exercice 8 de théorème de thalès dites moi ce que je dois choisir

Publié le 1 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 4 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

bonjour j'ai déja demandé de l'aide pour cette exercice mais on m'a donné pleins de calculs différents donc je vais vous dire tout les calculs qu'ont me proposent et vous me direz lequel est bon svp d'abord voici l'exercice :

1. a) Tracer un triangle ABC
b) Placer le milieu I du côté [AB], le milieu M du côté [AI] et le milieu J du côté [AC].
c) Tracer la parallèle à la droite (BC) passant par M ,elle coupe le segment [AC] en N.
2. Quelle est la valeur du quotient AM / AB ?
3. a) Démontrer que N est le milieu de [AJ]
b) Quelle est la valeur du quotient AN / AC ?
4. a) Démontrer que: MN = 1/2 IJ et IJ = 1/2 BC
b) En déduire la valeur du quotient MN /BC
5. Déduire des questions précédentes les égalités :
AM/AB = AN/AC = MN/BC

les calculs que je proposent sont en bas

Où j'en suis dans mon devoir

donc voici les calculs que je propose :
2. tu sais que AI est le milieu de AB => 2AI = AB
et que M est le milieu de AI => 2AM = AI
Donc
2(2AM) = AB
4AM = AB
4AM/AB = 1
AM/AB = 1/4

3. a) tu utilises les théoremes des milieux

b) AN / AC = 1/4 idem que la demonstration du2.

4. a) tu utilises le theoreme de thales dans le triangle AMN et AIJ
MN/IJ = AM/AI = AJ/AN
2AM = AI
MN/IJ = AM/AI = 1/2
MN/IJ = 1/2
MN = 1/2 IJ

Pour demontrer IJ = 1/2 BC faire la meme demarche mais thales dans le triangle ABC et AIJ

ou sinon :
2. Quelle est la valeur du quotient AM / AB ?
AI=AB/2
AM=AI/2
--->AM=(AB/2)/2=AB/4

AM/AB=(AB/4)/AB=AB*1/AB*4=1/4

3. a) Démontrer que N est le milieu de [AJ]
dans ABC, I milieu de [AB] et J milieu de [AC] donc (JI)//((BC)
(MN)//(BC)
---> (MN)//(IJ)
M milieu de [AI]
---> réciproque de la droite des milieux
N est le milieu de [AJ]


b) Quelle est la valeur du quotient AN / AC ?
AN=AJ/2
AJ=AC/2
-->AN=AC/4
AN/AC=AN/4AN=1/4


4. a) Démontrer que: MN = 1/2 IJ et IJ = 1/2 BC
théorème de la droite des milieux dans AJI
(M milieu de [AI] et N milieu de [AJ]
---> (NM)//(IJ) et NM=JI/2

même chose dans ABC
--> IJ=BC/2


b) En déduire la valeur du quotient MN /BC
MN/BC=(IJ/2)/(2*IJ) =IJ/2*2IJ=1/4

5. Déduire des questions précédentes les égalités :
AM/AB = AN/AC = MN/BC
les trois rapports sont = à 1/4

ou sinon pour le 2.
AM = 1/2 Ai+>AM= 1/4 Ab
Thales
AM/ AB = AN/ac = 1/4= MN/BC

Ij= 1/2 BC
MN// Ij//BC

ou sinon pour le 2.
AM/ AB = AN/AC = 1/4=> AN = 1/4,AC et 1/2 AJ car AM= 1/2 AJ

MN/IJ = 1/2 => MN = 1/2 IJ = 1/4 AC= 1/4 AB

Conclusion
AM/AB = AN/AC = MN/ BC
AI/ AB = AJ/ AC = IJ/ BC

voila maintenant svp dites moi quel calcul je dois choisir svp !!!!!



3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 1 mars 2010
Personellement :

2) AM/AB = 1/4

3)a) Effectivement, théorème des milieux, Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un des cotés et est parallèle à un second côté, passe par le milieu du 3° côté. Où, un "truc" du genre.

b)AN/AC = 1/4


4)a)Théorème des milieux... Je te laisse chercher le théorème.

b) MN/BC = 1/4


Voilà, je suis p'etre pas d'une grande aide. Mais j'en suis désolée. :)


5) 1/4
Anonyme
Posté le 2 mars 2010
Bonjour,

toutes les aides proposées sont correctes.
tu peux choisir l'une d'entre elles.

2/ la démonstration de la 1ère aide est la meilleure

3/a. la démonstration de la 2ème aide est la meilleure
3/b. la démonstration de la 1ère aide est la meilleure

4/a. la démonstration de la 2ème aide
4/b. la démonstration de la 2ème aide

5/ la démonstration de la 2ème aide.

je t'ai sélectionné les réponses, à mon avis ton chapitre en cours porte sur le théorème des milieux, il faut donc l'utiliser pour résoudre cet exercice. (Thalès marche aussi mais pour le coup semble moins pertinent).
Anonyme
Posté le 2 mars 2010
ok mercii bocou cenedra

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