- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Pour mesurer la hauteur d'un arbre, on peut utiliser un inclinomètre , l'instrument servant a mesurer des angles par rapport a la ligne d'horizon ou a l'horizontalUn géometre lit, sur un inclinometre situé a 50 metre du pied d'un arbre et a 1.50 metre du sol , un angle de 40°
ON suppose que le sol est horizontal et que le tronc de l'arbre est perpendiculaire au sol
Quelle est l'hauteur de l'arbre ? on donnera l'arrondi au dm
Où j'en suis dans mon devoir
On A cos ^COI^ = OI--
OC
cos40° = 50
--
Oc
OC = 50
--
cos40°
OC =(environ) 65.27 m
LE triangle COI est rectangle en I
on utilise le théoreme de Pythagore
Donc
OC²=OI²+CI²
65.2²=50²+CI²
65.²-50²= CI²
4251.04-2500=(environ)1751.04=CI²
Or CI est positif donc:
CI= racine carré de 1751.04
CI= 41.84cm
1.50+41.84=43.34
La LoNGUEUR DE L'arbre mesure 4.3 dm
8 commentaires pour ce devoir
jé donné en dm car il mon dit de donné en dm
Non, on ne te demande pas de donner en dm, mais d'arrondir au décimètre près, ce qui est différent.
Si tu arrondis 4,3dm au décimètre près ça te donne 4dm !
En plus crois-tu qu'il est utile d'utiliser un inclinomètre pour mesurer une chose qu'on peut facilement mesurer avec un mètre et même avec un double décimètre ?
Un inclinomètre sert à mesurer des grandes hauteurs : les arbres, les immeubles....
Si tu arrondis 4,3dm au décimètre près ça te donne 4dm !
En plus crois-tu qu'il est utile d'utiliser un inclinomètre pour mesurer une chose qu'on peut facilement mesurer avec un mètre et même avec un double décimètre ?
Un inclinomètre sert à mesurer des grandes hauteurs : les arbres, les immeubles....
Imagine toi debout avec l'inclinomètre au niveau de ton oeil.
Pour toi on pourrait dire que l'inclinomètre est à peu près à 1,3m du sol.
A ton avis si il indique un angle de 40°, c'est que la droite qui passe par l'inclinomètre et qui rejoint le sommet de l'arbre "monte". Donc l'arbre est plus grand que toi !
Ce que je te donne ce n'est pas la solution, mais un moyen de voir si la réponse que tu donnes est logique.
Pour toi on pourrait dire que l'inclinomètre est à peu près à 1,3m du sol.
A ton avis si il indique un angle de 40°, c'est que la droite qui passe par l'inclinomètre et qui rejoint le sommet de l'arbre "monte". Donc l'arbre est plus grand que toi !
Ce que je te donne ce n'est pas la solution, mais un moyen de voir si la réponse que tu donnes est logique.
Enfin pour la correction à proprement parler, il vaut mieux utiliser la tangente de l'angle, ce qui évite un double arrondi comme tu l'as fait.
La réponse est dans ton ennoncée, tu dis que ton géomètre est à 1m50 du sol ... as-tu rajouté ce chiffre en mètres ? Déjà, on sait que l'arbre fait plus d'un mètre cinquante donc 43cm<1.50m alors, tu en penses quoi ?
Tan(40°) = coté opposé/coté adjacent
Coté opposé = hauteur le l'arbre(x) moins 1,50 mètre = x - 1,5
Coté adjacent = 50 mètres
Tan(40°) = (x-1,5)/50
50*tan(40°) = x - 1,5
x = 50*tan(40°)+1,5
Tu prends ta calculatrice pour avoir la valeur de tan(40°)
tan(40°)= 0,8391
x = (50*0,8391)+ 1,5
x = 41,955 + 1,5
x = 43,455 mètres
x = 43,5 mètres arrondi au décimètre près.
Coté opposé = hauteur le l'arbre(x) moins 1,50 mètre = x - 1,5
Coté adjacent = 50 mètres
Tan(40°) = (x-1,5)/50
50*tan(40°) = x - 1,5
x = 50*tan(40°)+1,5
Tu prends ta calculatrice pour avoir la valeur de tan(40°)
tan(40°)= 0,8391
x = (50*0,8391)+ 1,5
x = 41,955 + 1,5
x = 43,455 mètres
x = 43,5 mètres arrondi au décimètre près.
merc i aniana
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Par contre une chose me fait me poser des questions :
La LoNGUEUR DE L'arbre mesure 4.3 dm
Sais-tu ce que représente 4,3 dm ?
C'est 4 décimètres et 3 centimètres
Ce qui fait aussi 43 cm !!!!!