exercice 6 sur la notation scientifique

Publié le 6 avr. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 8 avr. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Tous les calculs devront etre détaillés
Les calculs devront etre faits avec trois chiffres significatifs (c'est a dire qu'en notation scientifique , la mantisse devra etre calculée avec deux chiffres après la virgule )

1. Dans cet exercice , nous allons calculer un ordre de grandeur du nombre de molécules d'eau qu'il y a dans une piscine.
Un litre d'eau (ce qui correspond a un cube de 10 cm de côté) contient environ 3.35 X 10^25 molécules d'eau.
On considère une piscine de 25 mètres de long , 10 mètres de large et 2.5 mètres de profondeur.
a. Quel est le volume ,en mètres cubes ,de la piscine ? (on rappelle que le volume d'un pavé droit est donné par la formule longueur X largeur X hauteur)
Donner ce nombre d'abord en écriture décimale , puis en notation scientifique.
b.Combien de molécules d'eau y-a-t'il dans la piscine ?

II) On cherche a savoir ce que représentent un milliard de secondes , en traduisant cela avec des unités de temps plus commodes.
1. Exprimer un milliard en notation scientifique.
2. Combien y-a-t-il de secondes dans une heure et dans une journée (24 heures) ?
Donner ces valeurs en écriture décimale puis en notation scientifique .
3. Calculer (en notation scientifique) le nombre de jours que font un milliard de secondes.
4. Calculer le nombre d'années que représentent un milliard de secondes.
(Pour simplifier , on ne s'occupera pas des années bissextiles ,on considérera qu'une année fait toujours 365 jours).

III) On dit que les microprocesseurs des ordinateurs récents travaillent en 64 bits , c'est a dire qu'il peuvent manipuler des nombres compris entre 0 et 2⁶⁴ .
Le but de cet exerice et de comprendre quel nombre représente 2⁶⁴.
1. Calculer 2⁸ et l'écriture en notation scientifique .
2. Que vaut 2⁸ X 2⁸ ? A l'aide de la question 1. ,calculer 2¹⁶ en notation scientifique.
3. Que vaut 2¹⁶ X 2¹⁶ ? A l'aide de la question 2. , calculer 2³² en notation scientifique.
4. De même , calculer 2⁶⁴ en notation scientifique.
5. Combien de chiffre faut il pour écrire 2⁶⁴ en écriture décimale ?

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour ! voila mon travail pour l'exercice dites moi si c'est bon svp :
I)
1. Le volume en mètre cube de la piscine est 625 m³ = 6.25 * 10²
2. 1 mètre cube = 10³ décimètres cubes = 10³ L = 1000 L
625 m³ = 625000 dm³ soit 625000 L et 6.25 * 10⁵
3. Je n'y arrive vraiment pas la 3. c'est beaucoup trop dur aider moi svp

II)
1. 1 milliard = 1 * 10⁹
2. 1heure = 3600 secondes
1 journée = 86400 secondes
3.6 * 10³ ; 8.64 * 10⁴
3. Je n'y arrive vraiment pas la 3. c'est beaucoup trop dur aider moi svp
4. Je n'y arrive vraiment pas la 4. c'est beaucoup trop dur aider moi svp

III)
1. 2⁸ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256
2.56 * 10²
2. 2⁸ * 2⁸ = 8+8=16 = 2¹⁶
2¹⁶ = 65536 = 6.5536 * 10⁴
3. 2¹⁶ * 2¹⁶ = 16+16 = 32 = 2³²
2³² = 4294967296 = 4.294967296 * 10⁹
4. 2⁶⁴ = 1.844674407 * 10¹⁹
5. Il faut 20 chiffres

s'il vous plait dites moi si mes réponses sont bonnes et aider moi pour les 3 questions que je n'ai pas faites. Je vous remercie d'avance



7 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 6 avr. 2010
I/3°) Tu as déjà effectué 3/4 du travail. Sachant qu'un litre d'eau contient 3.35 x 10^25 molécules d'eau, combien en contient 625m^3 (ou 625000 L)?
II/3°) Tu sais qu'une journée représente 86400 secondes. Donc 1 milliard de secondes représente? (Fais un tableau pour t'aider = > produit en croix).
4°)Pareil pour une année, sauf que tu exprimes une année en jours.

Problèmes:
III/ 2°) Problème pour les chiffres significatifs + problème: tu écris que 2^8 x 2^8 = 8 + 8, Tu dois plutôt mettre des explications que des calculs.
3°) Idem
4°) Utilise les questions précédentes + attention aux chiffres significatifs.
5°) Essaies d'expliquer un peu avec les questions précédentes.
Anonyme
Posté le 6 avr. 2010
je n'ai pas compri ce que tu m'expliques pour la 4. comment sa les chiffres significatifs ( sa veut dire quoi ) et comment sa utiliser les questions précédentes ?
Anonyme
Posté le 6 avr. 2010
Les chiffres significatifs (au début de ton énoncé), c'est-à-dire 2 chiffres après la virgule et utilise les questions précédentes signifie utiliser ce que tu as trouvé au III/3 °) , où tu as calculé 2^32. On a donc 2^64 = 2^32 x 2^32.
Anonyme
Posté le 6 avr. 2010
et pour le 5. comment je peux expliquer avec les questions précédentes ?
Anonyme
Posté le 6 avr. 2010
Par exemple, tu sais que 2^8 c'est 3 chiffres, donc 2^64 c'est 20 chiffres
Anonyme
Posté le 6 avr. 2010
tu peux aussi m'aider pour la question 3 et 4 de la II) car je ne sais pas le nombre de jours et le nombre d'années que font un milliard de secondes je crois que : il y a 86 400 secondes ,dans un milliard de secondes 10⁹/86400 joursou sinon il y a 365.25 jours et 31.7 années dans un milliard de secondes alors c'est koi ki est bon ?
Anonyme
Posté le 7 avr. 2010
1 milliard=1 000 000^000=10^9 secondes
10^9/60= nbre de minutes
10^9/60x60=10^9/3600=nbre d'heures
10^9/3600x24=10^9/86400 =nbre de jours
10^9/68400=10^7/684 =14619.88 arrondi à 1,5 x 10^4 jours
14620 j/365 = 40 ans à peu près

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