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Sujet du devoir
Abc est un triangle quelconque, O est le centre de son cercle circonscrit (C). Les hauteurs (BB') et (CC') se coupent au point H. Le point I est le milieu du coté [BC], le point D est diamétralement opposé au point A sur le cercle (C).1.faire une figure
2.démontrer que la droite (OI) est perpendiculaire a la droite (BC).
3.Quelle est la nature des triangles ADB et ADC? En déduire que BHCD est un parallelogramme de centre I.
4.En étudiant le triangle DAH, démontrer que les droites (AH) et (OI) sont paralleles. Que peut-on en déduire pour la droite (AH) dans le triangle ABC?
5.Enoncer la propriete connue que l'on vient de démontrer.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait la figure et répondu a la 2e question et a la troisieme sauf que j'ai pas réussi a trouver l'explication de pourquoi c'était un parallélogramme. Et aprés les autres question j'ai pas trouver. Aider moi svp c'est pour demain !! merci d'avance.5 commentaires pour ce devoir
Deja pour prouver que cest un parralelogramme
il faut que tu dise sa definition :
- ses cote oppose sont parallele
- ses cote oppose sont de meme longeur
- ses diagonal se coupenten leur milieu
Desole je ne peut plus d aider!! =)
il faut que tu dise sa definition :
- ses cote oppose sont parallele
- ses cote oppose sont de meme longeur
- ses diagonal se coupenten leur milieu
Desole je ne peut plus d aider!! =)
2) la droite (OI) passe par le point O et le point I, qui sont 2 points de la ......... du segment [BC]
puis voir avec les propriétés de la médiatrice
puis voir avec les propriétés de la médiatrice
désolé pour la réponse à la question 2), je n'avais pas bien lu que tu y avais déjà répondu...
3) ADC est un triangle rectangle car le triangle ADC est inscrit dans le cercle de diamètre [AD] donc il est rectangle en C
pareil pour ADB
puis (DC)//(BH) car (DC) et (BB') sont toutes les deux perpendiculaires à [AC)
idem pour (BD) // (HC)
le quadrilatère BHCD est donc un parallélogramme
le centre du parallélogramme est l'intersection de ses diagonales
3) ADC est un triangle rectangle car le triangle ADC est inscrit dans le cercle de diamètre [AD] donc il est rectangle en C
pareil pour ADB
puis (DC)//(BH) car (DC) et (BB') sont toutes les deux perpendiculaires à [AC)
idem pour (BD) // (HC)
le quadrilatère BHCD est donc un parallélogramme
le centre du parallélogramme est l'intersection de ses diagonales
4)
théorème de la droite des milieux: dans le triangle DAH, O est le milieu de quel côté et I est le milieu de quel côté?
(OI) perpendiculaire à (BC)
(AH) // (OI)
donc que peux-tu dire de (AH) et (BC) ?
donc (AH) est une ....... du triangle ABC (....... issue de A)
5)
tu viens de démontrer que dans un triangle les 3 hauteurs sont concourantes
("sympa" l'exo! il est difficile quand même...)
théorème de la droite des milieux: dans le triangle DAH, O est le milieu de quel côté et I est le milieu de quel côté?
(OI) perpendiculaire à (BC)
(AH) // (OI)
donc que peux-tu dire de (AH) et (BC) ?
donc (AH) est une ....... du triangle ABC (....... issue de A)
5)
tu viens de démontrer que dans un triangle les 3 hauteurs sont concourantes
("sympa" l'exo! il est difficile quand même...)
Ils ont besoin d'aide !
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et pour la propriété du doit l'avoir déjà vue en cours
bon courage