Les méthodes historiques

Sujet du devoir

Aristarque de Samos (310-230 avant J.-C.) était un astronome et mathématicien grec. Il a imaginé une méthode pour connaître le diamètre de la Lune. Lors dans le cône d'une éclipse totale de la Lune, la pleine lune pénětre progres sivement (voir schéma ci-dessous).

a. En assimilant l'ombre de la Terre à un cylindre cylindre de diamètre égal à celui de la Terre, déterminer une relation entre le diamètre de la Terre et celui de la Lune

b. Eratosthène, astronome, géographe, philosophe et mathématicien (276-194 avant J.-C.) avait trouvé, quelques dizaines d'années auparavant, une valeur pour le rayon de la Terre : 6,4 x 10 km.

Déduis-en la valeur du diamètre de la Lune.