mars 2010
Ma piste pour le début, puis je te laisserai continuer :

1) Il faut utiliser les relation de Chasles
Tu as parfaitement raison pour ce qu'il faut démontrer (BC = kBD). Donc si on se comprend bien, il faut que tu vires les A de ton équation de départ OK ?
Pour cela, pas de problème, tu vas faire en sorte que les seuls vecteurs qui contiennent un A dans cette équation soient des vecteurs AB puis tu pries pour qu'ils s'éliminent de chaque côté de l'équation :) Je te rassure, connaissant nos chers profs ça devrait fonctionner.

Exemple : 7AD = 7AB + 7BD...

tu fais Chasles mais dans l'autre sens en introduisant un peu artificiellement le B au milieu.
Anonyme
Posté le 8 mars 2010
Pour II), il faut que tu montre que MA = BD, c'est exactement ce que veut dire la phrase : "Démontrer que M est l'image de A par la translation qui transforme D en B"

Il n'y a pas d'équation à résoudre mais seulement MA+3MB-MC-MD=0 à transformer pour que ça se termine en MA = BD.
Donc dans MA+3MB-MC-MD=0 isole MA à gauche puis essais de voir si l'autre côté donne bien BD. (Mais je n'en suis pas sûr, y a peut-être une erreur dans l'ennoncé...)
Anonyme
Posté le 8 mars 2010
Si en fait ca marche mais pour II) il faut que tu fasses comme en I) en faisant des transformation du type : 3MB = 3MA + 3AB !!

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