DM de maths sur le triangle rectangle et son cercle circonscrit

Sujet du devoir

A) CONSTRUCTION DE LA FIGURE
Tracer un segment [AB] de 8cm de longueur. Placer son milieu O.
Tracer le cercle (C) de diamètre [AB]. Tracer le cercle (C') de diamètre [OA].
D est un point du cercle (C) tel que BD= 3cm.La droite (DO) recoupe le cercle (C') en E.
La perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point D coupe la droite (AE) en F ( Je ne suis pas sur mais quand j'ai réaliser la figure le point F est à l'extérieur du cercle (C))
La droite (FO) coupe la droite (AD) en G (le point G est sur le cercle (C') selon ma construction)

B) RAISONNEMENT
1)a) Démontrer que les droites (DE) et (AF) sont perpendiculaires.
b) En déduire que le point O est le point de concours des hauteurs du triangle ADF.
c) Quelle est la nature du triangle OAG? Justifier la réponse.
d) En déduire que le point G appartient au cercle (C').
2) Démontrer que le point G est le milieu du segment [AD].
3) En déduire que le triangle ADF est isocèle en F.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la figure et j'ai mis 2 commentaire dans le sujet (à vérifier).
Je n'arrive pas à démontrer et à déduire. Je sais que la nature du triangle OAG est rectangle. Voila tous ce que je sais, mon seul problème est la partie raisonnement. Merci de votre aide