Dm de math à rendre pour le jeudi 19 janvier 2017

Pour l'exercice 1: l'écriture décimale tu mets la virgule juste après le premier chiffre, puis tu comptes le nombre de chiffres après le trois et ça te donne la puissance de 10

ex:756 000 = 7.56 X 10 puissance 5 = 7.56 X 10^5

L'exercice 3 :La formule à savoir est

vitesse = distance / temps

donc : Temps =  distance/vitesse

Bonjour,
Ex1
Sur le site, 10 puissance 5 s’écrit 10^5 (le « ^ » symbolise la mise en puissance, à droite de la lettre p, on appuie dessus puis la barre d’espace)
10 puissance -5 s’écrit 10^(-5)
L’étoile « * » est la multiplication
Mettre en écriture scientifique signifie qu’il faut mettre sous la forme suivante le nombre :
a * 10^b .
1 ≤ a < 10 et b peut être un entier positif ou négatif.
Ex : 1450 * 10^2 = 1.45 * 10^3 * 10^2 = 1.45 * 10^(3+2) = 1.45 * 10^5

Il faut reprendre l’écriture scientifique.
Certains nombres sont déjà en écriture scientifique.

Pour comparer des nombres en écriture scientifiques, il faut qu’ils aient la même puissance de 10.

ExO 3

On transforme 100 km en mètres = 100 000 m

on a 5 zéros donc 100 000 m = 1 x 10^5 m

1500 m/s = 1,5 x 10^3 m/s

pour calculer le temps on applique le formule : temps = distance/ vitesse

A toi de faire les calculs

Exercice 3
a)
Quelles sont les données que l’énoncé donne ?
Faites la liste, il y en a quatre.
Ecrivez ces chiffres sous forme scientifique.
b)
Il existe une formule qui lie la vitesse, le temps et la distance. Il faut l’utiliser avec les données en écriture scientifique et en respectant les règles mathématiques.
Les règles sur les puissances :
10^a * 10^b = 10^(a+b)
Et
10^a / 10^b = 10^(a-b)
(10^a)^b = 10^(a*b)
10^a = (2^a) * (5^a) car 10 = 2*5

Proposez vos calculs

Hello, 

Voilà un petit coup de main pour ton DM :

Pour l'exercice 1, il faut bien se souvenir qu'un nombre écrit en écriture scientifique est de la forme d'un nombre à décimal (c'est-à-dire à virgule) multiplié par une puissance de 10. On dit qu'il est en écriture scientifique s'il n'y a qu'un seul nombre (sauf 0) avant la virgule. Par exemple,  4,27 x 10² est en écriture scientifique alors que 38,5 x 10 ne l'est pas.

Concernant ton exercice, on aurait donc pour l'Allemagne une superficie de 3,57 x 10^5 km² et 8,233 x 10^7 habitants.

exercice 3 : Pour la première question, il te "suffit" de convertir les valeurs de vitesse et la distance dans les unités légales (en sachant que les vitesses sont déjà en m/s). Je suis sûr que tu sauras convertir 100km en m ;) . Ensuite, il faut les passer en écriture scientifique comme dans le premier exercice.

Pour la seconde question, tu vas avoir besoin de la formule liant la vitesse, la distance parcourue et le temps de parcours :   v = d / t , que tu peux ensuite décliner sous la forme t = d / v  ou d = v x t  .  (Attention aux unités ! Dans la 2eme formule par exemple, on ne peut pas mettre une distance en km et une vitesse en m/s, ce qui donnerait un résultat qui n'a aucun sens. Pour s'assurer d'avoir un bon résultat, on utilise le plus souvent les unités légales (d'où la question précédente ;) )  ).

Voilà, j'espère que ça t'aura aidé, n'hésites pas à me renvoyer un message sinon. Bon courage pour la suite ! :)

L'écriture scientifique se compose d'un seul nombre avant la virgule compris entre 1 et 9 et de deux chiffres après la virgule suivit par une puissance de 10     ex: 1,53 x 10²  

Pour ce qui est de ton exemple de l'Allemagne les valeurs décimales sont justes mais on cherche l'écriture scientifique, pour que tu comprennes mieux l'exemple que tu nous donne avec l'allemagne, la superficie en écriture scientifique est de 3,5x10⁷ car on décale la virgule vers la gauche 

Pour ce qui est de l'exercice 3 on t'indique qu'une vitesse s'exprime en m/s soit V=M/S

or une distance s'exprime en mètres et un temps en secondes tu trouves donc vitesse=distance/temps ⟺ temps=distance/vitesse 

T(sous-marin) = distance entre le sous marin et l'explosion/vitesse de déplacement du son dans l'eau

                     = 100/1500

                     =1/15 ≈ 0,067 soit 6,70x10⁻⁻²

tu dois pouvoir faire le reste avec ça

Merci beaucoup ^^ Par contre pour les ranger du plus grand au plus petit comment je fais ? Car par exemple l'Allemagne à une superficie de 3,57x10^5 et comme nombres d'habitant 8,233x10^7

et l'Autriche une superficie de 8,3871x10^4 et comme nombres d'habitants 8,33x10^6 lequel est le plus grand et lequel est le plus petit ?

Bonjour,

a) Tout d'abord, pour avoir une écriture scientifique il faut qu'il y ait qu'un chiffre avant la virgule et une puissance de 10 après ce qui donne:

100km= 100 000m (conversion en unité légale)= 1*10 puissance 5(écriture scientifque)

330m/s= 3,30*10 puissance 2 m/s (ondonne que l'écriture scientifque car c'est déjà en unité légale)

J'espère que tu as compris donc je te laisse donner l'écriture scientifique de 1 500m/s

b) Pour l'observatoire terrestre:

On te dit que le son parcourt 330 mètres par seconde dans l'air.

On sait aussi que 100km=100 000m

Ce qu'il te reste à faire c'est donc un produit en croix donc: (1*100 000)/330 ce qui te donne environs 303secondes.

Il faut faire la même chose pour l'avion et pour le sous-marin il faut remplacer la vitesse de propagation dans l'air par la vitesse de propagation dans l'eau.

J'espère t'avoir bien aidé!

a)
Quelles sont les données que l’énoncé donne ?
Faites la liste, il y en a quatre.
Ecrivez ces chiffres sous forme scientifique.
b)
Il existe une formule qui lie la vitesse, le temps et la distance. Il faut l’utiliser avec les données en écriture scientifique et en respectant les règles mathématiques.
Les règles sur les puissances :
10^a * 10^b = 10^(a+b)
Et
10^a / 10^b = 10^(a-b)
(10^a)^b = 10^(a*b)
10^a = (2^a) * (5^a) car 10 = 2*5