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Sujet du devoir
3) Le polygone ABCD est un carré de 10 cm de côté. Le point E est le milieu du
côté [AD]. Le point F est quelconque sur [DC]. Répondre aux questions ci-
dessous.
a) Ecrire les égalités de Pythagore sous forme littérale dans les triangles
rectangles DFE, BCF et AEB.
b) On suppose que BEF est rectangle en E. Ecrire l’égalité de Pythagore sous
forme littérale dans ce triangle.
c) En combinant ces égalités (avec BEF rectangle) prouver que: FC2
= DF2
+ 50.
On veut connaître la position de F pour qu’effectivement le
triangle EDF soit rectangle en E. Pour cela on utilise le mode
TABLEAU de la calculatrice. On nomme x la longueur DF.
Entrer la formule : f(x)= (10 - x) exposant 2
– x exposant 2
. Que représente cette
formule ? Indiquer les valeurs possibles de x. (Début, Fin).
Choisir le pas 0,5. Pour quelle valeur de f(x) nous avons la
solution x cherchée ? Indiquer cette valeur de x.
Où j'en suis dans mon devoir
J'arrive pas a la question c et pour la question du mode tableau. aussi pour les deux premieres question, j'ai juste a mettre df au carré plus DE au carré est égal a FE au carré ou faut que je rajoute des calculs ? Merci d'avance
2 commentaires pour ce devoir
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Pour la première question c'est bien cela, il faut écrire EF² = DE² + DF² car tu sais que le triangle est rectangle en D (D étant un point du carré). Et il fau tfaire la même chose pour les trois triangles.
Sur la question B, cette fois ci on te demande de supposer : si BEF est un triangle rectangle, alors le théorème de pythagore fonctionne. Donc cela te faite une autre formule avec des carrés.
Pour la question c, observe les 4 formules que tu as : ce sont des longueurs au carré. Tu ignores pour l'instant les longueurs des segments BE,BF et EF, mais tu peux utiliser tes formules de la question A pour exprimer les égalités avec A,B,C,D,E dont tu connais la position et les distances exactes.
Je ne sais pas exactement ce qu'est le mode tableau de la calculatrice, mais f(x) = (10-x)²-x² a un lien avec la question c. x² représente DF au carré (l'énoncé le dit) et (10-x)² correspond à FC au carré (car si DC = 10 et DF = x, FC = 10-x.
Je te laisse réfléchir la dessus, bon courage !
d'accord merci pour ton aide, je comprend mieux.